《2019人教版九年级下册数学27.3位似专题练习(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019人教版九年级下册数学27.3位似专题练习(含答案).pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019 人教版九年级下册数学27.3 位似专题练习（含答案） 1如图所示的四组图形中是位似图形的组数为() A1B2C3D4 2如图平行四边形ABCD中，点 E、F 分别是边AB 、CD的中点，点O是 AF 、DE 的交点， 点 P是 BF 、CE的交点，则除 FOD 外，与 AOE位似的是 _ ( 写出一个即可) 3如图， ABC是 ABC 以点 O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的 面积与 ABC的面积比是4:9 ，则 OB ：OB为() A2：3B3：2C4：5D4：9 4如图，四边形ABCD和 ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA ：AA=2 ： 1四边形ABCD的面积
2、为12 cm2 ，则四边形ABCD 的面积为() A24 cm2B27 cm2C36 cm2D54 cm2 5如图 27-3-5 ，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，ABC 与DEF位似，原 点 D是位似中心，若AB=2 ，则 DE=_. 6在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，-4），B(3，-2），C(6，-3） 如图 (1) 画出 ABC关于 x 轴对称的A? B? C? ； (2) 以 M点为位似中心， 在网格中画出A? B? C ? 的位似图形A?B? C? ，使A ?B?C?与A ? B? C? 的相 似比为 2:1 7在平面直角坐标系中，ABC
3、 的顶点 A(2，3). 若以原点O为位似中心，画三角形ABC的 位似图形 ABC，使 ABC 与ABC的相似比为 3 2 ，则 A的坐标为() A(3， 2 9 )B( 3 4 ，6) C 2 9 -3- 2 9 3，或，D6, 3 4 6, 3 4 或 8(2018 辽宁沈阳皇姑期末 ) 如图，线段AB端点 B的坐标为 (8，2)以原点O为位似中心， 在第一象限内将线段AB缩小为原来的 2 1 后得到线段CD ，则端点D的坐标为 _ 9(2018 安徽芜湖繁昌一模 ) 如图， 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的12 12 网格中 建立平面直角坐标系，格点 ABC( 顶点是网格线的交点
4、) 的顶点坐标分别是A(-2 ，2)，B(-3 ， 1)，C(-1，0) (1) 将ABC绕点 O逆时针旋转90o得到 DEF ，画出 DEF; (2) 以 O为位似中心，将 ABC 放大为原来的2 倍，在网格内画出放大后的A? B? C? ，若 P(x， y) 为ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为 (_，_) 10已知 ABC 和ABC是位似图形， ABC的面积为6 cm2 ，周长是 ABC 的 一半， AB =8 cm ，则 AB边上的高等于() A3 cmB6 cmC9 cmD12 cm 11如图，在5 6 的网格中，每个小正方形边长均为1，ABC的顶点均为格点，D为 A
5、B中 点，以点D为位似中心，相似比为2，将 ABC 放大，得到 ABC，则BB 的长为 () A 2 5 B5C 2 53 D 2 53 2 5 或 12. 如图 OAB与OCD是以点 O为位似中心的位似图形，点B在 OD上，AE 、CB分别是 OAB 、OCD的中线，则图中的位似三角形共有_对 13如图 四边形 ABCD 是正方形， 原点 O是四边形ABCD 和 AB，CD的位似中心，点 B、 C的坐标分别为 (-8 ，2)，(-4 ，0)，点B是点 B的对应点，且点B的横坐标为 -1，则四 边形 ABCD的周长为 _ 14(2018 河南南阳镇平一模 2 ) 如图，在平面直角坐标系中，有两
6、点A(6，3)， B(6，O)，以原点 O为位似中心，相似比为 3 1 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD ，则 C 的坐标为() A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1) 15如图，已知 ABC ，任取一点O ，连 AO ，BO ，CO ，并取它们的中点D，E，F，得 DEF. 下列结论： ABC 与DEF 是位似图形； ABC 与DEF是相似图形； ABC 与DEF 的周长比为1：2： ABC 与DEF的面积比为4:1 其中结论正确的个数是() A1B2C3D4 16(2018 山东济南历城一模14， ) 如图， 将AOB以 O为位似中心， 扩大得到 COD ， 其中 B(3，
