《2019中考数学专题复习隐圆及几何最值训练试题无答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019中考数学专题复习隐圆及几何最值训练试题无答案.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、B y C xAO 隐圆及几何最值训练题 一、利用“直径是最长的弦”求最值 1. 如图，在等腰RtABC中， C=90， AC=BC=4 ，D是 AB的中点，点E在 AB边上运动（点E不 与点 A重合），过 A、D、E三点作 O， O交 AC于另一点 F，在此运动变化的过程中，线段EF长 度的最小值为（） 2. 如图，在 ABC中， ABC=90 ， AB=6 ，BC=8 ，D为 AC的中点，过点D作 DE DF，DE 、DF分别 交射线 AB 、AC于点 E、F，则 EF的最小值为 . 二、利用“定点定长存隐圆”求最值 3在坐标系中，点A的坐标为 (3 ，0) ，点 B为 y 轴正半轴上的一
2、点，点C是第一象限内一点，且 AC=2设 tan BOC=m ，则 m的取值范围是 _ 4. 如图，在Rt ABC中， ACB=90 ， AC=4 ，BC=3，点 D是平面内的一个动点，且AD=2 ，M为 BD 的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是. 5正方形ABCD中， BC=4，E，F 分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF ，设 AE，BF交于 G，则 DG的最小值为（） 。 E D B C A F G F B C A D E 6. 如图， E、F 是正方形ABCD 的边 AD上两个动点，满足AE DF，连接 CF交 BD于点 G，连接 BE交 AG于点 H，若正
3、方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 7. 如图， ABC 、 EFG均是边长为2 的等边三角形，点D是边 BC 、EF的中点，直线AG 、FC相交 于点 M 当 EFG绕点 D旋转时，线段BM长的最小值是（） 8. 如图，在边长为2 的菱形ABCD中，A60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN 沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是. 9. 如图，圆A与圆 B外切于点 D，PC 、PD、PE分别是圆的切线，C、D、E是切点，若CDE x, ECD y， B的半径为R，则弧 DE的长度是 ( ) A. 90 )90(Rx B. 90 )90(Ry C.
4、180 )180(Rx D. 180 )180(Ry 10. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2 ，0） ，点 B（0，2） ， 点 E，点 F 分别为 OA ，OB的中点 . 若正方形OEDF绕点 O顺时针旋 转，得正方形OE D F ，若直线 AE 与直线 BF 相交于点P. （1）求 PAO的最大值 （2）点 P运动的路径长 三、利用“对角互补存隐圆”求最值 M F E G D C A B E C A B D P x y P F D D E G A o F E 第16题图 N M A D C B A 11. 如图，定长弦CD在以 AB为直径的 O上滑动（点C、D与点 A、B不重合）
5、，M是 CD的中点，过 点 C作 CP AB于点 P，若 CD=3 ，AB=8 ，求 PM长度的最大值 四、利用“定弦定角存隐圆”求最值 12. 如图，扇形AOD中，AOD90，OA6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合） ， PQOD于Q，点I为OPQ的内心， 过O，I和D三点的圆的半径为r. 则当点P在弧AD上运动时， r的值满足（） A0r 3 Br=3 C3r 32 Dr=32 13. 如图 , 边长为 3 的等边ABC, D、E分别为边BC、AC上的点 , 且BDCE, AD、BE交于 P点, 则CP的最小值为 14. 如图，点A与点 B的坐标分别是（1，0） ， （5，0）
6、，点 P是该直角坐标系内的一个动点 （1）使 APB=30 的点 P有个； （2）若点 P在 y 轴上，且 APB=30 ，求满足条件的点P的坐标； （3）当点 P在 y 轴上移动时，APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时 APB最大的理由；若没有，也请说明理由 五、利用“两边和差”求最值 I Q O A D P x y 51 o AB 15. 如图 , 已知边长为2 的正 ABC, 两顶点 A、B分别在直角 MON 的两边上滑动, 点 C在 MON 内部 , 则 OC的长的最大值为. 16. 如图， BAC=60 ，半径长为1 的圆 O与 BAC的两边相切，P为圆 O上一动点，以
