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1、2017 年全国初中数学联合竞赛试题 第一试 （A） （3 月 26 日上午 830 930） 考生注意：1. 本试两个大题共10 个小题，全卷满分70 分. 2. 用圆珠笔或钢笔作答. 3. 解题书写不要超出装订线. 一、选择题（本题满分42 分，每小题7 分） 本题共有6 个小题，每题均给出了代号为A，B，C， D 的四个答案， 其中有且仅有一个是正确的.将你所选 择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7 分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是 否写在括号内） ，一律得0 分. 1已知实数, ,a b c满足213390abc，3972abc，则 3 2 bc ab （） A
2、. 2 B. 1 C. 0 D.1 2已知 ABC 的三边长分别是 , ,a b c，有以下三个结论： （1）以,abc为边长的三角形一定存在； （2）以 222 ,abc 为边长的三角形一定存在； （3）以| |1,|1,|1abbcca 为边长的三角形一定存在. 其中正确结论的个数为 （） A0 B1 C2 D3 3 若正整数, ,a b c满足abc且2()abcabc，则称( , , )a b c为好数 组.那么，好数组的个数为 （） A. 1 B2 C3 D4 4 设O是 四 边 形ABCD的 对 角 线AC、BD的 交 点 ， 若 180BADACB，且3BC，4AD，5AC，6A
3、B，则 DO OB （） A. 10 9 B. 8 7 C. 6 5 D. 4 3 得分评卷人 市 （ 区 、 县 ） 学 校 姓 名 性 别 准 考 证 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （ 密 封 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 一试分 二试分 总分 计分人 2017 年全国初中数学联合竞赛试题第一试 (A) 第 1 页（共 2 页） 5 设 A是以 BC 为直径的圆上的一点，ADBC于点 D ， 点 E 在线段 DC 上，点 F 在 CB 的延长线上， 满足BAFCAE . 已知15BC，6BF，3BD，则 AE（
4、） A.4 3 B. 2 13 C. 2 14 D. 2 15 6对于正整数n，设 n a是最接近n的整数，则 123200 1111 aaaa （） A. 191 7 B. 192 7 C. 193 7 D. 194 7 二、填空题（本题满分28 分，每小题7 分） 本题共有4 个小题，要求直接将答案写在横线上. 1使得等式 3 11aa成立的实数 a的值为 _ 2如图，平行四边形ABCD中，72ABC，AFBC于 点F，AF交BD于点E，若2DEAB，则AED 3 设,m n是正整数，且mn.若9 m 与9 n 的末两位数字相同，则mn的最小值 为 4若实数,x y满足 33 31xyxy，则 22 xy的最小值为 （ 密 封 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 得分评卷人 2017 年全国初中数学联合竞赛试题第一试 (A) 第 2 页（共 2 页） E F C A D B