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1、初中数学 20122013 学年度第一学期初三期中考试数学试题 （考试时间：120 分钟满分： 150 分） 请注意： 1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 第一部分选择题（共24 分） 一、选择题 （本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位 置 上） 1 2 的倒数是（） A2 B 2 C 1 2 D 1 2 2下列运算中，正确的是（） A2xx=1 Bx+x 4= x 5 C （ 2x） 3=6 x 3 Dx 2 yy=x 2 3明天数学课
2、要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能 搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000， 这个数用科学记数法表示为（） A. 5 1.25 10 B. 6 1.25 10 C. 7 1.25 10 D. 8 1.25 10 4关于 x 的方程 2 210xkxk的根的情况描述正确的是（） A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同， 方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根 和有两个相等的实数根三种 5班主任王老师将6 份奖品分别放在
3、6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖 给小英等6 位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3 份是学习文具， 2 份是 科普读物， 1 份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物 的概率是（） 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 初中数学 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 6初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80 元，洗一张相片
4、需要 0.35 元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊 的钱不足0.5 元，那么参加合影的同学人数（） A至多人B至少人C至多人D至少人 7已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边 的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到 一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2012 个图形中直角三角形的个 数有 ( ) A8048 个 B4024 个 C2012 个 D1066 个 8如图，已知四边形ABCD 是O 的内接四边形，且AB=CD=5 ，AC=7 ，BE=3 ，下列命 题错误的是（） AAED BEC BAEB=
5、90o CBDA=45o D 图中全等的三角形共有2 对 第二部分非选择题（共126 分） 二、填空题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分请把答案直接填写在答题 卡相应位置 上） 916的平方根是 10计算 2x 2?（ 3x3）的结果是 11分解因式： 322 2babba= 12关于 x 的一元二次方程kx 2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是 13若 2 310xx，则 2 42 1 x xx 的值为 14某课外小组的同学们实践活动中调查了20 户家庭某月用电量，如下表所示： 图图图 第 7 题图 第 8 题图 初中数学 第 18 题图 用电量（度）
6、120 140 160 180 220 户数2 3 6 7 2 则这户家庭用电量的中位数是 15如图， 由四个边长为1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点， 可得到 ABC ，则 ABC 中 BC 边上的高是 16如图，两个反比例函数 和的图象分别是l1和 l2设点 P在 l1上， PC x轴，垂足为C，交 l2于点 A，PD y 轴，垂足为D，交 l2于点 B ，则 PAB 的面积为 17如图， AB 、AC 与 O 相切于 B、C， A=50，点 P 是圆上异于B、C 的一动 点，则 BPC 的度数是 _ _ 18 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速
7、向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另 装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回， 直至与货车相遇已知货车的速度为60 千米时， 两车 之间的距离y(千米 )与货车行驶时间x(小时 )之间的函数 图象如图所示，现有以下4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100 千米 时；甲、乙两地之间的距离为120 千米；图中点B 的坐标为 ( 3 3 4 ，75)；快 递车从乙地返回时的速度为90 千米时以上4 个结论中正确的是_ _(填 序号 ) 三、解答题 （本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应 第 15 题图第 16 题图 第 17 题图 初中数学 第 2
8、3 题图 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ( 本题满分8 分) 计算或化简： （1）解方程 :x 24x+2=0 ( 配方法 ) （2）计算：201202 2( 1)(3)8( 2) 20 ( 本题满分8 分) 先化简 : aa a a a 2 11 1 2 2 , 再选取一个合适的a值代入计算 21 ( 本题满分8 分) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的 箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0元”、“ 10 元”、“2 0 元”和 “30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200 元，就可以在箱 子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）
9、，商场根据两小球所标金额的和返 还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200 元 （1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率 22 ( 本题满分8 分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单 位准备将院内一块长30m ，宽 20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花 园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示， 要使种植花草的面积为532m 2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有 小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 2
10、3( 本题满分10 分) 如图，ABC是边长为3的等边三角形， 将ABC沿直线BC 向右平移 , 使B点与C点重合，得到DCE，连结BD，交AC于F. （ 1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （ 2）求线段BD的长 . 24( 本题满分10 分 )王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100 棵杨梅树，成 活 98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随 第 22 题图 初中数学 意各采摘了4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳
11、定？ 25 ( 本题满分10 分)在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是A（ 7，1） ，B （1，1） ，C（ 1，7） 线段 DE 的端点坐标是D（7， 1） ，E（ 1， 7） （1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合； （2）将ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE，请直接写出点 B 的对应点F 的坐标； （3）画出（ 2）中的 DEF ，并和 ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90 ，画 出旋转后的图形 26 ( 本题满分10 分)如图，点A，B，C，D 在 O 上， AB=AC ，AD 与 BC 相交 于点 E，AED 1 2 E，延长 DB 到点
12、 F，使FBD 1 2 B，连接 AF （1）证明： BDE FDA ； （2）试判断直线AF 与 O 的位置关系，并给出证明 产量（千克） 杨梅树编号 0 1 50 40 40 48 36 36 34 36 甲山： 乙山： 36 40 44 48 32 52 第 24 题图 2 3 4 第 25 题图 第 26 题图第 27 题图 初中数学 27 ( 本题满分12 分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C 分别在x轴，y轴上， 四边形 ABCO 为矩形， AB=16 ，点 D 与点 A 关于y轴对称， AB:BC= 3 4 ，点 E， F分别是线段AD ，AC 上的动点（点E 不与点 A，D
13、重合） ，且 CEF=ACB 。 （1）求 AC 的长和点D 的坐标； （2）说明 AEF 与 DCE 相似； （3）当 EFC 为等腰三角形时，求点E 的坐标 28 ( 本题满分12 分) 如图（ 1） ，在矩形ABC D 中，把 B、D分别翻折，使点B、D 分别落在对角线BC 上的点 E、F 处，折痕分别为CM 、AN. （1）求证： AND CBM ； （2）请连接MF 、NE ，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE 是 菱形吗？请 说明理由？ （ 3）P、 Q是矩形的边CD 、 AB上的两点， 连结 PQ 、CQ 、MN ，如图（2）所示，若 PQ=CQ ， PQ MN 。且 AB=4 ，BC=3 ，求 PC的长度 . 第 28 题图