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1、文科数学试题第 1 页（共 6 页）文科数学试题第 2 页（共 6 页） 绝密启用前 2018年第一次全国大联考【新课标卷】 文科数学 （考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，
2、共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1设集合4,2,0 ,2A，|2 ,Bx xk kN，则BA A2B4,2,0,2 C4,2,0D4,2 2设i为虚数单位，若复数z满足| |4 i z ，z的实部与虚部相等且大于零，则z A1iB22i C22iD2 22 2i 3“0a” 是“ 关于x的方程0 2 axx或0 2 xax有解 ” 的 A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 4若 3 1 2cos，为第三象限角，则sin() 2 A 3 3 B 3 3 C 3 6 D 3 6 5已知 3 4 ) 3 3 (a， 2 1 3b， 5
3、 6 )3(c，则 AcabBcba CbcaDbac 6已知在正方形ABCD中， 1 2 AEAB， 1 4 AFAD，则CE在CF方向上的投影为 A4 B 5 22 C52D 5 511 7某几何体的三视图如图所示，其中正视图为一个半圆及两全等的直角三角形，则该几何体的体积为 A1624B824 C1648D848 8运行如图所示的程序框图，若输出的n 的值为 5，则判断框中可以填 A4?SB8?SC15?SD32?S 3 4 4 侧视图正视图 俯视图 文科数学试题第 3 页（共 6 页）文科数学试题第 4 页（共 6 页） 9若函数)2cos()2sin(3)(xxxf（0）的图象关于直
4、线 4 x对称，则 A() 4 f x在(0,) 2 上单调递减B() 4 f x在 3 (,) 44 上单调递减 C () 4 fx 在(0, ) 2 上单调递增D() 4 f x 在 3 (,) 44 上单调递增 10在ABC中，内角CBA,所对的边分别是cba,，已知62ab，2AB，在BC边上取一 点D，满足DCBD 2 1 ，过点D作直线l，记直线l在ABC内的线段长为，则的取值范围为 A34, 4 15 B34, 2 15 C 2 34 , 4 15 D 2 34 , 2 15 11已知函数 e ( ) x m f xx x （e为自然对数的底数） ，若0)(xf在),0(上恒成立
5、，则实数m的取 值范围是 A), 2(B(e,) C 2 4 (,) e D 2 2 (,) e 12 已知中心在原点O， 焦点在y轴上，且离心率为 3 5 的椭圆与经过点( 1,0)C的直线l交于BA,两点， 若点C在椭圆内，OAB的面积被 x轴分成两部分，且 OAC与OBC的面积之比为1:3，则 OAB面积的最大值为 A1 B 2 3 C3 D 4 9 第卷 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13不等式组 1 1 13 yx yx xy 表示的平面区域D的面积为 14过抛物线)0(2 2 ppxy的焦点)0 ,1 (F作垂直于x轴的直线l，交抛物线于QP,两点，则以
6、点F为 右焦点，且过QP,两点的双曲线的离心率为 15在区间 5,5上任取一个数k，则直线1kxy与抛物线xxy 2 有交点的概率为 16在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在如图所示的鳖臑BCDA中， AB平面BCD，且有CDBD，2BDAB，1CD，则该鳖臑的外接球体积为 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分12 分） 已知数列 n a的前n项和为13 n n S（nN） （I）求数列 n a的通项公式； （II）记log3 3nn ab，其中x表示不超过x的最大整数，求数列 n b的前20项和 20 T 18 （本小题满分12 分） 如图（ 1） ，在平行四边形ABCD中，1AB，5AD， 5 5 cosADC，现沿对角线AC折 起，使平面ABC平面ACD，得三棱锥ACDB，如图（ 2） （）在三棱锥ACDB中，试在AC上确定一点E，使ABDE，并求此时 EC AE 的值； （）在（）的条件下，求点A到截面BDE的距离 19 （本小题满分12 分） 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐为了解员工手机流量使用 情况，通过抽样，得到100 位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，并将所得数据 （2）（ 1） A B D C A C B D A B D C