《沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数期末专题复习试卷有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数期末专题复习试卷有答案.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、期末专题复习：沪科版九年级数学上册第 21 章 二次函数与反比例函数单元评估检 测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.抛物线 y=（x2） 2+3 的对称轴是（ ） A. 直线 x=2 B. 直线 x=3 C. 直线 x=2 D. 直线 x=3 2.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（） A. （2， 3）B. （ 2， 3）C. （-3，-2）D. (-1,6) 3.抛物线y=2（x3） 2+1 的顶点坐标是（） A. （3，1）B. （3，1）C. （3，1）D. （3，1） 4.反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系是 （） A. B. C. D. 不确
2、定 5.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可能是（） A. -1 B. 2 C. 3 D. 4 6.关于函数y=（ 50010x）（ 40+x），下列说法不正确的是（） A. y是x的二次函数B. 二次项系数是10 C. 一次项是100 D. 常数项是20000 7.已知正方形ABCD，设 AB=x，则正方形的面积 y 与 x 之间的函数关系式为（） A. y=4x B. y=x 2 C. x=D. 8.若二次函数yx 26xc 的图象过 A(1，y1)、B(2，y2)、C(3 ， y3)三点，则y1 、y 2 、y 3的大 小关系正确的是（） A. y1 y 2 y 3B
3、. y1 y 3 y 2C. y2 y 1 y 3D. y3 y 1 y 2 9.（ 2016?湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10.（2017?滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于 x 轴于点 C（点 C在原点的右侧），并分 别与直线 y=x 和双曲线y= 相交于点A、B，且 AC+BC=4 ，则 OAB的面积为（） A. 2 +3 或 2 3 B. +1或1 C. 2 3 D. 1 二、填空题（共 10 题；共 30 分） 11.二次函数y=x 22x5 的
4、最小值是 _ 12.如果抛物线y=（a+1）x 24 有最高点，那么 a 的取值范围是_ 13.如图，直线y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为A（2，m），则 k=_ 14.经过 A（4，0）， B（ 2，0）， C（0，3）三点的抛物线解析式是_ 15.二次函数 的图象的顶点与原点的距离为5，则 c_。 16.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1 到 2 之间： _ 17.如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ， 你认为其中正确信息的个数有_个. 18.如图，已知双曲线y= （k0）经过直角三角形OAB斜边 OB
5、的中点 D，与直角边AB相交于 点C若OBC的面积为 3，则k=_ 19.若 y=（m 2-3m）x| m |-4 为反比例函数，则m=_ 20.如图， 抛物线 y=ax 2 +bx+c 的对称轴是x=1且过点 （ ，0），有下列结论： abc 0；a2b+4c=0；25a 10b+4c=0；3b+2c 0；abm （ amb）；其 中所有正确的结论是 _（填写正确结论的序号） 三、解答题（共 9 题；共 60 分） 21.已知二次函数?，当 时有最大值，且此函数的图象经过点，求此 二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大 22.如图，直线 lx 轴于点 P， 且与反比例函数y1(x
6、0)及 y2 (x0)的图象分别交于点 A， B，连接 OA，OB，已知 OAB 的面积为 2，求 k1k2的值 . 23.有一个周长为40 厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子设这个盒子 的底面积为y，剪去的正方形的边长为x，求有关 y 的二次函数 24.如图， 在直角坐标系中，O 为坐标原点 已知反比例函数y=（k 0）的图象经过点 A（2，m）， 过点 A 作 ABx 轴于点 B，且 AOB的面积为 （1）求 k 和 m 的值； （2）求当 x1时函数值y 的取值范围 25.如图所示， 在直角坐标系xOy 中，一次函数y1=k1x+b（k0 ）的图象与反比例函数 （x
7、0） 的图象交于A（1，4）， B（3， m）两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）在第一象限内，x 取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； （3）求 AOB的面积 26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2+bx+c 的图象与 x轴交于 A、B 两点， A 点在原点的 左则， B点的坐标为 (3，0)，与 y 轴交于 C(0，-3)点，点 P是直线 BC下方的抛物线上一动点。 求这个二次函数的表达式； 连结 PO、PC ，在同一平面内把POC沿 CO翻折，得到四边形 POP C ，那么是否存在点P，使四 边形 POP C为菱形？若存在，请求出此时点P
8、的坐标；若不存在，请说明理由； 当点 P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时 P点的坐标和四边形ABPC的 最大面积 27.如图，双曲线 （x0）上有一点A （1，5），过点 A 的直线 y=mx+n 与 x 轴交于点C （6，0） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 OA、 OB，求 AOB 的面积； （3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围 28.如图，直线AB 交双曲线 于 A，B两点，交x 轴于点 C，且 BC= AB，过点 B作 BMx 轴于点 M，连结 OA，若 OM=3MC，SOAC=8，则 k 的值为多少？
