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1、初中 数学 扬州中学教育集团2010 2011学年度第一学期期末考试试卷 九年级数学2011.1.20 （满分： 150 分；考试时间：150 分钟） 说明： 1答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。 2选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦 干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答， 在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。 3. 如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，
2、恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1下列图形中对称轴最多的是（） A.圆B.矩形C.等腰梯形D.八边形 2.下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（） A.2 2 xxyB.022 2 yxC. 2 1 x y D. 0 2 xy 3不透明的布袋中装有红、白、黄和黑四个除颜色外其他都相同的小球，从中任意摸出 一个是白色的概率是（） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 4. 如图 ,右图是北京奥运会自行车比赛项目标志， 图中两车轮所在圆的位置关系是（） A内含B相交C相切D外离 5如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使A
3、B ，DC? 重合，则所围成 的几何体图形是（） 6下面四个方程中，两根之积为5 的是（） A046 2 xxB046 2 xxC056 2 xxD056 2 xx 第 4 题图 第 8 题图 初中 数学 7关于 x 的一元二次方程012 2 axx（其中 a 为常数）的根的情况是 A有两个不相等的实数根B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根D没有实数根 8如图，在ABC 中， ACB=90 ， AC=4，点 D 在边 AB 上，且 AD=5 ，以 AC 为直 径作 O，设线段CD 的中点为 P，则点 P与 O 的位置关系是( ) A点 P 在 O 内B点 P 在 O 上C点 P 在
4、 O 外D无法确定 二、填空题（本题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把正确答 案直接填写在答题卡相应位置上） 9在 RtABC中， C=90， CB=3 ，AC=4 ，则 sinA 的值是 10一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为 11已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是（填 上你认为正确的一个方程即可） 12. 某地 2010 年农民人均年收入为8652 元，计划到2012 年，农民人均年收入达到10680 元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 13如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为 8cm ，?那么这个圆锥的侧面积是 cm
5、2 14若某二次函数的图像经过点A（2,a ）和点B（-4,a ） ，则这个二次函数图像的对称轴 是直线 15菱形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不与A,C 两点重合），以P为圆心的 圆与AB相切，则AD与P的位置关系是 16如图，在RtABC中， C=90 ， CA=CB=2 ，分别以A，B，C 为圆心，以1 为半径画 弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的周长是 17把函数1 2 xy的图象向左平移1 个单位，再向上平移1 个单位，得到的图像的解 析式是 18如图，AB是O的直径，C 、D是圆上的两点（不与A、B重合） ，已知BC1， tan ADC1，则AB_ 三、解答题 19 （
6、本题满分10 分） （1）计算： 0200 45cos60tan30sin 第 13 题图第 16 题图第 18 题图 初中 数学 （2）用配方法解方程：052 2 xx 20. （本题满分10 分）一只不透明的袋子里共有4 个球，它们除颜色外均相同，其中3 个 白球， 1 个红球。 （ 1）从袋子中任意摸出一个球是白球的概率是 （ 2）从袋子中任意摸出一个球，不将它放回袋子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出 球的都是白球的概率，并画出树状图 21 （本题满分8 分）如图， 直线bxy1 和抛物线nmxxy 2 2 都经过点 A(1，0)， B(3，2) 求直线和抛物线的解析式； 当 x 为何值
7、时， 21 yy(直接写出答案 ) O y x B A 初中 数学 A B O 东 北 6045 22. （本题满分12 分）东方小商品市场一经营者将每件进价为80 元的某种小商品原来按 每件 100 元出售，一天可售出100 件后来经过市场调查，发现这种小商品单价每降低1 元，其销量可增加10 件 （1）该经营者经营这种商品原来一天可获利润元 （2）若设后来该小商品每件降价x 元，该经营者一天可获利润y 元 若该经营者经营该商品一天要获利润2090 元，则每件商品应降价元 求出 y 与 x 之间的函数关系式，并请直接写出当x 取何值时，该经营者所获利润不少 于 2090 元？ 23（本题满分
8、 10 分） 如图， AB是 O的直径，C是 O上一点，ABCD于 D,且 AB=8,DB=2. （1）求证： ABC CBD; （2）求图中阴影部分的面积. 24 （本题满分10 分）如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船行 了 10 海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45由于以小岛O为圆心 10 海里为半 径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？请说明理由 初中 数学 25 （本题满分10 分）在 ABC中，若 AB=20,AC=15,BC边上的高AD=12, (1) 求 ABC的面积 ; (2) 在 ABC所在的平面内，将ABC绕着点 A旋转
9、一周，试求出线段BC扫过的面积 . 26 （本题满分12 分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一 点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y （1）求证： ADQ PBA,并求出y关于x的函数解析式； （2） 当点P运动时，APQ的面积s 是否会发生变化？如果不发生变化，请求出S的值； 如果发生变化，请说明理由； （3）当以 4 为半径的Q与直线AP相切，且A与Q也相切时，求A的半径 A B C Q D P E 初中 数学 27 （本题满分14 分）如图，抛物线)0( 2 acbxaxy交 x 轴于 A、B
10、两点（ A 点 在 B 点左侧），交 y 轴于点 C。已知 B（8，0） ， 2 1 t a nA B C， ABC 的面积为8. （1）求抛物线的解析式； （2）若动直线EF（EF/x 轴）从点C 开始，以每秒1 个长度单位的速度沿y 轴负方向平 移，且交y 轴、线段BC 于 E、 F 两点，动点P 同时从点B 出发，在线段OB 上以每秒2 个单位的速度向原点O 运动。连结FP，设运动时间t 秒。当 t 为何值时， OPEF OPEF 的值 最大，并求出最大值； （3）在满足（ 2）的条件下，是否存在t 的值，使以P、 B、F 为顶点的三角形与OBC 相似。若存在，试求出t 的值；若不存在，请说明理由. O y xP F E C BA