《江苏省启东中学2017届高三(创新班)数学复习试题：第十二讲周期函数与周期数列Word版缺答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东中学2017届高三(创新班)数学复习试题：第十二讲周期函数与周期数列Word版缺答案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、百度文库 百度文库 第十二讲周期函数与周期数列 A 卷 一、选择题 （每小题6 分，共 36 分） 1循环数列 na， * 11 1 1 n n uaun u N，下列数值中能使 n u a的 n的值是（） A14 B15 C16 D17 2 12 37aa，当1n时， 2n a等于 1nn aa的个位数，则数列 n a的第 2000 项是（） A9 B7 C3 D1 3函数f 定义在整数集上，且满足 31000 ( ) (5)11000 nn f n ff nn ，则(84)f（） A84 B 89 C 997 D1004 4一个数列 n a中任意连续三项之和为20，并且 412 97aa，
2、则（） A 2011 4aB 2011 7aC 2011 9aD 2011 16a 5 2342011 12342011的末位数是（） A0 B1 C5 D8 6已知 n a是周期数列，则“ n b是周期数列 ” 是“23 nn ab” 是周期数列的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 二、填空题 （每小题9 分，共 54 分） 7设 * abN，且 2010 3(13)ab，则 ab 的个位数字是 8已知数列 n x满足： 1312 230 nnn xxxxx，对于 * nN 成立， 则 2011 x 9已知数列 n a满足： 2 1 122 5 12 n
3、 n n a aaa a ，则其前 2000 项之和为 10已知(1)(2) n an nn， n b 为na 的个位数，则 2005 1 i i b 11对于任意整数x，函数( )f x 满足 1( ) (1) 1( ) f x f x f x ，若(1)2f，则(2005)f 12 函 数: ( 0)( 0)f， ，满 足 ： 对 任 意 正 实 数x， 均 有(3 )3 ( )fxf x， 且 ()1|2 |fxx， 13x，则使得( )(2001)f xf成立的最小正实数x为 三、解答题 （每小题20 分，共 60 分） 13 0a，f是 定 义 在 全 体 实 数 上 的 一 个 实
4、 函 数 ， 对 每 一 个 实 数x， 有 1 () 2 f xa 2 ()()fxfx， 试证明：( )f x 是周期函数 百度文库 百度文库 14数列 na由下列规则给出：当 1n时， 2nn aa ，当0n时， 4143 10 nn aa， 求证：该数列不是周期数列 15对任意正整数k ，令 1( ) f k 为 k 的各位数字的和的平方，对于2n，令( ) n fk 11 ( ) n ffx， 求 100(11) f B卷 一、选择题 （每小题6 分，共 36 分） 1已知函数( )f x 关于3x及点 (40)，对称，那么( )f x 一定是（） A周期函数且周期为2 B周期函数且
5、周期为3 C周期函数且周期为4 D非周期函数 2 333 12100 被 7 除后的余数是（） A1 B2 C3 D5 3数列(1)(2)n nn的个位数字呈周期出现，其周期为（） A5 B8 C10 D15 4已知函数( )f x 满足：对任意xyR，有( )( )2()() 22 xyxy f xf yff且 1 () 32 f， ()0 2 f，则(2011 )f（） A0 B 1 2 C1D1 百度文库 百度文库 5若对正常数m和任意实数x，等式 1( ) () 1( ) f x f xm f x 成立，则下列说法正确的是（） A函数( )f x 是周期函数且周期为2mB函数( )fx
6、 是奇函数，但不是周期函数 C函数( )f x 是奇函数，但非周期函数D函数( )f x 是周期函数且周期为4m 6已知 *100 2(12)ababN，则 ab 的个位数是（） A7 B5 C4 D2 二、填空题 （每小题9 分，共 54 分） 7已知数列 n a中， 12 12aa，且 3 *1 2 2 () n n n a an a N，则 n a 8 数 列198343， ， ， ， ， ， 其中 4n a是 3nn aa的 个 位 数 字 ， 令 (mod2)01 nnn bab， 则数列的周期是 9数列 012 uuu，满足 0 1u，且对于每个正整数n， 11nnn uuku ，
7、如果 2000 2000u， 那么所有 k 的可能值之和是 10设 nn ab，定义如下： 0101 117aabb，且 11 2 nnn aaa， * 11 23() nnn bbbnN， 那么 nn ab，中相同的项有项 11a是一个正整数，则(mod10) n a的周期是 12数列定义如下： 1 1 3323 n a n aan， ， n a中有无穷多项的末两位数字相同， 这末二位数字是 三、解答题 （每小题20 分，共 60 分） 13设a是一个正整数，( )f a 是a的各位数字的平方和，定义数列 n a： 1 ()(2) nn af an 求证： n a是周期数列 14定义数列 n a： 0 (01)xaa，且 1 2(1) nnn xxxnN，试判断其周期性 百度文库 百度文库 15数列 n x满足 11 3 2 2 nn xxx，( 1) n x n y证明： n y不是周期函数 百度文库 百度文库