7、0)，D(4，0)，则 AOB 与COD的相似比为 _. 17ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，6)，在平面直角坐标系中作 DEF ， 使DEF与ABC位似，且以原点O为位似中心， 位似比为1： 2， 则DEF的面积为 _ 18(2018 安徽一模 18 ) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别 为 A(-2 ，1)，B(-1 ，4)，C(-3，2) (1) 画出 ABC关于点 B成中心对称的图形ABC1； (2) 以原点 O为位似中心， 相似比为1：2，在 y 轴的左侧， 画出 ABC放大后的图形A? B? C? ， 并直接写出C? 点的坐标 19(
8、2018 湖南邵阳中考， 8， ) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)过 点 A作 AB x轴于点 B 将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 2 1 ， 得到 COD 则 CD的长度是() A2 B1 C4 D25 20如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3 ，6)，B(-9 ，-3) ，以原点O为位似中心，相 似比为 3 1 ， 把ABO缩小，则点 A的对应点A的坐标是() A(-1 ，2) B(-9 ，18) C(-9 ，18)或(9，-18) D(-1 ，2)或(1，-2) 21(2018 青海中考， 7， ) 如图， 四边形 ABCD 与四边形EFGH 位似，其
9、位似中心为点O ，且 3 4 EA OE ，则 BC FG =_ 22如图， ABO 三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0， 0)，以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 2 1 ，可以得到 ABO ，已知点B的坐标是 (3，0)则点A的坐标是 _ 23 (2018 安徽中考 17 ) 如图， 在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的10 10 网格中，已知点O ，A，B 均为网格线的交点 (1) 在给定的网格中，以点 O为位似中心， 将线段 AB放大为原来的2 倍，得到线段A? B? ( 点 A，B 的对应点分别为A? ，B ? ) ，画出线段A? B ? ； (2
10、) 将线段A? B? 绕点 B? 逆时针旋转90o得到线段A?B? ，画出线段A? B? ； (3) 以 A，A ? ，B ? ，A ? 为顶点的四边形AA ?B? A ?的面积是 _个平方单位 24 如图，在边长为 1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 ABC三个顶点分别为A(-1 ， 2)、B(2，1)、C(4，5). (1) 画出 ABC关于 x 轴对称的A? B? C? ； (2) 以原点O为位似中心，在x 轴的上方画出A? B?C? ，使A ? B? C? 与ABC位似，且位似比 为 2，并求出A? B? C? 的面积 25如图， ABC 中，三个顶点的坐标分别是A(-2 ，2)
11、，B(-4 ，1)，C(-1，-1) 以点C为 位似中心，在x 轴下方作 ABC 的位似图形 ABC，并把 ABC 的边长放大为原来的2 倍，那么点A的坐标为() A(3，-7)B(1，-7)C(4，-4)D(1，-4) 26如图， OAB的两个顶点A、B 在反比例函数y= x 4 的图象上，以点O为位似中心，把 OAB的边长缩小为原来的 2 1 ，得到 OA B，若反比例函数 x k y经过点 A，则 k 的值 为_ 27.3位似答案 1.C 如图，根据位似图形的定义可知第1、2、4 组图形是位似图形，而第3 组图形对应点的 连线不能交于一点，不是位似图形，故位似图形有3 组，故选C 2答案
12、AFB(答案不唯一) 解析如图，以 O为位似中心的位似三角形是FOD ， 以点 A为位似中心的位似三角形是AFB ， 以平行四边形ABCD 的中心为位似中心的位似三角形是CPF ， 以 DE与 AC交点为位似中心的 位似三角形是 CED ，所以，除 FOD 外，与 AOE位似的是 AFB 、CPF 或CED 3.A由位似变换的性质可知ABAB ，ACAC ， ABC ABC A BC与 ABC 的面积比为4：9， ABC与 ABC 的相似比为2:3 ， 3 2 OB OB . 故选 A 4B四边形ABCD 和 ABCD是以点O为位似中心的位似图形，OA ：AA=2 ：1， 0A：OA=2 ：3
