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1、初中数学 l A B 第一章轴对称图形期末复习12011-1- 主备人：陈晓丽审核人：初二备课组班级姓名 【学习目标】本章主要介绍轴对称和轴对称图形，研究图形的一种特殊的对称以及其性质。进一 步详细介绍线段、角、等腰三角形、等腰梯形的对称性。 【学习重点、难点】等腰三角形、等腰梯形的轴对称性。 【探究过程】 1. 轴对称： 如果把一个图形沿着后，能够重合， 那么这两个图形关于这 条直线成轴对称，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做。 2. 轴对称图形： 如果把一个图形沿着，直线两旁的部分能够，那么这个图 形叫做轴对称图形，这条直线叫做。 3. 轴对称的性质：成轴对称的两个图形。 如果两个图形成
2、轴对称，那么对称轴是。 4线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线。（也称线段的中垂线） 5线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条， 一条是，另一条是。 线段的垂直平分线上的点到相等。 到的点，在这条线段的上。 结论： 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 6角的轴对称性： 角是图形，对称轴是。 角平分线上的点到相等。 到的点，在上。 结论： 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 7等腰三角形：有的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。 等腰三角形是，对称轴是。 等腰三角形相等，相等（简称） ； 等腰三角形的互相重合。（
3、三线合一） 8如果一个三角形，那么（简称） ； 9等边三角形是特殊的，具备的一切性质。除此之外，等边三角 形有，。 10 等边三角形的判定：是等边三角形；的 三角形是等边三角形；是等边三角形。 11的四边形叫做梯形。平行的两条边叫做梯形的上底和下底，不平行 的两条边叫做腰。腰和底的夹角叫做底角。两底之间的距离叫做梯形的高。 12叫做等腰梯形。 13等腰梯形是，有一条对称轴，是。 等腰梯形，对角线。 14等腰梯形的判定：的梯形是等腰梯形；的梯形是等腰梯形； B A C E D O P l A B M 初中数学 _ O _ N _ M _ C_ B _ A A B D E C P 【课前热身】 1
4、、如图， ABC 中， AB=AC ， ABC=36，D，E 为 BC 上的点， 且 BAD= DAE= EAC ，则图中共有等腰三角形( )个 A2 个B4 个C6 个D 8个 2、已知：如图，AMN 的周长为18， B, C的平分线相交于点O, 过 O点的直线MN BC交 AB 、AC于点 M 、N。则 AB+AC= 。 3、 已知ABC中 BAC=140 ， AB 、 AC的垂直平分线分别交BC于 E、F. 则 EAF=_。 4、已知ABC中 AB=AC=10 ，DE垂直平分AB ，交 AC于 E.已知BEC 的周长是16，求ABC的周长 . 【例题精选】 1、如图，在ABC 中， AB
5、AC，D 为 AB 上一点， E 为 AC 延长线上的一点，且CEBD，连 接 DE 交 BC 于点 P 求证： PD PE； 2、已知直线l及其两侧两点A、B，如图 . （1）在直线l上求一点P，使 PA=PB ； （2）在直线l上求一点Q，使l平分 AQB. 初中数学 A C B P Q 3、如图，在梯形ABCD 中， ADBC，AD 3，CD5，BC10，梯形的高为4动点 M 从 B 点出发沿线段BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从 C 点出发沿线 段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间为t( 秒) ( 1) 当 MNAB 时，求 t
6、 的值； ( 2) 试探究： t 为何值时，CMN 为等腰三角形 【课堂练习】 1、下列说法正确的是（） A 、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴; B、有一个内角是60的三角形是轴对称图形; C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线; D、等腰三角形有三条对称轴 2、已知等腰三角形的两边长分别是4 和 6，则第三边的长是； 已知等腰三角形的两边长分别是4 和 9，则周长是 . 3、正方形 ABCD 内一点 P与点 A、B组成等边三角形，则三角形PCD三个内角的度数 分别为、 . 4、若等腰三角形的周长是20cm ,一边长是 6cm, 求其他两边的长. 5、等边
7、ABC 中，点 P在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP= ACQ ，BP=CQ，问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论 初中数学 A C D O B A E F G DBC 1 2 E D A F 【学习体会】1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有那些疑惑？ 【课后巩固】 1、在等腰三角形中一个角是70 0，则另两个角分别为（ ） A、 70 0，400 B 、55 0，550 C、 70 0，400 或 55 0，550 D、不同于以上答案 2、在镜子中看到时钟显示的时间是（如右图）， 则实际时间是 . 3、如图，在MON 的两边上顺次取点，使 DE=CD=
8、BC=AB=OA ， 若 MON=22 ，则 NDE= . 4、如图：已知 AOB 和 C、 D 两点，求作一点P， 使 PC=PD，且 P 到AOB 两边的距离相等 5、如图， ABC中， AD是 BAC的平分线， DE AB，DFAC ，E、F 为垂足，连接EF交 AD于 G ， 试判断 AD与 EF垂直吗？并说明理由. 6、如图，在矩形ABCD 中，将 ABC绕 AC对折至 AEC位置， CE与 AD交于点 F。 试说明 EF=DF. 7、如图，在ABC中， A=45 ，边 AC的垂直平分线交边AB于 E点，交 CB的延长线于F 点， 垂足为 D (1)求 CEF的度数； （ 2）若 AB=AC, 试比较 EC与 EF的大小， 说明理由；（3）若 EC=EF ， 试比较 AB与 AC的大小，说明理由