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1、初中 数学 邳州市连防中学九年级数学备课组主备人：汤可银袁海峰授课人日期： 邳州市连防初级中学复习备课教案 第 6 课一次方程（组）的应用 【中考要求】 1、了解等式、方程（组）的意义，知道等式的两条性质。了解一元一次方 程的概念， 会检验一个数是否是某一个一元一次方程的解。会解一元一次方程、简单的二元 一次方程组。 2、利用方程（组）解决实际问题时，学会读题、说题，利用表格或线段图等方法分析题意， 能根据具体题意中的数量关系列出方程（组），并能根据具体问题的实际意义，检验结果是 否合理。 【考查重点】一元一次方程的解法及应用，主要以解答题为主。 一、 【学会看病 】 下列各题已有解答的有“病
2、”吗？如果有“病”，请写出“病因” 。没有解答的，你认为易让 别人犯错的“陷阱”在哪儿？ 1、运用等式性质进行的变形,正确的是 ( ) A.如果 a=b,那么 a+c=bc; B.如果 ab cc ,那么 a=b; C.如果 a=b,那么 ab cc ; D.如果 a 2=3a,那么 a=3 2、方程组 5 210 xy xy ，由，得正确的方程是（） A.310xB.5xC.35xD.5x 3、解方程： 4(x1)x2(x 1 2 )，步骤如下：(1)去括号，得4x4x2x1 (2)移项， 得 4xx2x14， (3)合并，得3x 5 (4)系数化 1，得 x 5 3 经检验知x 5 3 不
3、是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（） A(1) B（2) C(3) D (4) 4、二元一次方程组 3 20 xy xy 的解是：（） A. 1 2 x y B. 1 2 x y C. 1 2 x y D. 2 1 x y 5、以 1 1 x y 为解的二元一次方程组是（） A 0 1 xy xy B 0 1 xy xy C 0 2 xy xy D 0 2 xy xy 初中 数学 二、 【尝试构建 】 “一次方程（组）的应用”给你留下多少印象？尝试写出各知识点并构建知识体系。 三、 【例题先做 】 下列例题你能不用教师点拨就能把别人讲懂？请先做做，看自己有无 “漏洞”
4、？如果有请尝 试写出“病因” 。 例 1、如果2x是方程 1 1 2 xa的根，那么a的值是（） A0 B2 C2D6 例 2、方程 11121 1 2346 x x 变形正确的是( ) A、 11 124 2124 34 xxB、 4321 1 246 xx C、 1111 1 6836 xxD、6 32 2112xx 例 3、已知 x 1+（2y+1） 2=0，且 2xky=4 ，则 k=_ 例4、写出一个以 1 2 x y 为解的二元一次方程组_ 方程320x+=的解是 _ 例 5、 （1）解方程组： 5 21 xy xy （2） 解方程组： 25 36 xy xy ， 例 6、 （1）
5、已知关于 x的方程 432xm的解是 xm，则m的值是 _。 （2）小明在解关于x、y 的二元一次方程组 13 3, yx yx 时得到了正确结果 . 1 , y x 后来发现 “ ”“ ” 处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是 ( ) A = 1， = 1 B = 2， = 1 C = 1， = 2 D = 2， = 2 初中 数学 例 7、团体购买公园门票票价如下： 购票人数150 51100 100 人以上 每人门票（元）13 元11 元9 元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392 元，若合在一起作为一个
6、团体购票，总计 应付门票费1080 元 (1)请你判断乙团的人数是否也少于50 人 (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？ 例 8、一辆汽车从A 地驶往 B 地，前 1 3 路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在 普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到 B 地一共行驶了2.2h 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组 解决 的问题，并写出解答过程 例 9、如图，直线 1 l：1yx与直线 2 l：ymxn相交于点),1(bP （1）求b的值； （2）不解关于yx,的方程组 1yx ymxn ， ， 请你
7、直接写出它的解； （3）直线 3 l：ynxm是否也经过点P？请说明理由 若方程6nymx的两个解为 1 1 x y 2 1 x y ，则 m =_. 四、 【例题归纳 】 你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎样？你有没有发现解题 规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流。 O 1 x y P b l1 l2 初中 数学 五、 【课堂检测 】 这部分的复习效果怎样？你一定很关心，请迅速完成并及时交流、反馈、矫正。 1、如果2x是方程 1 1 2 xa的根，那么a的值是（） A0 B2 C2D6 2、已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（） .2 -
