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1、初中 数学 苏科九下第六章二次函数水平测试 一细心填一填（每题3 分，共 30 分） 1.抛物线 y= 2(x1)2的顶点坐标是 _ 2.若抛物线y=(m2)x2的开口向下，则m 的取值范围是_ 3.已知二次函数的图象经过点（ 1， 4） ，（ 3， 4） ， 这个图象的对称轴是_ 4.一个二次函数的图象与抛物线y=3x2的形状相同，且顶点为(1，4)，那么这个函数的关系 式是 _ 5.请你写出一个图象与x 轴没有公共点的二次函数解析式（只要求写一个）_ 6. 抛物线xxy3 2 的顶点在第 _象限。 7.将 yx 22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则y_。 8.若点 A ( 2 ，
2、 m) 在函数yx 21 的图像上，则 A 点的坐标是 _。 9.抛物线 y=x 2 x2 与直线 x=1 的交点坐标是 _ 10如图，在同一直角坐标系中，当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而 增大 二、精心选一选（每题3 分，共 30 分） 11.在圆的面积公式S r 2 中， s 与 r 的关系是（） A、一次函数关系B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 12.已知函数y(m 2) 2 2 m x 是二次函数， 则 m 等于（） A、 2B、2C、 2D、 2 13.抛物线y x 2 不具有的性质是（） A、开口向下 B、对称轴是y 轴 C、与y 轴不相交 D、最高
3、点是原点 14.正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则 y 与 x 的函数关系式是（） A、y=x29. B、y=(x 3)2. C、y=x26x. D、y=93x. 15.二次函数y=ax 2bxc 的图象如图所示，则 a，b，c，的符号为（） A、a0， b0，c0. B、a0. D、a0， c0. 16.y=x2 4x2 化成 y=a(xm)2k 的形式是（） A、y=(x2)22. B、y=(x2)26. C、y=(x2)22. D、 y=(x2)2 6. 17.二次函数y=4x24x1 的图象与x 轴的交点个数是（） A、1 个. B、2 个. C、 1 个也没有 . D
4、、无法确定 . 18.二次函数y=x26x 13 值不小于（） A、4 B、13 C、22 D、 4 19.y=x 21 可由下列（ ）的图象向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位得到 A、y=(x 1) 21 B、y=(x 1)21 C、y=(x 1) 2 3 D、y=(x 1)23 20.已知抛物线y=x28xc 的顶点在x 轴上，则c 的值为（） A、16. B、 4. C、4. D、0. 三用心解一解(共 60 分) 21.(6 分)已知抛物线的顶点坐标是（2， 1） ，且过点（ 1， 2） ，求抛物线的解析式。 22. (7 分)如图，矩形的长是4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都
5、增加x cm ，那么面积增加 ycm 2， 求 y 与 x 之间的函数关系式。求当边长增加多少时，面积增加8cm2。 初中 数学 23. (7 分)用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、 宽各为多少 时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 24(10 分) 已知二次函数的图象如图所示，根据图中的数据 （1）求二次函数的解析式； （2）设此二次函数的顶点为P，求 ABP 的面积。 25.(10 分)用描点法画出函数y=x24x5 的图象，根据图象回答下列问题 (1)当 x 取何值时， y=0？这里 x 的取值与方程x24x5=0 有什么关系？ (2)x
6、 取什么值时，函数值y 大于 0？x 取什么值时，函数值y 小于 0？ 2 x y 1 1 3 A B P 初中 数学 26.(10 分)某商场以每件30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=1623x. (1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元 )之间的函数关系式. (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？ 27.(10 分)如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点 1 AA和，点 1 BB 和分别关于y 轴对称。隧道拱部分为 1 BCB为一段抛物线
7、，最高点C 离路面 1 AA的距 离为 8m，点 B 离路面 1 AA的距离为6m，隧道的宽 1 AA为 16 m。 (1)求隧道拱抛物线 1 BCB的函数关系式； (2)现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面 的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道。 y A 0 A1X C B B1 初中 数学 参考答案： 一、 1、 （ 1，0） ；2、m1； 二、 11、D12、B13、C 14、C 15、D 16、D 17、A 18、A 19、B 20、 A 三、解答题 21、ya (x 2) 21 2a (12)21a 1 3 y 1 3 (x2) 21 22、
8、y(4x) (3 x) 127x x 2 87xx 2 x11，x2 8 23、设宽为x、m，则长为(3 3 2 x) m S 3x 3 2 x 2 3 2 (x 22x) 3 2 (x1) 23 2 24、 （ 1）可设1(3)yaxx 过 C（0，2）则 32 2 3 a a 所求函数解析式为 2 (1)(3) 3 yXX，即 （2） 2 (1)(3) 3 yXX= 2 28 (1) 33 x 816 42 33 AB P s# 25、 、画图（略） （1）当 x= 1 或 x=5 时， y=0;这里的取值是方程的解 （2）当 x 1 或 x5 时， y0；当 1x5 时， y0 26、 （1） 由题意， 得每件商品的销售利润为(x 30)元，那么 m 件的销售利润为y=m(x 30). 初中 数学 又 m=162 3x， y=(x30)(1623x)， 即 y=3x 2252x4860. x 300 ， x30. 又 m 0 ， 1623x0 ，即 x54. 30x54. 所求关系式为y=3x 2252x4860(30x54). （3）y= 3(x42)2432 此时每件商品售价定为42 元销售利润最大。 27、 （1）y=x2 8 （2）因为汽车靠一侧行驶且靠路中间，所以x=4 时， y=7.5 此货车可通行。