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1、北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界单元测试题 一、选择题 1.下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（） A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、长方体D. 棱柱、圆锥、四棱柱、长方体 2.如图是由5 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3.如图 2，一个几何体由5 个大小相同、棱长为1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 （） A. 主视图的面积为5 B. 左视图的面积为3 C. 俯视图的面积为3 正面 D. 主视图、左视图和俯视图的面积都是4 4.如下左图，用水平的平面截几何体，
2、所得几何体的截面图形标号是（ ） A. B. C. D. 5.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.下列说法错误的是（） A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形 C. 柱体的上下底面形状相同 D. 圆柱只有底面为圆的两个面 7.图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A. B. C. D. 8.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ） A. 棱柱 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱 9.展开图可能是如图的几何体是（） A. 三棱柱B. 圆柱C. 四棱柱D. 圆锥 1
3、0.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱 11.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12.如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是_ 13.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为： 正方体； 圆柱； 圆 锥； 正三棱柱 _.（写出所有正确结果的序号） 14.生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的， 请你至少写出二种符合要求的几何体：_ 15.如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白
4、面相对的字应该是 _ 16.n 个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示那么n 的最大值与最小 值的和是 _ 17.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 _ 18.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3 的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 _ 19.如图，几个棱长为1 的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的 模型的表面积为_ 三、解答题 20.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为 4cm （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （3）试用含有n 的代数式表示
5、n 棱柱的顶点数、面数与棱的条数 21.一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积 22.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若 AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多 少？（ 取 3.14，结果精确到十分位） 23.如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一 正方体的表面展开图（填出两种答案） 24.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄
6、色的漆，每平方米用2 克，则共需 _克漆； （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_ 个小正方体 25.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置 小立方体的个数，请解答下列问题： （1）求的值； （2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成； （3）当时画出这个几何体的左视图. 参考答案 一、选择题 1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. A 9. A 10. A 11.B 二、填空题 12.圆柱13. 14. 足球，碗15. 欢 16. 23 1
7、7.四棱锥18.8 19.42 三、解答题 20.解：（ 1）侧面有5 个，底面有2 个，共有5+2=7 个面；侧面积：2 5 4=40（ cm2） （2）顶点共10 个，棱共有15 条； （3） n 棱柱的顶点数2n；面数 n+2；棱的条数3n 21. 解：如图所示：AB=3“， AC 2+BC2=AB2 ， AC=BC=3 ， 正方形 ACBD面积为： 33=9 ， 侧面积为： 4AC CE=3 44=48， 故这个长方体的表面积为：48+9+9=66 22.解：要求体积就要先求底面积半径， 若 6.28 为圆柱的高， 根据底面周长公式可得18.8423， 再根据圆柱的体积公式可得96.2
8、8177.5cm 3 若 18.84 为圆柱的高， 根据底面周长公式可得6.2821， 根据圆柱的体积公式可得118.8459.2cm 3 23.解：如图所示： 24. （1）这个几何体有10 个立方体构成，三视图如图所示； （2） 72（3）4 25. （1）解：从此几何体的主视图中可以看出，几何体的最右边有三层，从俯视图中可以看出几何体的 最右边只有一行，所以a=3，同理，从主视图可以看出几何体的中间只有一层，从俯视图看出几何体中间 有两行，所以b=1，c=1. （2）解：从俯视图可得出此几何体的最底层肯定需要6 个小正方体，从主视图中看出此几何体最左边有 两层，所以最左边最少需要再加1 个，最多需要加3； 从（ 1）中得出几何体中中间和最右边的正方体数是确定的.所以要搭成此几何体至少需要6+1+0+2=9 个正 方体，最多需要6+1+1+1+0+2=11 个正方体 . （3）解：根据题意画出几何体的左视图，如图所示.