2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷(理科)有答案.pdf

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1、1 2017 年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1i为虚数单位，若复数（1+mi） （i+2）是纯虚数，则实数m=（ ） A1 B1 CD2 2已知 A= 1，+） ，若 AB?，则实数 a的取值范围是（ ） A 1，+）BCD （1，+） 3已知变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x2y 的最小值为（） A1 B1 C3 D7 4若输入 n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A10 B16 C20 D35 5若中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线离心

2、率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ） Ay=x B C D 6等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 S3=6，S6=3，则 S10 =（ ） A B0 C10 D15 2 7一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（） ABC28 D 8对函数 f（x） ，如果存在 x00 使得 f（x0）=f（x0） ，则称（x0，f（x0） ）与（x0，f（ x0） ）为函数图象的一组奇对称点若f（x）=e xa（e 为自然数的底数）存在奇对称点，则实 数 a的取值范围是（） A （， 1） B （1，+）C （e，+）D 1，+） 9若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平

3、面平行的棱有（） A0 条B1 条C2 条D1 条或 2 条 10已知 5 件产品中有 2 件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为 ， 则 E=（） A3 BCD4 11锐角 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（ ab） （sinA+sinB）=（c b）sinC，若，则 b2+c2的取值范围是（） A （5，6B （3，5）C （3，6D 5，6 12已知函数 f（x）=xlnxae x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数 a的取值范围是 （） AB （0，e） CD （， e） 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上

4、） 13等比数列 an 满足 an0，且 a2a8=4，则 log2a1+log2a2+log2a3+log2a9= 14不共线向量， 满足，且，则 与 的夹角为 15在的展开式中，常数项为 16已知关于 x 的方程（ t+1）cosxtsinx=t+2 在（0， ）上有实根则实数t 的最大值是 三、解答题（本大题共5小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 3 17已知 ，函数 f（x）= （）求函数 y=f（x）图象的对称轴方程； （）若方程 f（x）=在（0， ）上的解为 x1，x2，求 cos（x1x2）的值 18某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程

5、，为确保工作的顺利实施，先按性别 进行分层抽样，抽取了180 名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课 意向调查，其中男生有105 人在这 180 名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人 （）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率， 估计实际选课中选择社会科学类学生数； （）根据抽取的 180 名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超 过 0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？ 选择自然科学类选择社会科学类合计 男生 女生 合计 附：，其中 n=a+b+c+d P（K 2k 0） 0.500.400.250.

6、150.100.050.0250.0100.0050.001 K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 19如图 1，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，点 E 为 AD 中点，沿 BE 将ABE 折起至 PBE， 如图 2 所示，点 P 在面 BCDE 的射影 O 落在 BE 上 （）求证： BPCE； （）求二面角 BPCD 的余弦值 20如图，抛物线 E：y 2=2px（p0）与圆 O：x2 +y 2=8 相交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 2过劣弧AB上动点P（x0，y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，

7、分别以C，D为切 点作抛物线 E 的切线 l1 ，l 2 ，l 1 与 l 2相交于点 M （）求 p 的值； 4 （）求动点 M 的轨迹方程 21已知 f（x）=ln（x+m）mx （）求 f（x）的单调区间； （）设 m1，x1，x2为函数 f（x）的两个零点，求证： x1 +x 20 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的 极坐标方程为 =4cos （1）求出圆 C 的直角坐标方程； （2）已知圆 C 与 x 轴相交于 A，B 两点，直线 l：y=2x 关于点 M（0，m） （m0）对称的直线 为 l若直

8、线 l上存在点 P 使得 APB=90 ，求实数 m 的最大值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 （1）求函数 f（x）的定义域； （2）若当 x 0，1 时，不等式 f（x）1 恒成立，求实数 a 的取值范围 5 2017 年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . 1i 为虚数单位，若复数（ 1+mi） （i+2）是纯虚数，则实数m=（） A1 B1 CD2 【考点】 复数的基本概念 【分析】 先求出（ 1+mi） （i+2）=2m+（2m+1）i

9、，再由复数（ 1+mi） （i+2）是纯虚数，能求出 实数 m 【解答】 解：i为虚数单位， （1+mi） （i+2）=2m+（2m+1）i， 复数（ 1+mi） （i+2）是纯虚数， ， 实数 m=2 故选： D 2已知 A= 1，+） ，若 AB?，则实数 a的取值范围是（） A 1，+）B C D （1，+） 【考点】 交集及其运算 【分析】 根据 A 与 B 的交集不为空集，求出a的范围即可 【解答】 解：A= 1，+） ，且 AB?， 2a11， a1， 故选： A 3已知变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x2y 的最小值为（） A1 B1 C3 D7 6 【考点】 简单线

