《珍藏福建省晋江市2012年初中学业质量检查(二)数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珍藏福建省晋江市2012年初中学业质量检查(二)数学试卷.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中 数学 福建省晋江市2012 年初中学业质量检查( 二) 数 学 试 卷 （试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题 （每小题3 分，共 21 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3 分，答错或不答的一律得0 分. 1.3的相反数是 ( ). A.3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 2. 下列计算正确的是( ). A. 523 aaa B. aaa 23 C. 842 aaa D. aaa 23 3. 如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ). A 02 01 x x B 02
2、 01 x x C. 02 01 x x D. 02 01 x x 4. 若一组数据2，3，5，x的极差为6，则x的值是 ( ). A 6 B7 C8 D8 或 1 5. 如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是( ). 6. 如图，在直角三角形ABC中，90C，10AB，8AC，点D、E分别为AC 和AB的中点，则DE（） A3 B4 C5 D6 7. 如图， PA、PB是O的切线，切点是A、B，已知60P ， 6OA，那么 AB 的弧长为 ( ). A2 B4 C5 D6 二、填空题（每小题4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算：2012 9
3、. 分解因式：_2 2 aa A B C D （第 5 题图） （第 3 题图） 3210-1 -2 （第 7 题图） A O P B （第 6 题图） A C B D E 初中 数学 （第 15 题图） D AB C P 10. 据报道， 2011 年我国全年国内生产总值约为472000 亿元，将 472000 用科学记数法表示 为_ _ 11. 计算：_ 2 4 2 2 xx x . 12. 一个正多边形的一个外角为60，则这个正多边形的边数是_ 13. 在等腰ABC中，ACAB，80A，则_B. 14. 若5yx,6xy, 则 22 yx的值为 15. 如图，在矩形ABCD中，点P在AB
4、上，且PC平分ACB若3PB，10AC， 则PAC的面积为 16. 已知二次函数cbxaxy 2 (cba,均为常数，且0a) ，若x与y的部分对应值如 下表所示，则方程0 2 cbxax的根为 x,-2 -1 0 1 2 3 4 , y ,5 0 -3 -4 -3 0 5 , 17. 如图，在正方形ABCD中，6AB，半径为的动圆P从A点出发，以每秒3 个单位 的速度沿折线DCBA向终点D移动，设移动的时间为秒；同时，B的半径r不 断增大，且 tr1 ( 0).(1)当 5 .1t 秒时 , 两圆的位置关系是；(2) 当 4 秒时 , 若两圆外切 , 则的值为秒. 三、解答题（共89 分）在
5、答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18. （9 分）计算： 02 )12(5282 . 19.（9 分） 先化简，再求值：xxx112 2 ， 其中13x 20. （9 分）如图，在ABCD中，点E、F分别是 BC、AD的中点求证：CFAE . 21. （9 分）一个盒子中装有4 张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为、2、3、 4，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为a，再从剩下 的三张中任取一张，将 其编号记为 b，这样就确定了点M 的一个坐标，记为),(baM B DA C (P) （第 17 题图） A B C D E F 初中 数学 （1）求第一次抽到编号为2的概率； （2
6、）请用树状图或列表法，求点),(baM在第四象限的概率. 22. （9 分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50 名刚入学的男生进 行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布 直方图（如图所示） 根 据图表 解答下 列问 题： （1） 在 统计表 中，a 的值 为 ，b的 值 为 ，并将 统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）； （2）这个样本数据的中位数落在第组； （3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x130 时成绩为优秀，该校七年级入学时男生 共有 150 人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数 23.