9、29.宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为元市场调查发现， 在一段时间内， 销售量（千 克）随销售单价（元 /千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在 这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题： （1）求与的关系式； （2）当销售单价取何值时，销售利润的值最大，最大值为多少？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元/千克，公司想要在这段时间内获得 元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 A 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】 B 9.【答案】 C 10.【
10、答案】 A 二、填空题 11.【答案】 -6 12.【答案】 a 1 13.【答案】 2 14.【答案】 y=x 2+ x+3 15.【答案】 5 或 13 16.【答案】 y=x 2 x 17.【答案】 4 18.【答案】 2 19.【答案】 -3 20.【答案】 三、解答题 21.【答案】 解：根据题意得y=a（x2） 2 ， 把（ 1， 3）代入得a=3， 所以二次函数解析式为y= 3（x2） 2 ， 因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下， 所以当 x2 时， y 随 x 的增大而增大 22. 【答案】解： 反比例函数（x0） 及（x0） 的图象均在第一象限内，0， 0 APx
11、 轴， S OAP= ，SOBP= ， SOAB=SOAPSOBP= =2，解得： =4 23.【答案】 解：根据题意可得：正方形的边长为40 4=10 （厘米）， y=（102x） 2=4x240x+100 24.【答案】 解：（ 1） A（2， m）， OB=2，AB=m， S AOB= ?OB?AB= 2 m=， m= ， 点 A 的坐标为（ 2， ）， 把 A（2， ）代入 y= ，得 k=1； （2）当 x=1 时， y=1， 又反比例函数y= 在 x 0 时， y 随 x 的增大而减小， 当 x1 时， y 的取值范围为0y1 25.【答案】 （1）把 A（1，4）代入数 （x0）
12、得： 4=， 解得： k2 =4， 即反比例函数的解析式是：y2=， 把 B（3， m）代入上式得：m= ， 即 B（3， ）， 把 A、B 的坐标代入y1=k1x+b（k0 ）得： 解得： k=- ，b=， 一次函数的解析式是：y1=- x+； （2）从图象可知：在第一象限内，x 取 1x3 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； （3）过 A 作 AE ON于 E，过 B 作 BF OM 于 F， A（ 1，4）， B（3， ）， AE=1，BF= ， 设直线 AB（y1= x+）交 y 轴于 N，交 x 轴于 M， 当 x=0 时， y=， 当 y=0 时， x=4， 即 ON=，
13、OM=4， S AOB=SNOM S AON S BOM = 4 41 4 = 26.【答案】 解：将 B、C两点坐标代入得 解得： . 所以二次函数的表示式为：y=x 2-2x-3 存在点 P，使四边形POP C为菱形，设 P 点坐标为（ x，x2-2x-3）,PP 交 CO于 E， 若四边形 POP C是菱形，则有PCPO，连结 PP ，则 PE OC于 E ， OEEC ， y= x2-2x-3=， 解得 x1= ，x 2=，（不合题意 ,舍去） P点的坐标为（， ）. 过点 P作 y 轴的平行线与BC交于点 Q，与 OB 交于点 F，设 P（x，x2-2x-3），易得，直线 BC的 解
14、析式为 y=x-3,则 Q 点的坐标为（x，x-3） S四边形ABPC =S ABC +S BPQ+SCPQ= AB OC+ QPOF+ QPFB = ABOC+ QP(OF+FB) AB OC+ QP OB = = 当时，四边形ABPC的面积最大 此时 P点的坐标为，四边形ABPC的面积的最大值为. 27.【答案】 解：（ 1）把 A（1，5）代入 得： k=5， 反比例函数的解析式是y= ， 把 A、C的坐标代入y=mx+n 得：， 解得： m=1，n=6， 一次函数的解析式是y= x+6； （2）解方程组得： A（ 1，5）， B（5，1）， C（6，0）， OC=6， S AOB=SA
15、OCSBCO= 65 6 1=12； （3）在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是0x1 或 x6 28.【答案】 解：设 B（a，b），点 B 在函数 y= 上， ab=k，且 OM=a，BM=b， OM=3MC， MC= a， S BOM= ab= k，SBMC= ab= ab= k， S BOC=SBOM+S BMC= k+ k= k， BC= AB，不妨设点O 到 AC 的距离为 h， 则= = = ， S AOB=2SBOC= k， S AOC=S AOB+SBOC= k+ k=2k， S AOC=8 2k=8， k=4 29.【答案】 （1）解：由题意可知：y=(x-50) w=(x-50) (-2x+240)=-2+340x-12000 y 与 x 的关系式为：y=(x-50) w=(x-50) (-2x+240)=-2 +340x-12000 （2）解：由（ 1）得： y=-2 +340x-12000 ， 配方得： y=-2 +2450 ; 函数开口向下，且对称轴为x=85, 当 x=85 时， y 的值最大，且最大值为2450. （3）解：当y=2250 时，可得方程-2+2450=2250; 解得：=75,=95 ; 由题意可知 :x 90, =95 不合题意，应该舍去。 当销售单价为75 元时，可获得销售利润2250 元。