13、，四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为9:4 ，四边形 ABCD的面积为12 cm2 ，四边形ABCD 的面积为27 cm2 故选 B 5答案 6 解析 ABC 与DEF位似，原点O是位似中心， AB ：DE=OA ：OD 即 2：DE=1 ：3 DE=6 6解析 (1) 如图所示 (2) 如图所示 7.C ABC与ABC的相似比为 3 2 ， ABC与 ABC 的相似比为 2 3 ，位似中心为原点O ，A( 2 3 2， 2 3 3)或 A(- 2 3 2， 2 3 3)，即 A (3， 2 9 ) 或 A(-3 ，- 2 9 ) 故选C 8答案 (4，1) 解析点 D的坐标为 (8 2
14、 1 ,2 2 1 ) ，即 D(4，1) 9解析 (1) 如图所示 (2)-2x ；-2y 10.B由题意知， ABC ABC, ABC的周长是 ABC的一半，位似比为 2，SABC=4SA B C =24 cm2 ，AB 边上的高等于6 cm 故选 B 11.D 如图， AC=1 ，BC=2 ，AB=5， ABC ABC，相似比为2， 2 1 B A AB ， AB=25，BB = 2 1 (AB-AB)= 2 5 ，同理 BB“=A“B“-A“B= 2 53 ，故选 D 12答案 3 解析 OAB与OCD是以点 O为位似中心的位似图形，AB CD ， BD OB AC OA CB是 OC
15、D 的中线， OB=BD ，OA=AC 又 AE是OAB的中线， AE 是OBC的中位线， AE BC AB CD ， OAB OCD AE BC,OAE OCB AE BC,AB CD,AEB= CBD, ABE= CDB AEB CBD 由题图看出，上述相似图形对应顶点的连线都相交 于点 O ，即它们都是位似图形 13答案5 解析 B、C 的坐标分别为 (-8 ，2)，(-4 ，0)，则BC=25，则周长是85根据点B是点 B的对应点，且点 B的横坐标为 -1所以两个四边形的相似比是8:1 ， 则四边形 ABCD 的周长为5 14.A 根据题意可知，C点横坐标为 3 1 6=2，纵坐标为
16、3 1 3=1所以C的坐标为 (2，1）, 故选 A 15.C 根据位似图形的性质得出ABC 与DEF是位似图形，故正确；将ABC 的三边 缩小为原来的 2 1 ， ABC 与DEF的周长比为2:1 ，故错误；根据面积比等于相似比的 平方，得 ABC 与DEF的面积比为4:1 ，故正确故选C 16答案 3:4 解析 AOB与COD关于点 O成位似图形， AOB COD AOB与COD的相似比 为 OB ：OD=3 ：4 17答案1 解析如图所示， ABC的面积为 2 1 24=4， DEF 与ABC位似，且以原点O为位似中 心，位似比为1：2， DEF 与ABC的面积比为1:4 ，则 DEF
17、的面积为1 18解析 (1) 根据题意画出图形，如图所示 (2) A ? B? C? 如图所示，C ?(-6 ，4). 19A点 A(2，4)，AB x 轴于点 B，AB=4 COD 与AOB关于原点位似，且位似 比为 2 1 ，CD AB,CD= 2 1 AB=2 ，故选A 20.D分情况讨论：若点 A与其对应点A在 O的同侧，则点 A的坐标为 (-3 3 1 ， 6 3 1 ) ， 即 A(-1 ，2)； 若点 A与其对应点A在 O的两侧， 则点 A的坐标为 (-3 (- 3 1 ) ，6(- 3 1 ) ，即 A(1， -2) 故选 D 21答案 7 4 解析 3 4 EA OE ， 7
18、 4 OA OE ，四边形ABCD 与四边形EFCH位似，位似中心为0， OEF OAB ，OFG OBC ， 7 4 OA OE OB OE ， 7 4 OB OF BC FG . 22答案 (1，2) 解析根据位似变换的性质及已知可得，点A的坐标为 (1，2). 23解析 (1) 如图所示，线段A? B? 即为所求 (2) 如图所示，线段A? B? 即为所求 (3)20 24解析 (1) 如图所示，A? B?C? 即为所求 (2) 如图所示，A? B?C?即为所求 分别过点 A?、C? 作 y 轴的平行线，过点B? 作 x 轴的平行线，交点分别为E、F， A(-1,2),B(2,1),C(
19、4,5), A ? B?C?与ABC位似，且位似比为2， A ? (-2 ，4)，B ? (4，2),C?(8，10), A ? E=2,B?E=6,B?F=4,C? F=8, SA ?B?C? =810- 2 1 62- 2 1 48- 2 1 610=28. 25B 以点 C为坐标原点建立新平面直角坐标系( 图略) ，则点A的新坐标为 (-1 ，3)，即原 横纵坐标都加1在新坐标系中， ABC 与ABC关于原点C位似，且位似比为 -2，所 以此时 A的坐标为 (2，-6) ，将(2，-6) 横纵坐标都减去1 得(1，-7) ，即A(1，-7) 故 选 B 26答案 1 解析因为点A在反比例函数y= x 4 的图象上， 所以设 A的坐标为 (x ， x 4 ) 因为 OAB与OA B是以点O为位似中心， 位似比为 2 1 的位似图形， 所以点 A 的坐标为( x x 2 , 2 ) 或( x x2 - , 2 -) ， 所以 k=1 2 - 2 - 2 2 xx x x