7、（9 分）如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且2OA， 4OB，反比例函数)0(k x k y在第一象限的图像经过正方形的顶点D （1）求反比例函数的关系式； （2）将正方形ABCD沿x轴向左平移个单位长度时，点C恰好落在反比例函数 的图像上 组别次数x频数 （人数） 第 1 组50x70 4 第 2 组70x90 a 第 3 组90x110 18 第 4 组110x130 b 第 5 组130x150 4 第 6 组150x170 2 170150130110907050 频数（人数） 跳绳次数 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 x y O D
8、A B C 初中 数学 24. （9 分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城已知 A、C两城的距离为450 千米，B、C两城的距离为400 千米，乙车比甲车的速度每 小时慢 10 千米，结果两辆车同时到达C城设甲车的速度为每小时x千米 （ 1）根据题意填写下表（用含x的代数式表示）： （2）求甲、乙两车的速度 25. （13 分）如图，ABC是等边三角形，点 A坐标为（ -8 ，0）、点B坐标为（ 8，0）， 点C在y轴的正半轴上. 一条动直线从y轴出发，以每秒1 个单位长度的速度沿x轴向 右平移，直线与直线xy 3 3 交于点D，与线段BC交于点E. 以DE为边向
9、左侧作等 边DEF，EF与y轴的交点为G. 当点D与点E重合时，直线停止运动，设直线的 运动时间为（秒） （ 1）填空：点C的坐标为，四边形ODEG的形状一定是； （ 2） 试探究：四边形ODEG能不能是菱形？若能, 求出相应的的值； 若不能 , 请说明理由 . （ 3）当为何值时，点G恰好落在以DE为直径的M上？并求出此时M的半径 . 行驶的路程（千米）速度（千米 / 时）所需时间（小时） 甲车450 x 乙车400 x y C l y= 3 3 x D O G F AB E 初中 数学 26. （13 分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x 轴交于A、B，
10、 如图 1， 测得PBPA，2AB. 以P为顶点的抛物线kxy 2 )2( 恰好经过A、B两点 , 抛物线的对称轴ax与x轴交于点E. (1) 填空 :a ,k ,点E的坐标为； (2) 设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PMy轴, 垂足为M. 如图 2, 把三角板绕着 点P旋转一定角度， 使其中一条直角边恰好过点C， 另一条直角边与抛物线的交点为 D， 试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由. (3) 在（ 2）的条件下，若),(nmQ为抛物线上的一动点, 连结CF、QC，过Q作QF PM, 垂足为F. 试探索：是否存在点Q，使得QCF是以QC为腰的等腰三角形？若 存在，请求出m
11、的值；若不存在，请说明理由 四、附加题（共10 分）在答题卡上第 3 面 相应题目的答题区域内作答. 友情提示： 请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如 果你全卷得分低于90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最 多不超过90 分；如果你全卷总分已经达到或超过90 分，则本题的得分不计入全卷总分. （图 2） P D O Q F C M E （图 1） P O A B E A 初中 数学 1（ 5 分）如图，在ABC中，32B，68C，则A. 2（ 5 分）方程712x的根是 . 2012 年初中学业质量检查(2) 数学试题 参考答案及评分标
12、准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分 . （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 . （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题 （每小题3 分，共 21 分） 1. A ； 2. D； 3. C； 4. D； 5. C； 6. A；7. B ； 二、填空题 （每小题4 分，共 40 分） 8. 2012； 9. )2(aa； 10. 5 1072.4； 11. 2； 12. 6； 13.
13、50； 14. 13； 15. 15； 16 . 1 1 x，3 2 x； 17. （1）内切；（ 2）4 或 5.5. 三、解答题（共89 分） 18. （本小题9 分） 解：原式 =152 4 1 , （7 分） = 4 1 2, , （ 9 分） 19. （本小题9 分） 解：原式 =)1 ()44( 22 xxx,（4 分） =54x,（6 分） 当13x时，原式 初中 数学 =5) 13(4,（7 分） =5434 =934, ,（9 分） 20. （本小题9 分） 证法一 : 四边形ABCD为平行四边形 CDAB,BCAD,DB,（3 分） 又点E、F分别是BC、AD的中点 BCB
