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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 2015-2016 学年度秋学期期中考试试卷 初三数学 题 号一二三四五六总分 得 分 一、 （本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分） 。 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（） A. 2x 2+7=0 B. 2x 2+2y+1=0 C. 5x 2+ x 1 +4=0 D. 3x 2+x+1 2. 下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是 ( ) A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C 、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 3方程 x 23x=0 的解为（ ） A x=0 B x=3 C x1=0
2、，x2=3 D x1=0，x2=3 4小丽在测楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为 15 米，然后在A处树立一根 高 2 米的标杆，测得标杆AC 的影长为 3 米，则楼高为（） A10 米B12米 C15 米D22.5米 5 菱形的两条对角线的长分别是6 和 8， 则这个菱形的周长是 （） A 20 B 16 C 12 D 10 6如图，在ABC中，点,D E分别在,AB AC边上，且 1 2 AEAD ABAC ， 座次号 E D C B A 则: ADEBCED SS的值为（） A1:3B1: 2C1: 3D1: 4 7已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则 AAP 2=AB P
3、B BAB 2=AP PB C PB 2=AP AB D 222 APBPAB 8. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D 和一个小灯泡，闭 合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可使小灯泡发光，则任 意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 9某品牌服装原价800 元，连续两次降价%x后售价为 512 元，下面所列方程中正确的 是 A 2 512(1%)800xB800(12 %)512x C 2 800(1%)512xD8002 %512x 10.如图，在方格纸中， ABC 和EPD 的顶点均在格点上， 要使 ABC EPD，则点
4、P 所在的格点为（） AP1B P2CP3DP4 二、填空题（本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 11. 已知 ABC ABC ，如果 A55 o，B100 o ，那么 C等于 12若关于 x 的方程 3x 2+mx+m6=0有一根是 0，则 m= 13.如右图，如果 1 l 2 l 3 l ，AB=2,BC=3,DF=10 则 DE= 14放假了，小明与小颖两家准备从国家湿地、丹霞地貌、马蹄寺选择一景点游玩，小 明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率 是 15已知，则的值是 A B C D 第 8 题图 第 10 题图 P4 P3 P2 P1 EDC B A 1
5、6如图，要使 ABCACD，需补充的条件是 （只要写出一种） 17如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，若 AOD=60 ，OB=?4 ，?则 DC=_ 18.已知如图，在 RTABC 中，B=90，AB=3 cm，BC=4 cm,正方形 DEFG 的点 E、F 在 AC 上，点 D、F 分别在 AB、 BC 上，则正方形的边长是 _cm 三、解答题 19解方程（本题共 2 小题，每小题 4 分共 8 分） （1）x（x2）=x2；（2） （x+8） （x+1）=12； 20. （10分）已知 :如图,1=B。 (1)求证:ADEABC. (2)若 AE=4,AC=6,DE=8
6、求 BC 的长？ 21 （8 分）小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分 成面积相等的几个扇形， 并涂上图中所示的颜色 同时转动两个转盘， 如果转盘 A 转出 了红色，转盘 B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和 蓝色在一起配成紫色。 （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）若出现紫色，则小明胜否则小芳胜此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明 理由 22 （8 分）平行四边形ABCD 中，AE BC于点 E，AF CD于点 F，且 AE=AF, 求证：四边形 ABCD 是菱形 23. （10 分）如图，已知在矩
7、形ABCD 中，E为 AD上的一点， BE CE.AB=3 ，AD=8 ，求 AE的长。 24. （10 分）关于x的一元二次方程 x 2+2x+k+1=0 的两个实根为 x 1、x2 (1)求 k 的取值范围； （2）如果 x1+x2x1x2 -1 且 k 为整数，求 k 的值。 25. （10 分）如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m ）， 另三边用木栏围成，木栏长35m 。鸡场的长为多少时面积能达到150m 2？ 26. （12 分）如图 4422 所示，四边形ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，连接 AE，CG，AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD
8、 相交于点 N. 试说明： (1)AECG； (2)AN DNCNMN. 27 （12 分）如图，ABC中，90C，3cmAC，4cmBC，动点 P从点B出发 以 2cm/s速度向点 C 移动，同时动点Q从C出发以 1cm/s的速度向点A移动，设它们的运 动时间为t。 （1）t为何值时，CPQ的面积等于ABC面积的 1 8 ？ （2）运动几秒时，CPQ与CBA相似？ （3）请写出CPQ的面积 y 与时间 t 的关系式， 并阅读以下题目的解题过程回答：在运 动过程中，是否存在时间t 使CPQ面积 y 最大，若存在求出最大面积。 阅读：-2m2+4m+3 = -2(m 2-2m+1)+5 = -2(m-1) 2 +5 因为 -2(m-1) 20 所以，当 m=1 时，代数式 2m2-4m+7 有最大值 5. B A C P Q