8、2 2 7 - 2 7 3、若方程组 . ,2 abyx byx 的解是 .0 , 1 y x ，那么ab 4、已知A、B互余，A比B大30.设A、B的度数分别为x 、y，下列方程 组中符合题意的是 A 180, 30 xy xy B 180, 30 xy xy C 90, 30 xy xy D 90, 30 xy xy 5、某商店销售一批服装，每件售价150 元，打 8 折出售后，仍可获利20 元，设这种服装的 成本价为每件x 元，则 x 满足的方程是 四川 5 12 大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷 共 2000 顶，其中甲种帐篷每顶安置6 人，乙种帐篷
9、每顶安置4 人，共安置 9000 人，设该企 业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） A 42000 49000 xy xy B 42000 69000 xy xy C 2000 469000 xy xy D 2000 649000 xy xy 6、如图6 中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20 克，当天平处于平衡状态 时，B的质量为克 7、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形 和正方形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形， 第 2 层包括 6个正 方形和 18 个正三角形，依此递推，第8
10、层中含有正三角形个数是（） A54 个B90 个C102 个D114 个 8、实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55 名同学共捐款1180 元，捐款情况 见下表 表中捐款10 元和 20 元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中 的数据 捐款 （元） 5 10 20 50 人数6 7 A A B A B B B 图 6 初中 数学 六、 【课后作业 】 再试一下，看“后患”有无解决？ 1、方程063x的解的相反数是（）A2 BC 3 D 3 2、已知 1 1 y x 是方程32ayx的一个解 , 那么a的值是 ( ) (A) 1 (B) 3 (C) -3 (D) -1
11、3、把方程 4 12x =1 8 3x 去分母后，正确的结果是( ) A.2x1=1（ 3x）B.2（2x1）=1（ 3x） C.2（2x1）=83 x D.2（2x1）=83+x 4、.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10 个全等的小长方形 拼成，其中一个小长方形的面积为（） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 5、一副三角板按如图摆放，且1 的度数比 2 的度数大 50 ，若设 1=x ， 2=y ，则可得到的方程组为（） A 180 50 yx yx B 180 50 yx yx C 90 50 yx yx D 90 50
12、yx yx 6、若关于x，y的方程组 nmyx myx2 的解是 1 2 y x ，则nm为（） A1 B3 C5 D2 7、已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7 1 axby axby 的解，则ab的值为（） A1 B 1 C2 D3 8、 （1）方程3 20x+= 的解是 _ （2）方程组 25 211 xy xy ， 的解是 （3）关于 x 的方程xkx21的解为正实数，则k 的取值范围是 （4）已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是 _。 （5）如果|21|25|0xyxy，则xy的值为 9、 （ 1） 24 1 xy xy （2） 27 25 xy xy 初中 数学
13、10、我国政府从2007 年起对职业中专在校学生给予生活补贴每生每年补贴1500 元某市 预计 2008 年职业中专在校生人数是2007 年的 1.2 倍， 且要在 2007 年的基础上增加投入600 万元 2008 年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？ 11、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小 明同学有关租车问题的对话： 李老师： “平安客运公司有60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租 金比 45 座的贵 200 元 ” 小芳： “我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车
14、到韶山 参观，一天的租金共计5000 元 ” 小明： “我们九年级师生租用5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 12、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽 车从甲地出发 x（h）时，汽车与甲地的距离为 y（km） ，y与x的函数关系如图所示 根据图象信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离 2 2.5 5 （第 12 题图） 120 O y/km x/h