高考数学专题冲刺训练试题全套.pdf

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1、1(2015 江苏卷 )如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一 个关卡，各关卡同步放行和关闭， 放行和关闭的时间分别为5 s和 2 s关卡刚放 行时，一同学立即在关卡1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s，然后匀速向 前，则最先挡住他前进的关卡是() A关卡 2 B关卡 3 C关卡 4 D关卡 5 解析： 关卡刚放行时，该同学加速的时间tv a1 s，运动的距离 x 1 1 2at 2 1 m，然后以 2 m/s的速度匀速运动， 经 4 s运动的距离为 8 m，因此第 1 个 5 s 内运动距离为 9 m，过了第 2 关，到第 3 关时再用时 3.5 s，大于 2

2、 s，因此能过 第 3 关，运动到第 4 关前共用时 12.5 s，而运动到第 12 s时，关卡关闭，因此被 挡在第 4 关前， C 正确 答案： C 2体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上已知球架的宽度为d， 每个篮球的质量为m，直径为 D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧 球架的压力大小为 () A.1 2mg B. mgD d C. mgD 2D 2d2 D.2mg D 2d2 D 解析： 篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为 ， 由平衡条件得： mg2FNcos 根据几何关系可得： cos D 2d2 D 联立解得： FN mgD 2D 2d2 答案： C

3、 3(多选)(2015 东北三校第三次联考 ) 如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在 平直公路上行驶的汽车a 和 b 的位置时间 (xt)图线由图可知 () A在时刻 t1，b 车追上 a 车 B在时刻 t2，a 车的加速度小于 b 车的加速度 C在 t1到 t2这段时间内， a 和 b 两车的路程相等 D在 t1到 t2这段时间内， b 车的速率先减小后增大 解析：图是位置时间图象， 故图线的交点表示同一时刻两车处于同一位置即 相遇由图线可知， 在 t1时刻两图线的斜率都小于零，说明两汽车都沿负方向同 向运动，而 b 车图线的斜率绝对值大于a 车，即 b 车速度大，故在该时刻是b 车追上

4、了 a 车，A 正确因 a 车图线是直线，即a 车是匀速运动，加速度为零， 而 b 车是变速运动， t2时刻加速度不为零，故B 正确在 t1到 t2这段时间内， a 和 b 两车初末位置相同， 但 a 车速度方向即图线斜率的正负没变，而 b 车的速度 方向先正后负，即b 车发生了往返运动，故b 车的路程大， C 错误在 t1到 t2 这段时间内，由 b 车图线斜率的绝对值可知b 车的速率先减小后增大， D 正确 答案： ABD 4(多选 )(2014 浙江卷 )如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜 面与水平面的夹角为 .一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一 个带电小球 A

5、，细线与斜面平行 小球 A 的质量为 m、电荷量为 q.小球 A 的右侧 固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、 间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷小球A 静止在斜面上，则 () A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 kq 2 d 2 B当 q d mgsin k 时，细线上的拉力为0 C当 q d mgtan k 时，细线上的拉力为0 D当 q d mg ktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 解析： 根据库仑定律得 A、B 间的库仑力 F库kq 2 d 2，则 A 项正确当细线 上的拉力为 0 时满足 kq 2 d 2mgtan ，

6、得到 q d mgtan k ， 则 B 错误，C 正确斜 面对小球 A 的支持力始终不为零，则D 错误 答案： AC 5(多选)(2015 江苏卷 )一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时 间 t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力() At2 s时最大 Bt2 s时最小 Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小 解析：当电梯有向上的加速度时， 人处于超重状态， 人对地板的压力大于重 力，向上的加速度越大，压力越大，因此t2 s时，压力最大， A 正确；当有向 下的加速度时， 人处于失重状态， 人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度 越大，压力越小，因

7、此t8.5 s时压力最小， D 正确 答案： AD 6(多选)2013 年 12 月 14 日 21 时 11 分，嫦娥三号着陆器成功降落在月球 虹湾地区，实现中国人的飞天梦想该着陆器质量为1.2103kg，在距离月面 100 m 处悬停，自动判断合适着陆点后， 竖直下降到距离月面4 m 时速度变为 0， 然后关闭推力发动机自由下落， 直至平稳着陆 若月球表面重力加速度是地球表 面重力加速度的 1 6倍，着陆器下降过程中的高度与时间关系图象如图所示，则下 述判断正确的是 () A着陆器在空中悬停时，发动机推力大小是1.210 4 N B着陆器从高度 100 m 下降至 4 m 过程中的平均速度

8、为8 m/s C着陆器着陆时的速度大约是3.65 m/s D着陆器着陆后，对月面的压力是210 4 N 解析：着陆器在空中悬停时，受力平衡，根据Fmg得，F1.2103 1 6 10 N210 3 N，故选项 A 错误着陆器从高度 100 m下降至 4 m 过程中的平均 速度为 v 96 14.52.5 m/s8 m/s，故选项 B 正确根据 v 22gh 得，着陆器着 陆时的速度 v2gh210 1 64 m/s 3.65 m/s，故选项 C 正确着陆器着 陆后， FNmg210 3 N，则对月面的压力为 210 3 N，故选项 D 错误 答案： BC 7(多选)如图所示，在动摩擦因数 0.

