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1、第七章单元测试卷 (时间： 100 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (本大题共10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分) 1. 下列语句中 ，不是命题的有(C) 花儿开了；AB 的中点；延长AB ；两直线平行，同位角相等 A1 个B2 个C3 个D4 个 2. 下列语句中 ，是假命题的是(A) A一条直线有且只有一条垂线B不相等的两个角一定不是对顶角 C直角的补角必是直角D两直线平行，同旁内角互补 3. 如图 ，直线 a，b 被直线 c 所截 ，ab，1 2，若 340，则 4 等于 (C) A40B50C70D80 ,第 3 题图 ),第 4 题图 ),第 5 题图 ),第 6 题
2、图 ) 4. 如图 ，AB CD，AD BC，则下列各式中正确的是(B) A1 23 B 1 2 3 C1 23 D 1 2 与 3 无关 5. 如图 ，将 ABC 沿 DE，EF 翻折 ，顶点 A，B 均落在点O 处，且 EA 与 EB 重合于线段EO， 若 DOF142，则 C 的度数为 (A) A38B39C42D48 6. 如图 ，ab，点 A 在直线 a 上， 点 C 在直线 b 上，BAC 90，AB AC.若 120， 则 2 的度数为 (B) A25B65C70D75 7. 如图 ，直线 AB CD，ACCB，则图中与 CAB 互余的角有 (C) A1 个B2 个C3 个D4
3、个 ,第 7 题图 ),第 8 题图 ),第 9 题图 ),第 10 题图 ) 8. 如图 ，直线 l1l2，A125，B85 ，则 1 2 (A) A30B35C36D40 9. 如图 ，直线 BDEF，AE 与 BD 交于点 C，若 B30，A75，则 CEF 的大小为 (D) A60B75C90D105 10. 一副三角板 ，如图所示叠放在一起，则图中 的度数为 (A) A75B60C65D55 二、填空题 (本大题共6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分) 11. 命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等 12. 如图 ，技术人员在制图时用“T”字尺画平行线，其数
4、学依据是同位角相等，两直线平行 ,第 12 题图 ),第 13 题图 ),第 14 题图 ),第 15 题图 ) 13. 如图 ，直线 a b，直线 l 与 a 相交于点P，与直线 b 相交于点Q，PM l 于点 P，若 1 50，则 240. 14. 如图 ，DF 平分 CDE，CDF 50，C80，则 DE BC. 15. 如图 ，在 ABC 中， D 为 BC 上一点 ， 1 2， 3 4，DAC 100，则 BAC 120 . 16. 如图 ， A B C D E F 等于 360. 三、解答题 (一)(本大题共3 小题 ，每小题 6 分，共 18 分) 17. 阅读理解并在括号内填写
5、理由： 如图 ，已知 AB CD， 1 2，试说明 EPFQ. 证明： AB CD， MEB MFD( 两直线平行 ，同位角相等 ) 1 2， MEB 1 MFD 2，即 MEP MFQ ， EP FQ(同位角相等 ，两直线平行 ) 18. 如图 ， C 1，2 和 D 互余 ，BEFD 于点 G.求证： AB CD. 证明： BEFD， EGD90， 1 D90，又 2 和 D 互余 ，即 2 D 90， 1 2，又 C 1， C 2，AB CD 19. 如图 ，EFBC， AC 平分 BAF，B80 ，求 C 的度数 解：EF BC，B80， BAF B180， BAF 100，又 AC
6、平分 BAF， BAC 1 2BAF50， C180 B BAC 50 四、解答题 (二)(本大题共3 小题 ，每小题 7 分，共 21 分) 20. 如图 ，已知直线AB DF， D B180 . (1)求证： DEBC； (2)如果 AMD 75，求 AGC 的度数 证明： (1)ABDF， D BHD 180， D B180， B BHD ，DE BC (2)DEBC， AGB AMD 75 ， AGC180 AGB 180 75 105 21. 如图 ，CF 是 ACB 的平分线 ，CG 是 ACB 外角的平分线，FGBC 交 CG 于 G，已知 A40，B60 . (1)求 FCG
7、的度数； (2)求 FGC 的度数 解： (1) CF，CG 分别是 ACB ，ACE 的角平分线 ， ACF BCF 1 2ACB ，ACG ECG 1 2ACE， ACF ACG 1 2(ACB ACE)90，即 FCG90 (2) ACE A B40 60 100， GCE1 2 ACE 50，FG BC， FGC50 22. 如图 ，在 ADF 与 CBE 中， 点 A，E，F，C 在同一直线上 ，现给出下列四个论断： AECF； AD CB； B D； AD BC.请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结 论，构成一个命题请问： (1)在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的
8、条件和结论(用序号表示 )；若没有 ，请 说明理由； (2)在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明 解： (1)假命题：条件：，结论： (2)真命题：条件：，结论： .证明： AD BC ， A C，又 AECF，AE EFCFEF，即 AFCE，AD CB， ADF CBE( SAS )， B D 五、解答题 (三)(本大题共3 小题 ，每小题 9 分，共 27 分) 23. 如图 ， 和 的度数满足方程组 2 235， 70， 且 CDEF，AC AE. (1)求 与 的度数； (2)判断 AB 与 CD 的位置关系 ，并说明理由； (3)求 C 的度数 解：(1)由 2 235 ，
9、70 ， 得3165，解得 55 ，把 55 代入得 55 70，解得 125 (2)AB CD.理由如下：55，125， 180，AB EF，又 CDEF，AB CD (3)AC AE， CAE 90，AB CD， C CAB 180， C180 90 55 35 24. 实验证明 ，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所 夹的锐角相等 (1)如图 ，一束光线m 射到平面镜a 上，被 a 镜反射到平面镜b 上，又被 b 镜反射 ，若被 b 镜反射出的光线n 与光线 m 平行 ，且 150，则 2 100， 390. (2)在(1)中，若 155，则 3 90，若
10、 140，则 390； (3)由(1)(2) 请你猜想：当两平面镜a， b 的夹角 390时 ，可以使任何射到平面镜a 上的光 线 m 与反射光线n 平行 ， 请说明理由 图 图 解：理由：如图， 390 ， 4 5 90，又由题意知1 4， 5 6， 2 7180 (5 6)180 (1 4)360 2425360 2( 4 5) 180， 由同旁内角互补，两直线平行 ， 可得 mn 25. 已知 AB CD，点 P 为两直线外一动点，连接 PA，PC. (1)当点 P落在图的位置时，求证： APC A C； (2)当点 P落在图的位置时，上述结论是否成立？若不成立，请写出你认为正确的结论； (3)当点 P落在图的位置时，请探究 APC，A，C 三角的关系 ，并加以证明 解： (1)如图 ，过点 P作 PEAB ，AB CD，AB CDPE， A APE，C CPE， APC APE CPE A C (2)如图 ，APC A C360，理由：过点P 作 PEAB， ABCD，AB CD PE， A APE180，C CPE180， APC A C360 (3)如图 ，APC A C.理由：过点P 作 PEAB ，AB CD，AB CDPE， C CPE，A APE， APC APE CPE A C