《2018届河北省唐山市高三第一次模拟考试(唐山一模)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河北省唐山市高三第一次模拟考试(唐山一模)文科数学.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 共 11 页 唐山市 2017-2018 学年度高三年级第一次模拟考试 文科数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2 (1) i i （） A2 2i B 2 2i C 22i D 22i 2. 已知命题p：nN，32018 n ，则p为（） AnN，32018 n BnN，32018 n CnN，32018 n DnN，32018 n 3. 设集合 2 |0Mx xx， 1 |1Nx x ，则是（） AMN? BNM? CMN DMNR 4. 某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用
2、分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中高一年级学生有8人，则样本容量为（） A24 B30 C32 D35 5. 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴， 建立平面直角坐标系xOy，若角终 边过点(1, 2)P，则sin2（） A 3 5 B 3 5 C 4 5 D 4 5 6. 等腰直角三角形 ABC中， 90A，该三角形分别绕 AB，BC所在直线旋转， 则2个几 第 2 页 共 11 页 何体的体积之比为（） A1:2 B2 :1 C1: 2 D2:1 7. 已知 3 2 3a， 3 4 2b，3lnc，则（） Abca Bcba Cacb Dcab 8. 为了得到函数sin2 6
3、yx 的图象，可以将函数sin 2 3 yx 的图象（） A向右平移 2 个单位长度 B向右平移 4 个单位长度 C向左平移 2 个单位长度 D向左平移 4 个单位长度 9. 如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术” 设计的程序框图， 该程序所能实现的功能是（） A求135.(21)n B求135.(21)n C求 2222 123n D求 2222 123(1)n 第 3 页 共 11 页 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（） A54 2 B9 C65 2 D 5 3 11. 已知P为抛物线 2 yx上异于原点O的点，PQx轴，垂足为Q，过PQ的中点作x 轴的平行线交抛物线
4、于点M，直线QM交y轴于点N，则 PQ NO （） A 2 3 B1 C 3 2 D2 12. 已知函数 2 ( )2 cosf xxxx，则下列关于( )f x的表述正确的是（） A( )f x的图象关于y轴对称 B( )f x的最小值为1 C( )f x有4个零点 D( )f x有无数个极值点 二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知( 1,1)a，(1, 2)b，则(2 )aba 14. 设x，y满足约束条件 0 230 210 xy xy xy ，则23zxy的最小值是 15. 已知双曲线 C： 22 1 11 xy mm (0)m，则C的离心率的取值范
5、围是 16. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 2 4 ABC c S，则 ab ba 的最大 值是 三、解答题：共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第（22） 、 （23）题为选考题，考生根据 第 4 页 共 11 页 要求作答 . （一）必考题：共60 分. 17. 已知数列 n a是以1为首项的等差数列，数列 n b是以(1)q q为公比的等比数列. （1）求 n a和 n b的通项公式； （2）若 121nnn Sa ba b 1 21nn aba b，求 n S. 18. 某水产品经销商销售某种
6、鲜鱼，售价为每公斤20元，成本为每公斤15元. 销售宗旨是当 天进货当天销售. 如果当天卖不出去，未售出的全部降价处理完，平均每公斤损失3元. 根据 以往的销售情况，按0,100)，100,200)，200,300)，300, 400)，400,500进行分组， 得到如图所示的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数x（同一组中的数据用该组区间 中点值代表） ； （2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为x公斤(0500)x， 利润为Y元. 求Y关于x的函数关系式， 并结合频率分布直方图估计利润Y不小于700元的 概率 . 19. 如图，在三棱
7、柱 111 ABCA B C中，平面 11 A B C平面 11 AAC C，90BAC. （1）证明： 1 ACCA； （2）若 11 A B C是边长为2的等边三角形，求点 1 B到平面ABC的距离 . 第 5 页 共 11 页 20. 已知椭圆： 22 22 1 xy ab (0)ab的左焦点为F，上顶点为A，长轴长为2 6，B 为直线l：3x上的动点，(,0)(0)M mm，AMBM. 当ABl时，M与F重合 . （1）若椭圆的方程； （2）若C为椭圆上一点，满足/ /ACBM，60AMC，求m的值 . 21. 已知函数 ( ) x x f x e ， 1 1 ( ) x g xe x
8、 ln xxa. （1）求( )f x的最大值； （2）若曲线( )yg x与x轴相切，求a的值 . （二）选考题：共10 分. 请考生在（ 22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做， 则按所做的第一题记分 . 22. 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆 1 C： 22 (1)1xy，圆 2 C： 22 (3)9xy. 以坐标原点为 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求 1 C， 2 C的极坐标方程； （2） 设曲线 3 C： cos sin xt yt （t为参数且0t） ， 3 C与圆 1 C， 2 C分别交于A，B， 求 2 ABC S 的最大值 . 23. 选修 4-5：不等式选讲 设函数( )1f xxx的最大值为m. （1）求m的值； （2）若正实数a，b满足a bm，求 22 11 ab ba 的最小值 .