10、性规划 【分析】 由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联 立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案 【解答】 解：画出不等式组件，表示的可行域，由图可知， 当直线 y=x，过 A 点（3，1）时，直线在 y 轴上的截距最大， z 有最小值为 321=1 故选： B 4若输入 n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A10 B16 C20 D35 【考点】 程序框图 7 【分析】 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i 的值，当 i=5 时不满足条件 in， 退出循环，输出 S 的值 【解答】 解：模拟执行程序框图，可得 S=4，i=2，

11、满足条件 i=24，S=10，i=3， 满足条件 i=34，S=16，i=4， 满足条件 i=44，S=20，i=5 不满足条件 i=55，输出 S=20， 故选： C 5若中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（） Ay=x BCD 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 根据题意，由双曲线的离心率可得c=a，进而结合双曲线的几何性质可得b=a， 再结合焦点在 y 轴上的双曲线的渐近线方程可得答案 【解答】 解：根据题意，该双曲线的离心率为，即 e= =， 则有 c= a， 进而 b=a， 又由该双曲线的焦点在y 轴上，则其渐近线方程为y= x； 故选： B 6等

12、差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 S3=6，S6=3，则 S10=（） AB0 C10 D15 【考点】 等差数列的前 n 项和 【分析】 利用等差数列前n 项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出S10的值 【解答】 解：等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 S3=6，S6=3， ， 解得 a1=3，d=1， 8 S 10=103+=15 故选： D 7一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ） ABC28 D 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 由题意，几何体为棱台，上底面为直角边长为2 的等腰直角三角形，下底面为直角边 长为 4 的等腰直角三角形

13、，高为2，即可求出体积 【解答】 解：由题意，几何体为棱台，上底面为直角边长为2 的等腰直角三角形，下底面为直 角边长为 4 的等腰直角三角形，高为2，体积为=， 故选 A 8对函数 f（x） ，如果存在 x00 使得 f（x0）=f（x0） ，则称（x0，f（x0） ）与（x0，f（ x0） ）为函数图象的一组奇对称点若f（x）=e xa（e 为自然数的底数）存在奇对称点，则实 数 a的取值范围是（） A （， 1） B （1，+）C （e，+）D 1，+） 【考点】 函数与方程的综合运用 【分析】 由方程 f（x）=f（x）有非零解可得e2x2ae x+1=0 有非零解，令 e x=t，则

14、关于 t 的方程 t 22at+1=0有不等于 1 的正数解，利用二次函数的性质列出不等式组解出 a的范围 【解答】 解： f（x）=e xa 存在奇对称点， f（x）=f（x）有非零解， 即 e xa=aex 有非零解， e2x2ae x+1=0 有非零解 设 e x=t，则关于 t 的方程 t22at+1=0 在（0，1）（ 1，+）上有解； ，解得 a1 若 t=1 为方程 t22at+1=0 的解，则 22a=0，即 a=1，此时方程只有一解t=1，不符合题意； 9 a1 综上， a1 故选 B 9若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（） A0 条B1 条C

15、2 条D1 条或 2 条 【考点】 直线与平面平行的判定 【分析】 利用已知条件，通过直线与平面平行的性质、判定定理，证明CD平面 EFGH，AB 平面 EFGH，得到结果 【解答】 解：如图所示，四边形EFGH 为平行四边形，则EFGF， EF?平面 BCD，GH? 平面 BCD， EF平面 BCD， EF? 平面 ACD，平面 BCD平面 ACD=CD， EFCD，CD平面 EFGH， 同理 AB平面 EFGH， 故选 C 10已知 5 件产品中有 2 件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为 ， 则 E=（） A3 B C D4 【考点】 离散型随机变量的期望与方差 【

16、分析】 由题意知 的可能取值为 2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出E 【解答】 解：由题意知 的可能取值为 2，3，4， P（=2 ）=， 10 P（=3 ）=（） =， P（=4 ）=1P（=2 ）P（=3 ）=1=， E= 故选： C 11锐角 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（ ab） （sinA+sinB）=（c b）sinC，若，则 b2 +c 2 的取值范围是（） A （5，6B （3，5）C （3，6 D 5，6 【考点】 正弦定理；余弦定理 【分析】 由已知利用正弦定理可得b2+c2a2=bc再利用余弦定理可得cosA，进而可求 A，利 用