14、E 2 1 ,ADDF 2 1 DFBE ,（5 分） 在ABE与CDF中 CDAB ,DB, DFBE ABECDF(SAS) ,（7 分） CFAE,（9 分） 证法二：证明四边形AECF为平行四边形即可得CFAE 21. （本小题9 分） 解：（1）P ( 第一次取到编号为2)= 4 1 ,（4 分） （2）解法一 : 画树状图如下： 由图可知: ),(baM共有12 种机会均等的结果，其中),(baM在第四象限的有4 种,（8 分） P(M点在第四象 限) 3 1 12 4 ,（9 分） 解法二 : 列举所有等可能的结果，列表如下： -3 -21 4-214 -31 4-3 -2 第二
15、张卡片 第一张卡片 4 -3 -21 A BC D E F 初中 数学 ,（8 分） P(M点在第四象限 ) 3 1 12 4 ,（9 分） 22（本小题9 分） 解：（1）10a，12b, 画图如右所示； ,（4 分） （2）第 3 小组；,（6 分） （3）150 50 24 =18 答：该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18 人. ,（9 分） 23（本小题9 分） 解:（1 ）过 点D作DEx轴 于点E 则 90AOBDEA,（1 分） 四边形ABCD为正方形 90BAD，DAAB,（3 分） 9032 9031 21 AOBDEA,（4 分） 2OAED，4OBEA， 6
16、EAOAOE 点D的坐标为（ 6，2） 把D（6，2）代入 x k y得：2 6 k , 解得：12k 所求的反比例函数关系式为 x y 12 ,（7 分） （2）将正方形ABCD沿x轴向左平移 2 个单位长度时，点C恰好落 在反比例函数的图像上. ,（9 分） (4,-3) (4,-2)(4,1) (-3,4)(-3,-2)(-3,1) (-2,4)(-2,-3) (-2,1) (1,4)(1,-3)(1,-2) 4 4 -3 -3 -2 -2 1 1 b a x y 3 2 1 E D C B OA 170150130110907050 频数（人数） 跳绳次数 20 18 16 14 12
17、 10 8 6 4 2 0 初中 数学 24. （本小题9 分） 解：（ 1）10x， x 450 ， 10 400 x ；,（3 分） （2）依题意得： 10 400450 xx ,（6 分） 解得90x,（7 分） 经检验：90x是原方程的解，且符合题意. 当90x时，8010x,（8 分） 答：甲的速度是90 千米 / 时，乙的速度是80 千米 / 时,（9 分） 25. （本小题13 分） 解：（ 1）)38 ,0(C，四边形ODEG是平行四边形 ,（3 分） （2）由)0,8(B及)38 ,0(C可求得直线 BC的解析式为 383xy,（4 分） ) 3 3 ,(ttD，)383,(
18、ttE， 则38 3 34 3 3 383tttDE,（5 分） 由（ 1）知，四边形ODEG是平行四边形 要使四边形ODEG为菱形，则必须有DEOD成立；设与x轴交于点N， 32 3 22 33 ODDNtt=? tt 3 32 38 3 34 ,（7 分） 解得4t 当4t秒时，四边形ODEG为菱形 ,（8 分） （ 3）如图2，连结DG, 当90DGE时，点G恰好落在以DE为直径的M 上，,（9 分） 此时，点G为EF的中点 DEEFEG 2 1 2 1 由（ 1）知，四边形ODEG是平行四边形 DEEGOD 2 1 ,（10 分） 又由（2）知，38 3 34 tDE，tOD 3 32
19、 x C l y= 3 3 x D O G FM A B E （图 2） x y C l y= 3 3 x M D O G F AB E （图 1） N 初中 数学 )38 3 34 ( 2 1 3 32 tt 解得3t,（12 分） 当3t秒 时 ， 点G恰 好 落 在 以 DE 为 直 径 的 M 上 ， 此 时 M的 半 径 为 323 3 32 ,（13 分） 注：第（ 3）小题的解法有多种，请自行制定相应的评分标准. 26. （本小题13 分） 解：（ 1） 2a ， 1k = ，)0 ,2(E,（3 分） （2）过D作DGPM于点G，则有90PMCDGP 由题意可知，90CPD，即
20、90CPMDPG PMy轴 90PCMCPM PCMDPG DPGPCM，所以 CM PG PM DG ,（4 分） ( 注：本式也可由PCMDPGtantan得到 ) 设 点 D 坐 标 为)34,( 2 ttt， 则2tPG， 44)34(1 22 ttttDG，又2PM， 4MC， 4 2 2 44 2 ttt 解得 2 5 1 t，22t（不合舍去） . 点D坐标为) 4 3 , 2 5 (,（6 分） 又设直线CE的解析式为)0( 11 kbxky, 由题意得 02 3 1 bk b 解得 3 2 3 1 b k P D O Q F C M G E 初中 数学 直线CE的解析式为 3
21、 2 3 xy, ,（7 分） 当 2 5 x时, 4 3 3 2 5 2 3 y 点D在直线CE上, 即点C、D、E三点在同一直线上.,（8 分） （）存在 . 由勾股定理可得： 222 )3(nmQC, 22 )1(nQF ,16 22 mCF,（9 分） 当QFQC时，有 22 QFQC 222 )1()3(nnm解得 8 8 2 m n 又),(nmQ在抛物线上， 34 2 mmn 34 8 82 2 mm m 解得 7 4 1 m,4 2 m,（11 分） 当CFQC时，有 22 CFQC， 16)3( 222 mnm解得7 1 n，1 2 n（不合题意舍去） 由734 2 mm解得：222m， 综上所述，当 7 4 m，4 或222时，QCF是以QC为腰的等腰三角形., （13 分） 四、附加题（共10 分） 1（ 5 分）80,（5 分） 2（ 5 分）4x,（5 分）