9、2 的水平面上，质量m2 kg 的 物块与水平轻弹簧相连， 物块在与水平方向成 45角的拉力 F 作用下处于静 止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零g 取 10 m/s2，以下说法正确的是 () A此时轻弹簧的弹力大小为20 N B当撤去拉力 F 的瞬间，物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向左 C若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度大小为8 m/s 2，方向向右 D若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为0 解析： 物块在重力、拉力 F 和弹簧的弹力作用下处于静止状态，由平衡条 件得：kxFcos ，mgFsin ，联立以上二式解得弹簧的弹力kx mg tan 45 20 N，选项 A 正

10、确；撤去拉力F 的瞬间，由牛顿第二定律得：kxmg ma1，解 得：a18 m/s 2，方向向左，选项 B 正确；剪断弹簧的瞬间，弹簧的弹力消失， 则 Fcos ma2，解得： a210 m/s 2，方向向右，选项 C、D 错误 答案： AB 8. (多选)(2015 海南卷 )如图所示，物块 a、b 和 c 的质量相同， a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧S1和 S2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O. 整个系统处于静止状态现将细绳剪断，将物块a 的加速度记为a1，S1和 S2相 对原长的伸长分别为 l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间 () Aa13gBa10 Cl

11、12l2Dl1l2 解析：设物体的质量为 m，剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没来 得及形变，所以剪断细绳的瞬间，a 受到重力和弹簧S1的拉力 T1，剪断前对 bc 和弹簧组成的整体分析可知，T12mg，故 a 受到的合力大小 FmgT13mg， 加速度 a1 F m3g，A 项正确， B 项错误；设弹簧 S 2的拉力为 T2，则 T2mg， 根据胡克定律 Fk x 可得 l12 l2，C 项正确， D 项错误 答案： AC 9(多选)(2014 四川卷 )如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体 P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2

12、，P 与定滑轮间的绳水平， tt0时刻 P 离开传送带不计定滑轮质量和滑轮与 绳之间的摩擦，绳足够长正确描述小物体 P速度随时间变化的图象可能是() 解析： 若 P 在传送带左端时的速度v2小于 v1，则 P 受到向右的摩擦力， 当 P 受到的摩擦力大于绳的拉力时，P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直 做加速运动；第二种是先做加速运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B 正 确；当 P 受到的摩擦力小于绳的拉力时，P 做减速运动，也有两种可能：第一种 是一直做减速运动； 从右端滑出； 第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从 左端滑出若 P 在传送带左端具有的速度v2大于 v1，则小物体

13、 P 受到向左的摩 擦力，使P 做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动；第二种是 速度先减到 v1，之后若 P 受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其 以速度 v1做匀速运动；第三种是速度先减到v1，之后若 P 所受的静摩擦力小于 绳的拉力，则 P 将继续减速 (此时 P 的加速度变小 )直到速度减为 0，再反向做加 速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C 正确 答案： BC 10(2015 重庆卷 )若货物随升降机运动的v-t 图象如右图所示 (竖直向上为 正)，则货物受到升降机的支持力F 与时间 t 关系的图象可能是 () 解析 ： 由速度图象可知货物的运动

14、情况，先向下做匀加速运动(Fmg ma)，然后匀速 (Fmg)，接着匀减速运动 (Fmgma)，后向上做匀加速运动 (F mgma)，再匀速运动 (Fmg)，最后匀减速运动 (Fmgma)，故 B 正确 答案： B 11. (2015 山东卷 )如图所示，滑块 A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作 用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直 )，此时 A 恰好不滑动， B 刚好不下滑已知A 与 B 间的动摩擦因数为1，A 与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力 A 与 B 的质量之比为 () A. 1 12 B.1 12 12 C.1 12 12 D.2 12 12 解析： 设水

15、平力为 F， 对 B 物体有 1FmBg，对 A 物体有 F2(mAg1F)， 两式联立解得 A 与 B 质量之比为 112 12 ，故 B 正确 答案： B 12如图所示，在光滑的水平面上放着质量为M 的木板，在木板的左端有 一个质量为 m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止 开始运动，经过时间t 分离下列说法正确的是() A若仅增大木板的质量M，则时间 t 增大 B若仅增大木块的质量m，则时间 t 增大 C若仅增大恒力 F，则时间 t 增大 D若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t 增大 解析： 设木块与木板间的动摩擦因数为 ，则木块的加速度a1 Fmg m F

16、m g，木板的加速度a2 mg M ，两者恰好分离的条件为 1 2(a 1a2)t2L，时间 t 2L F m mM M g .由此可知，仅增大M 或 F，时间 t 减小，仅增大 m或 ，时 间 t 增大，选项 B、D 正确 答案： BD 13如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O，轻绳 OB 水平且 B 端与站在水平面上的质量为m2的人相连， 轻绳 OA 与竖直 方向的夹角 37，物体甲及人均处于静止状态 (已知 sin 370.6， cos 37 0.8，g 取 10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)轻绳 OA、OB 受到的拉力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量 m260 kg，人与水平面之间的动摩擦因数 0.3，欲使人 在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 解析： (1)以结点 O 为研究对象进行受力分析， 如图甲所示，由平衡条件有：