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1、1 相对运动思维在运动学中应用 在运动学中特别是直线运动，会碰到不是单一的物体在地面上运动，而是二个或者更多 的物体在地面上滑动。这多个物体相互滑动求一些相关物理参量。在教学中， 学生不善于采 用相对运动来解决问题。有的学生不了解这种思维，有的学生知道而不会正确处理运用。 相对运动思维较难理解。比方说， 一棵树相对地面静止，一辆汽车在地面运动，当汽车 驶过树时，车相对树向前运动，树相对车向后退。 这里举几种简单情形，均在水平面上直线运动。 A向左匀速运动，B向右匀速运动 A 速度为 V1， B速度为 V2 A 相对 B：V 相 V1（ V2） V1V2 A 相对 B：做向左，相对速度为V1V2
2、的匀速运动 A向左匀速运动，速度为V，B 向右做初速度为0 加速度为 a 的匀加速运动 A 相对 B相对初速度向左为V 相对加速度为a 向左 A 相对于 B 为：相对初速度为V，加速度为a 的匀加速运动 A、B初速度为0，A 向左以 a1 匀加速， B向右以 a2 匀加速 相对加速度为a1a2 A 相对于 B 为：相对初速度为0，加速度为a1 a2 的匀加速运动 一、相对运动思维处理某些问题时较传统解法优越 在求两个运动的物体之间的相对位移时，传统思路将两物体的位移均求出，再相减， 即 可求出相对推移。而相对运动，分析物体的相对加速度及相对初速度，可求相对位移。 例如： 如图所示， A 、 B
3、 两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止 开始共同下滑，经过05s，细线自行断掉。求再经过1s，两个滑块之间的距离。已知：滑 块 A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是025；滑块 B的质量为2kg，与斜面间的动 摩擦因数是075；sin37? 06；cos37? 0 8。斜面倾角 ?37?，斜面足够长，计算过 程中取 g10m/s?。 2 A传统解法：未断解将A、B当作整体，求出整体加速度 由整体法可求：a24 m/s? 05s 后整体速度V at1 12m/s 细线断后，对于A：加速度a1gsin? ?1gcos? 4 m/s? t2 1s 内位移 s1vt2 ?a 1t
4、2? 对于 B：加速度a2gsin? ?2gcos? 0 t2 1s 内位移 s2vt2 A、B相对位移 svt2 ?a1 t2? vt2=?a1t2? 2m B相对运动分析：A、B整体绳断瞬间，A、B 速度相同，接着分析A相对于 B 的运动 A 相对于 B：相对初速度为0 相对加速度aa1 a24 m/s? 可见 A 相对 B作相对初速度为0，相对加速度为4 m/s? 的匀加速运动 s?at2? 2m 两种方法比较：相对运动思维解题简洁，计算较少，同时难理解。 二、相对运动思维在最值问题中具有优越性 3 例如： 如图所示， 某人与一平直公路的垂直距离h 50m ，有一辆汽车以速度V010m/
5、s 沿此公路驶来， 当人与汽车相距L200m时，人开始匀速跑动。 若人想以最小速度赶上汽车， 人应沿与水平方向成多大的角度，以多大的速度奔跑？ 分析： 将车作为参照物，人与车相遇，分析人相对于车的运动，合速度为沿着斜边L 指向车， 人相对与车， 参与两个分运动：一个相对车的水平相左的V0；一个是自身的车速V， 作三角形定则如图，当车速V 垂直 L，V有最小值V1，则 解得 V1=25m/s 三、相对运动解题过程总结 两物体相对运动，要把握两个物理参量：一个是相对初速度，一个是相对加速度 其计算为：V|V1V2| ， a|a1 a2| 标明正方向后，V1V2a1a2 均表示矢量 这里仅讨论v 与 a 共线的直线运动， 求出 V、 a 就知道物体之间相对运动的性质， 从而求相关参量。 综上所述， 相对运动思维分析问题比较优越，但并不是所有的问题都用这种方法。要看 具体是什么问题，求什么物理参量，要看物体运动的过程及阶段。相对某个物体运动，就把 该物体当作静止。要启发学生意识到分析相对物理量，掌握多种解题思路，以期使学生提高 解题能力的目的。