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1、1 由数据求规律类问题解法初探 生的推理能力和逻辑思维能力解决这类问题的方法很多，下面我们看一些常见的解法 一、直观分析法 11 是实验测 出的氧气分别在0和 100时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比仔细观察表1，对于气体分 子的无规则运动，你能得出哪些结论? 表 1 按速率大小划分的区间 各速度区间的分子数占总分子数的百分比 0100 100 以下14 07 100200 81 54 200300 170 119 300400 214 174 400500 204 186 500600 151 167 600700 92 129 700800 45 79 800900 2
2、0 46 900 以上09 39 解析从表 1 中的数据我们很容易得出以下结论：（1）气体分子速率有大有小，但大多数集中在200600之 间；（ 2）随着气体温度的升高，气体分子的平均速率在增大 二、运算推理法 2 1 使灯泡内气体压强为01，将灯泡内不同粗细的相同长度的钨丝通电加热到2 400的恒温，则维 持这一温度所需的电流以及灯丝的平均使用寿命如表2 所示 表 2 灯丝粗细d电流 I 平均使用寿命 25 005 800 50 020 1 600 100 080 3 200 250 500 8 000 实验 2 在灯丝粗细均为25的相同灯泡内加入质量不同的惰性气体，从而改变灯泡内部的压强，
3、且使钨丝的温 度保持在2 400 ，则当灯泡内压强从01增大到05时，灯泡的平均寿命从800延长到6000；超过 05后，灯泡平均寿命递减 1）在相同的灯丝温度下，下列灯泡中灯丝平均使用寿命最长的是（） 2 50粗细的灯丝并充有25的惰性气体 100粗细的灯丝并充有04的惰性气体 150粗细的灯丝并充有01的惰性气体 150粗细的灯丝并充有04的惰性气体 2）实验 1 中，若灯丝粗细为75，并且灯丝的发热电阻为500，要保证该灯泡的平均使用寿命为2 400 ， 则加在该灯泡两端的电压不能超过多少伏 （1）可以用直观分析法分析，从表2 容易得出结论：当灯泡内气体压强一定的情况下，灯丝越粗平均使用
4、寿 命越长；由实验2 可知：当灯丝的温度保持一定时，随着灯泡内气体压强的增大，灯泡中灯丝平均使用寿命先增大后减 小由此可见，灯泡中灯丝平均使用寿命为灯丝灯丝灯丝，灯丝灯丝故选项是正确的 2）根据表2 中的数据，可以发现灯丝粗细d 和通过灯丝的电流I 之间的关系为 ，因此，灯丝粗细为75 时，通过它的电流是 005（ 7525） 045 则加在该灯泡两端的最大电压为 045500 225 三、控制变量法 而只讨论某两个变量之间的关系 3 用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长17 世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性 限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律这一发现为后
5、人对材料的研究奠定了重要基础现在有一根用新 材料制成的金属杆，长为4，横栽面积为08 ，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的11000，问最大拉力是 多大 ?由于此拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选出同种材料的制成品进行测试，通过测试取得数据如表3 所示 表 3 长度 拉力250 500 750 1000 横截面积 伸长 1 005 004 008 012 016 2 005 008 016 024 032 3 005 012 024 036 048 1 010 002 004 006 008 1 020 001 002 003 004 （1）根据测试结果，推导出线材伸长与材料的长度L、材
6、料的横截面积S及拉力 F 的函数关系 2）在寻找上述关系中，你运用的科学研究方法是什么? 3）通过对样品的测试，求出新材料制成的上述金属细杆能承受的最大拉力 （1）设线材伸长为，材料的长度为L，材料的截面积为S及拉力为F由测量数据分析如下： 当 S、F 不变时，有； 当、不变时，有； 当、不变时，有； （为比例系数） （2）运用控制变量法（或控制条件法、单因子法、归纳法） 3）在表 1 中选取材料 2，005 ， 008，250，则 4，08 ， 04，则 3 解之得10 4 实验表明：密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所 受的阻力也变大，故下
7、沉到一定深度后，固体颗粒开始匀速下沉 4 是球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关的实验数据记录（水的密度为1010 ） 表 4 次序固体球的半径固体的密度 匀速下沉的速度 1 0510 2010 055 2 1010 2010 220 3 1510 2010 495 4 0510 3010 110 5 1010 3010 440 6 0510 4010 165 7 1010 4010 660 我们假定下沉速度v 与实验室所在地的重力加速度g 成正比根据实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉 的速度 v 还与哪些量有关，以及有怎样的关系?（只要求写出关系式，比例关系可用k 表示） 设球形固体颗粒的半径为r ，密度为 ，在水中匀速下降的速度为v由题意知由控制变量法容易得 出：，当 一定时，有 的关系难以立即判断因此需要换个角度考虑我们可以观察，当r 一定时，在每个 值后都减去1010 （即水的密度）得到的数值与成正比即 （ ），则 （ ） 灵活选用有关方法，问题一定会迎刃而解