17、正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得b2+c2=4+2sin（2B） ，利用 B 的范围，可 求 2B的范围，利用正弦函数的图象和性质可求其范围 【解答】 解：（ ab） （sinA+sinB）=（cb）sinC，由正弦定理可得：（ab） （a+b）=（c b）c，化为 b 2+c2a2=bc 由余弦定理可得： cosA= ， A 为锐角，可得 A=， ， 由正弦定理可得：， 可得： b2 +c 2=（2sinB）2+2sin（ B） 2=3+2sin2 B+ sin2B=4+2sin（2B） ， B（，） ，可得： 2B（，） ， sin（2B）（，1 ，可得： b2+c2=4+2sin

18、（2B）（ 5，6 故选： A 12已知函数 f（x）=xlnxae x（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数 a的取值范围是 （） AB （0，e） CD （， e） 11 【考点】 利用导数研究函数的极值 【分析】 求出函数的导数，问题转化为y=a 和 g（x）=在（0，+）2个交点，根据函数 的单调性求出 g（x）的范围，从而求出a 的范围即可 【解答】 解：f （x）=lnxae x+1， 若函数 f（x）=xlnxae x 有两个极值点， 则y=a和g（x）=在（0，+）有 2个交点， g （x）=， （x0） ， 令 h（x）=lnx1，则 h （x）= 0， h（x）在（ 0

19、，+）递减，而 h（1）=0， 故 x（0，1）时，h（x）0，即 g （x）0，g（x）递增， x（1，+）时， h（x）0，即 g（x）0，g（x）递减， 故 g（x）max=g（1）=， 而 x0时，g（x）， x+时， g（x）0， 若 y=a和 g（x）在（ 0，+）有 2 个交点， 只需 0a， 故选： A 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13等比数列 an 满足 an0，且 a2a8=4，则 log2a1+log2a2+log2a3+log2a9=9 【考点】 数列的求和 【分析】 根据题意，由等比数列 an 的性质可得 a1?a 9=a2?a8=a

20、3?a7=a4?a6=a5 2=4，同时可得 a 5=2， 再利用对数的运算法则有log2a1+log2a2+log2a9=log2 （a 1?a2?a9）=log2 （2 9） ，计算即可得答 案 【解答】 解：根据题意，等比数列 a n 的各项都是正数， a1?a9=a2?a8=a3?a7=a4?a6=a5 2=4， 则 a5 =2， 则 log2a1+log2a2+log2a9=log2（a1?a 2?a9）=log2 （2 9）=9， 故答案为： 9 12 14不共线向量， 满足，且 ，则 与 的夹角为 【考点】 数量积表示两个向量的夹角 【分析】 设 与 的夹角为 ，利用两个向量垂直

21、的性质，两个向量数量积的定义，求得cos 的 值，可得 的值 【解答】解：设 与 的夹角为 ，不共线向量， 满足，且，则 （0， ） ， （ 2 ）= 2 =2| ?| cos= 2 cos=0 ，cos= ，=， 故答案为： 15在的展开式中，常数项为 5 【考点】 二项式定理的应用 【分析】的展开式中的通项公式： Tr+1=（1） 4r （r=0， 1， 2， 3， 4） 的通项公式： Tk+1=（1） k x r2k，令 r2k=0，即 r=2k进而得出 【解答】解：的展开式中的通项公式： Tr+1=（1）4 r （r=0，1，2，3，4） 的通项公式： Tk+1=（1） k x r2k

22、， 令 r2k=0，即 r=2k r=0，k=0；r=2，k=1；r=4，k=2 常数项=1+1=5 故答案为： 5 16已知关于 x 的方程（t+1）cosxtsinx=t+2 在（0， ）上有实根则实数 t 的最大值是 1 【考点】 根的存在性及根的个数判断 【分析】 分离参数可得 t=，利用导数判断右侧函数的单调性求出最大值即可 【解答】 解：（ t+1）cosxtsinx=t+2， t=， 令f（x）=， 13 则 f （x）=， 令 g（x）=sinx+2cosx1，则 g （x）=cosx2sinx， 当 x=arctan 时，g （x）=0，当 0xarctan 时，g （x）0

