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1、- 1 - 广东省佛山市顺德区高中数学 1.1 算法与程序框图 学案（1） 新 人教 A版必修 3_ 【学习目标】 1. 借助丰富的实例体会算法思想，理解算法的含义，发展有条理的思考与表达能力，提 高逻辑思维能力。 2. 通过具体的程序框图理解图形符号及其作用。通过具体实例抽象出程序框图的顺序结 构，和条件结构 【重点、难点】 1理解算法的含义，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力。 2通过具体实例抽象出程序框图的顺序结构，和条件结构 自主学习案 【知识梳理】 1. 算法具有概括性 、逻辑性 、有穷性 、不唯一性 、普遍性等特征。 2. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题
2、的程序或步骤。 3. 算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构 、循环结构 4. 在程序框图中， 起止框的符号_, 输入、 输出框 _处理框 的符号是 _, 判断框的符号是 _, 【预习自测】 1. 写出求方程230x的算法步骤S1_ S2_S3_ 2. 算法的有穷性是指（） A、 算法最后包含输出 B、算法的每个操作步骤都是可执行的 C、算法的步骤必须有限 D、以上都不正确 3图中算法的功能是_. 4 下面对算法描述正确的一项是：（） A 算法只能用自然语言来描述 B 算法只能用图形方式来表示 C 同一问题可以有不同的算法 D 同一问题的算法不同，结果必然不同 【我的疑问】 开 输入 a,b
3、Sum=a+b 输出 Sum 结 - 2 - 合作探究案 【课内探究】 例 1、设计一个算法，判断35 是否为质数。 变式 1：任意给定一个大于1 的整数 n，试设计一个算法判断n是否为质数 例 2、 用二分法设计一个求方程x 22=0 的近似根的算法。 例 3：已知一个三角形三条边的边长为a,b,c,利用海伦公式设计一个计算三角形面积 的算法与程序框图。()()(),) 2 abc Sp papbpcp 算法：框图： - 3 - 变式：写出求二元一次方程组的算法与程序框图. 算法：框图： 例 4：设计一个求解一元二次方程 2 0axbxc的算法与程序框图。 算法：框图： 变式：设计一个求 (
4、1) 21(110) 311(10) xx yxx xx 的函数值的算法与程序框图。 算法：框图： - 4 - 【当堂检测】 （ 1）下列程序框图表示_算法 , 输出的 s =_ （2）这是一个算法的流程图，已知a=3, 输出 c=7, 则 b 的值为 _. 课后练习案 1. 给出下面的算法：并写出程序框图： 第一步， m=a. 第二步，若bm,则 m=b 第三步，若cm,则 m=c 第四步，若dm ，则 m=d 第五步，输出m. 该算法表示（） A求出 a,b,c,d中最大值 B.求出 a,b,c,d中最小值 C将 a,b,c,d由小到大排序 D. 将 a,b,c,d由大到小排列 开始 2 432 p )4)(3)(2(pppps 输 结束 第（ 1） 输入 C= C= c/2 输出 结束 开始 - 5 - 2、任意给定一个正实数，设计一个算法，求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序 框图。 算法：框图： 3、任意给定3 个正实数， 设计一个算法，判断以这3 个正实数为三条边边长的三角形 是否存在，并画出这个算法的程序框图。 算法：框图：