《安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次质检数学(理)试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次质检数学(理)试题含答案.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 蚌埠市 2019 届高三年级第二次教学质量检查考试 数 学( 理工类） ( 试卷分值 :150 分 考试时间： 120 分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答題卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题 :本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 复数 z 满足 2 1 )1 ( 2 i i z ，其中 i 是虚数单位，则| z A.
2、 1 B. 2 C. 3 D. 5 2. 集合 A= 3 1 , 2 1 ，B=01|mxx 。若AB，则满足条件的实数 m 组成的集合为 A. 0,2 B. 1,3 C. 0,2,3 D. 0,1,2 3. 已知两个非零单位向量 21,e e的夹角为0, 则下列结论不正确的是 A. 1 e在 2 e方向上的投影为cos B. 2 2 2 1 ee C. 0)()( , 2121 eeeeR D. ，使2 21 ee 4. 已知等差数列 na 的前n项和为nS，且满足 63,24 96 SS, 则 4 a A.4 B.5 C.6 D.7 5. 函数),(, cos1 3sin x x x y图
3、象大致为 2 6. 已知平面,两两垂直，直线a， b，c 满足 :cba, , 则直线 a，b，c 的位置关 系不可能是 A.两两平行B.两两垂直 C. 两两相交 D. 两两异面 7. 安徽某景区每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘缆车下山，则他 等待时间不多于5 分钟的概率为 A. 3 1 B. 6 1 C. 9 1 D. 12 1 8. 设Ra，若 92 ) 2 ( x x与 9 2) ( x a x的二项展开式中的常数项相等，则a = A 4 B. -4 C. 2 D. -2 9. 已知函数xxxfcossin3)(， 先将)(xf图象上所有点的横坐标缩小到原来的
4、 2 1 ( 纵坐标不 变） ，再将得到的图象上所有点向右平移)0(个单位长度， 得到的图象关于y 轴对称， 则的最 小值为 A. 6 B. 3 C. 2 D. 3 2 10. 九章算术中描述的“羡除”是一个五面体，其中有三面是梯形， 另两个面是三角形。已知一个羡除的三视图如图粗线所示, 其中小正方 形网格的边长为1，则该羡除的体积为 A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 11. 已知 F 为抛物线xy4 2 的焦点， 0 为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上， 且|AF| =5,则|PA|+|PO| 的最小值为 A.5 B. 52 C. 13 D. 132 12. 定
5、义在 (0, + ) 上的函数)(xf满足xxxf1)( ，且2)1 (f, 不等式1) 1()(xaxf有 解，则正实数a 的取值范围是 3 A.(0,e B. (0,e) C.(0, e 1 D.(0 ， e 1 ) 二、填空题 : 本題共 4 小题，每小题5 分，共 20 分。 13. 已知实数yx,满足 0 04 044 x yx yx ，则目标函数yxz2的最大值为. 14. 已知 n n n n n a ba 2 6 ,3 1 ，数列 n b 的前n项的和为 n S，则 9 S( 用具体数字作答） 。 15. 设 F1，F2 分别为双曲线1 2 2 2 2 b y a x (ab0
6、) 的左、右焦点,P 是双曲线的右支上的点，满足 | 12 PFPF, 且原点 0 到直线 PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为. 16. 正三棱锥P -ABC 中，242ABPA，点 E在棱 PA上，且 PE =3EA.正三棱锥P-ABC的外 接球为球0, 过 E点作球 0 的截面，截球 0 所得截面面积的最小值为. 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 ( ) 必考题 : 共 60 分。 17.(12分） 如 图 ， 等 腰 直 角 三 角 形AB
7、C 中 ，4,90 0 ABACB， 点P 为 ABC 内 一 点 ， 且 2 1 tan, 3 1 t anPB APA B 。 （1）求 PA ； （2）求APC。 18 (12 分） 如图所示， 菱形 ABCD 的边长为2， 0 60D，点 H为 DC中点， 现以线段狀为折，将到b 折起使得点D到达点 P的位置且平面PHA 丄平面 ABCH ，E，F 分别勸 AB，AP的中点。 （1）求证 : 平面 PBC/ 平面 EFH ； 4 （2）求平面PAH与平面 PBC所成锐二面角的余弦值. 19. (12 分） 已知 B(1,0) ，C(1，0) ，且 ABC的周长为22，记点 A的轨迹为曲
8、线E. 直线l:)0(kmkxy 与曲线 E交于不同两点M ，N. （1）求曲线E的方程； （2）是否存在直线l使得 |BM|=|BN|? 若存在，求出直线l的方程， 若不存在， 说 明理由 . 20.(12 分) 随着网上购物的普及，传统的实体店遭受到了强烈的冲击，某商场实体店近九年来的纯利润如 下表所示： 根据这9 年的数据，对x和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.254 ；根据后5 年的数据，对x和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为0.985. （1）如果要用线性回归方程预测该商场2019 年实体店纯利润，现有两个方案： 方案一 : 选取这 9 年的数据，进行
9、预测； 方案二 : 选取后 5 年的数据进行预测。 从生活实际背景及相关性检测的角度分析，你觉得哪个方案更合适附: 相关性检验的临界值表： （2）某机构调研了大量已经开店的店主， 据统计 , 只开网店的占调查总人数的40，既开网店又开实体店的占调查总人数的20% ，现以此调查 统计结果作为概率，若从上述统计的店主中随机抽查了5 位，求只开实体店的人数的分布列及期望。 21. (12 分） 5 （1）讨论函数 ax e x x xf 1 1 )(（a0) 的单调性； （2）当) 1 , 0m时, 求函数 x mmxe xg x 2 1 )(的最小值)(mh的值域。 ( 二) 选考题 ( 共 10
10、 分，请考生在第22,23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号） 22. 选修 4 一: 坐标系与参数方程(10 分） 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ( sin1 ,cos y x 为参数 ) ，P是曲线 C1上的动点， 将线段 OP绕 0 点顺时针旋转 0 90得到线段设点OQ 的轨迹为曲线C2，以坐标原点O为极点，x轴正 半轴为极轴建立极坐标系。 (1) 求曲线 C1,C2 的极坐标方程； (2) 在(1) 的条件下，若射线分)0( 3 p与曲线 C1,C2 分别交于A,B 两点（除极点外） ，且有定 点 M(4,0) ，求 MAB的面积。 23. 选修 4-5 不等式证明选讲(10 分） 已知函数|1|)(axxf. 若不等式axf)(的解集为 2 1 , 2 3 . (1) 求a的值； (2) 若存在Rx, 使得不等式kaxaxf|)(成立，求k的取值范围。 6 7 8 9 欢迎访问 “ 高中试卷网 ” http:/sj.fjjy.org