23、，当 arctan x时，g （x） 0， g（x）在（ 0，arctan ）上单调递增，在（ arctan ， ）上单调递减， 又 g（0）=1，g（ ）=3， g（x）在（ 0， ）上只有一个零点，又g （）=0， 当 0x时，g（x）0，当x时，g（x）0， 当 0x时，f （x）0，当x时，f （x）0 f（x）在（ 0，）上单调递增，在（，0）上单调递减， 当 x=时，f（x）取得最大值 f（）=1 t 的最大值为 1 故答案为 1 三、解答题（本大题共5小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知 ，函数 f（x）= （）求函数 y=f（x）图象的对称轴

24、方程； （）若方程 f（x）= 在（0，）上的解为 x1，x2，求cos（x1x2）的值 【考点】 两角和与差的余弦函数；平面向量数量积的运算 【分析】 （）由已知利用平面向量数量积的运算，三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析 式为 f（x）=sin（2x） ，利用正弦函数的对称性即可得解 （ ） 由 条 件 知， 且， 可 求 ，利用诱导公式即可化简求值得解 【解答】 解： （） =， 14 令，得， 即 y=f（x）的对称轴方程为， （kZ） （）由条件知，且， 易知（ x1，f（x1） ）与（ x2，f（x2） ）关于 对称，则， 18某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程

25、，为确保工作的顺利实施，先按性别 进行分层抽样，抽取了180 名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课 意向调查，其中男生有105 人在这 180 名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人 （）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率， 估计实际选课中选择社会科学类学生数； （）根据抽取的 180 名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超 过 0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？ 选择自然科学类选择社会科学类合计 男生6045105 女生304575 合计 9090180 附：，其中 n=a+b+c+d P（K

26、 2 k 0） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 【考点】 独立性检验 【分析】 （）计算抽取的男生与女生人数，根据分层抽样原理求出对应男生、女生人数； （）根据统计数据，填写列联表，计算观测值，比较临界值得出结论 【解答】 解： （）由条件知，抽取的男生为105人，女生为 180105=75人； 男生选择社会科学类的频率为，女生选择社会科学类的频率为； 由题意，男生总数为人， 女生总数为人， 15 所以，估计选择社会科学的人数为人

27、； （）根据统计数据，可得列联表如下： 选择自然科学类选择社会科学类合计 男生 6045105 女生304575 合计 9090180 计算观测值， 所以，在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为科类的选择与性别有关 19如图 1，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，点 E 为 AD 中点，沿 BE 将ABE 折起至 PBE， 如图 2 所示，点 P 在面 BCDE 的射影 O 落在 BE 上 （）求证： BPCE； （）求二面角 BPCD 的余弦值 【考点】 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质 【分析】 （）点P在平面 BCDE的射影O落在BE上，证明CE平面PBE，推出PB

28、CE （）以 O 为坐标原点，以过点O 且平行于 CD 的直线为 x 轴，过点 O 且平行于 BC 的直线为 y 轴，直线 PO 为 z 轴，建立如图所示直角坐标系求出平面PCD 的法向量，平面 PBC 的法向 量利用空间向量的数量积求解二面角BPCD 的余弦值即可 【解答】 解： （）由条件，点 P在平面 BCDE 的射影 O 落在 BE 上， 平面 PBE平面 BCDE，易知 BECE， CE平面 PBE，而 BP? 平面 PBE， PBCE （）以 O 为坐标原点，以过点O 且平行于 CD 的直线为 x 轴，过点 O 且平行于 BC 的直线为 y 轴，直线 PO为 z 轴，建立如图所示直

29、角坐标系 16 则， 设平面 PCD 的法向量为 则，即，令，可得 设平面 PBC 的法向量为 则， 即， 令， 可 得 考虑到二面角 BPCD 为钝二面角，则二面角BPCD 的余弦值为 20如图，抛物线 E：y 2=2px（p0）与圆 O：x2 +y 2=8 相交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 2过劣弧 AB 上动点 P（x0 ，y 0）作圆 O 的切线交抛物线 E 于 C，D 两点，分别以 C，D 为切 点作抛物线 E 的切线 l1，l2，l1与 l2相交于点 M （）求 p 的值； （）求动点 M 的轨迹方程 【考点】 直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程 【分析】 （）由点 A