7、P为圆心， PA长为半径的圆P交射线 AB、AC于 D、E两点，连接DE ，则线段DE长度的最大值为( ). A3 B 6 C 3 3 2 D3 3 17 ABC中， ACB=90 0，AC=4，BC=2，当点 A 在 x 轴上运动时， 轴上随之运动，求 OB 的最大值 18 ABC中， ACB=90 0，AC=BC= 5 ，BP= 2 ，将 CP绕 C点顺时针旋转 900得到线段 CD，当 P点绕 B 点旋转一周时，D 点也随之运动，求BD 的最大值和最小值。 19 ABC中， ACB=90 0， BC=6，AC=12，D 在 AC上， AD=8，把线段 AD绕 A 点旋转到 AD位置， 设
8、 F为 BD的中点，求 CF的最大值 x y B C O A D A C B P F C A B D D 20如图， PA=2 ，PB=4，将线段PA绕 P点旋转一周，以AB为边作正方形ABCD，求 PD的最大值 21.ABC中，AB=2，BC=4，以 AC为边作等边三角形ACD，当 ABC大小变化时，求BD 的最大值。 六、利用“同侧差最大，异侧和最小”求最值 22. 如图，已知O的半径为R，C、D在直径AB的同侧半圆上，AOC96，BOD36，动点 P在直径AB上，则CPPD的最小值是（） A2RB3R C2RDR 23.正方形 ABCD的边长为4，点 E在 BC上，且 CE=1 ，长为2
9、 的线段 MN 在 AC上滑动， 求四边形 BMNE 的周长最小值 D C PB A D B A C BC AD E N M 24.如图， AOB=60 0 ,点 P 为 AOB 内一点， P 到 AOB 两边距离PM=1，PN=5，C 为 AOB 的边 OA 上一点， D 为 AOB的边 OB上一点，则PC+CD最小值 =_ 25. 如图， BOA=30， M、N 分别为 OA、OB 上的两个点，OM=1，ON=3，P、Q 分别在边 OB、 OA 上，求 MP+PQ+QN的最小值 七、利用“两点之间线段短”求最值 26.等腰直角 ABC中， CAB=90 0，AC=AB=2 ， P为三角形内
10、一点，求 PA+PB+PC 的最小值 八、利用“二次函数模型”求最值 27. 如图，已知半径为2 的 O与直线 l 相切于点A ，点 P是直径 AB左侧半圆上的动点，过点P作 直线 l 的垂线，垂足为C，PC与 O交于点 D，连接 PA 、 PB ，设 PC的长为 x（2x 4） ，则当 x= 时，PD?CD的值最大，且最大值是为. 、 l C D B B O P M N O P A B C D AB C P N A B O M P Q 28. 如图，线段AB=4 ，C为线段 AB上的一个动点，以AC 、BC为边作等边 ACD和等边 BCE ， O 外接于 CDE ，则 O半径的最小值为( )
11、. A.4 B. C. D. 2 九、利用“垂线段最短”求最值 29. 如图，P为的O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两 点若O的半径长为3，OP3，则弦BC的最大值为（） A23 B3 C6 D 32 30.ABC中， BAC=45， ABC=60 0，AC=3 2 ，以 C为圆心 1 为半径作 C，P为 C上一个动 点，求 SABP最大值或最小值。 31 A到直线 l 的距离为5，以 A 为圆心 3 为半径作圆，Q 为圆上一个动点，过Q 作 PQAQ 交直 线于 P，求 PQ 的最小值 C AB P l Q A P D B O C A 32. 如图， XO
12、Y=45 ,一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B 分别在 OX、OY上移动，其中AB=10， 求点 O 到顶点 A 的距离的最大值 十、其他方法求最值 33. 如图，在边长为1 的等边 OAB中，以边AB为直径作 D ，以 O为圆心 OA长为半径作 O ， C 为半圆弧上的一个动点（不与A、B两点重合），射线 AC交 O于点 E，BC=a ，AC=b ，求 a+b 的 最大值 . 34. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心， 2 为半径画 O，P是 O上一动点，且P在第一 象限内，过点P作 O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段 AB长度的最小值是. 35. 如图所示，已知直线l：y2kx24k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于 A、B两点，则AOB面积的最小值是_ x y A B o P C X O Y A B