30、的横坐标为 2，可得点 A 的坐标为（ 2，2） ，代入 y2=2px，解 p 17 （）设， ，y 10，y20切线 l1：，代入 y 2=2x， 求出，得到 l1方程为，同理 l2方程为，联立直线方程组，求出M， 利用CD方程为 x0x+y0y=8，联立方程 利用韦达定理，代入可知M（x， y）满足，求出动点 M 的轨迹方程 【解答】 解： （）由点 A 的横坐标为 2，可得点 A 的坐标为（ 2，2） ， 代入 y2=2px，解得 p=1， （）设，y10，y20 切线 l1：， 代入 y 2=2x 得 ，由 =0 解得， l 1方程为，同理 l2方程为， 联立，解得， CD 方程为 x

31、0x+y0y=8，其中 x0，y0满足 ， 联立方程得，则， 代入可知 M（x，y）满足， 18 代入得， 考虑到，知 动点 M 的轨迹方程为， 21已知 f（x）=ln（x+m）mx （）求 f（x）的单调区间； （）设 m1，x1，x2为函数 f（x）的两个零点，求证： x1+x20 【考点】 利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理 【分析】 （）求出函数的导数，通过讨论m 的范围，求出函数的单调区间即可； （）构造函数 g（x）=emxx，g（x）=e mxx 与 y=m 图象两交点的横坐标为 x1，x2，问题转 化为证明令，根据函数 的单调性证明即可 【解答】 解： （）f（x）

32、=ln（x+m）mx， 当 m0 时， 即 f（x）的单调递增区间为（ m，+） ，无减区间； 当 m0 时， 由 f（x）=0，得， 时，f（x）0， 时，f（x）0， m0 时，易知 f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为， （）由（ ）知 f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为 不妨设 mx1x2，由条件知 ，即， 构造函数 g（x）=emxx，g（x）=e mx x 与 y=m 图象两交点的横坐标为x1 ，x 2， 由 g（x）=e mx1=0 可得 ， 19 而 m2lnm（m1） ， 知 g（x）=e mxx 在区间 上单调递减，在区间上单调递增 可知 欲证 x1 +x 20，

33、只需证，即证， 考虑到 g（x）在上递增，只需证 由 g（x2）=g（x1）知，只需证 令， 则， 即 h（x）单增，又， 结合知 h（x1）0，即成立， 即 x1+x20 成立 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的 极坐标方程为 =4cos （1）求出圆 C 的直角坐标方程； （2）已知圆 C 与 x 轴相交于 A，B 两点，直线 l：y=2x 关于点 M（0，m） （m0）对称的直线 为 l若直线 l上存在点 P 使得 APB=90 ，求实数 m 的最大值 【考点】 简单曲线的极坐标方程 【分析】 （1

34、）由 =4cos得 2=4cos ，即可求出圆 C 的直角坐标方程； （2）l：y=2x 关于点 M（0，m）的对称直线 l的方程为 y=2x+2m，而 AB 为圆 C 的直径，故直 线 l上存在点 P 使得 APB=90 的充要条件是直线l与圆 C 有公共点， 即可求实数 m 的最大值 【解答】解： （1） 由 =4cos得 2=4cos ， 即 x2+y24x=0， 即圆 C 的标准方程为（x2） 2+y2=4 （2）l：y=2x 关于点 M（0，m）的对称直线 l的方程为 y=2x+2m，而 AB 为圆 C 的直径，故直 线 l上存在点 P 使得 APB=90 的充要条件是直线l与圆 C

35、 有公共点，故，于是，实 数 m 的最大值为 20 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 （1）求函数 f（x）的定义域； （2）若当 x 0，1 时，不等式 f（x）1 恒成立，求实数 a 的取值范围 【考点】 函数恒成立问题；函数的定义域及其求法 【分析】 （1）由根式内部的代数式大于等于0，求解绝对值的不等式，进一步分类求解含参数 的不等式得答案； （2）把不等式 f（x）1 恒成立转化为 | ax2| 3，记 g（x）=| ax2| ，可得，求 解不等式组得答案 【解答】 解： （1）要使原函数有意义，则| ax2| 4，即 4ax24，得 2ax6， 当 a0时，解得，函数 f（x）的定义域为； 当 a0时，解得，函数 f（x）的定义域为 （2）f（x）1? | ax2| 3，记 g（x）=| ax2| ， x 0，1 ，需且只需，即，解得 1a5， 又 a0， 1a5，且 a0 21