《济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(二)--有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(二)--有答案.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 济南市 2018 年中考数学模拟 综合检测卷 (二) 一、选择题 1 4 5的相反数是 ( ) A 5 4 B. 5 4 C 4 5 D. 4 5 2. 如图，OB OD ，OC OA ，BOC 32，那么 AOD等于( ) A148 B132 C128 D90 3如图，该几何体的左视图是( ) 4如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) A2 个B3 个 C 4 个 D 5 个 5如图，直线 m n，170，230，则A等于( ) A30 B35 C 40 D50 6化简 a 21 a 22a1a1 a 的结果是 ( ) A. 1 2 B. a a1 C.
2、 a1 a D. a1 a2 7已知 ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2) ，C(6，6) ，在此直角坐 标系中作 DEF ， 使得DEF与ABC 位似， 且以原点 O为位似中心，位似比为 12， 则DEF的面积为 ( ) 2 A. 1 2 B1 C 2 D4 8直线 yaxb 经过第二、三、四象限，则下列结论正确的是( ) A.（ab） 2ab B点(a，b)在第一象限 C抛物线 yax 2bxc 的对称轴经过第二、三象限 D反比例函数 ya x，当 x0 时，函数值随 x 的增大而减小 9如果关于 x 的一元二次方程x 2pxq0 的两根分别为 x 12，x21，那么 p，
3、q 的值分别是 ( ) A1，2 B 1，2 C 1，2 D 1，2 10某创意工作室6 位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新 员工，若新员工的工资为4 500 元，则下列关于现在7 位员工工资的平均数和方 差的说法正确的是 ( ) A平均数不变，方差变大 B 平均数不变，方差变小 C平均数不变，方差不变 D 平均数变小，方差不变 11一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为( ) A. 3 2 B. 4 3 C4 D2 3 2 12. 如图，折叠矩形ABCD 的一边 AD ，使点 D落在 BC边的点 F 处，已知
4、折痕 AE 55 cm，且 tanEFC 3 4，那么矩形 ABCD 的周长为 ( ) A32 B18 C36 D25 13如图，抛物线yax 2bxc 的图象交 x 轴于 A(2，0) 和点 B，交 y 轴负半 3 轴于点 C，且 OB OC. 下列结论： 2bc2；a 1 2；acb1； ab c 0. 其中正确的结论有 ( ) A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ，BD相交于点 O ，AC 6，BD 8，动点 P从点 B 出发，沿着 BAD在菱形 ABCD 上运动，运动到点D停止，点 P是 P 关于 BD 的对称点， PP 交 BD于点
5、 M ，若 BM x，OPP 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函 数图象大致为 ( ) 二、填空题 15计算：9( 1 2) 1_ 16因式分解： x 2(x 2)16(x2)_ 17若代数式 2 x5与 1 2x1的值相等，则 x_. 18如图，过 C(2，1) 作 AC x轴，BC y轴，点 A，B都在直线 yx6 上， 若双曲线 y k x(x 0)与ABC总有公共点，则 k 的取值范围是 _. 4 19 如图， 一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A出发， 经过 3 个面爬到点 B， 如果它运动的路径是最短的，则AC的长为_ 20. 如图，以 ABC的三边为边分别作等边 ACD
6、，ABE ，BCF.则下列结论： EBF DFC ； 四边形 AEFD为平行四边形； 当 ABAC ，BAC 120时，四边形AEFD 是正方形 其中正确的结论是 _ 三、解答题 21(1) 先化简，再求值： (x 1) 2x(x 1)，其中 x 3. (2) 解不等式组 3（x1）2. 解不等式，得 x7 3. 不等式组的解集为 2x 7 3. 它的所有的非负整数解为0，1，2. 22证明： (1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD ，BC AD. 又AB AE ， 四边形 ADCE 是等腰梯形， DAE ADC. 在ADE和DAC 中， AD DA ，DAE ADC ，AE D
7、C ， ADE DAC ， DE AC. (2) 如图，连接 OC ，AC ， CD垂直平分 OA ， OC AC ， OC AC OA ， OAC 是等边三角形， AOC 60， ABC 1 2AOC 30. 在BOC 中， 9 BOC AOC AOB 150. OB OC ， CBO 15， ABC 2CBO. 23解： (1) 设购进甲种节能灯x 只，乙种节能灯 y 只，根据题意， 得 xy120， 25x45y3 800 ， 25 得 20y800. 解得 y40. 将 y40 代入，得 x 80. 则购进甲种节能灯80 只，乙种节能灯 40只 (2) 甲种节能灯每只赢利5 元，乙种节
8、能灯每只赢利15 元， 则总利润为 5801540 1 000( 元) 24解： (1)60 0.15 (2) 补全频数分布直方图，如图： (3)80 x90 (4)3 000 0.41 200. 即该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有1 200 人 25解： (1) 如图，过点 A作 AP OC于点 P，过点 B作 BQ OC于点 Q. EOA 30，FOB 60，且 OC EF ， AOP 60，BOQ 30. 设 OA OB x， 则在 RtAOP中，OP OA cos AOP 1 2 x； 在 RtBOQ 中，OQ OB cos BOQ 3 2 x. 由 PQ OQ
9、 OP ，可得 3 2 x1 2x7， 解得 x77318.9. 答：单摆的长度约为18.9 cm. 10 (2) 由(1) 知，AOP 60，BOQ 30， 且 OA OB 773， AOB 90， 则从点 A摆动到点 B经过的路径长为 90（773） 180 29.295. 答：从点 A摆动到点 B经过的路径长为 29.295 cm. 26(1) 证明：如图，连接OC. OA OC ，A1. AO OB ，E为 BD的中点， OE AD ， 13，A2，2 3. 在COE 和BOE 中， OC OB ， 23， OE OE ， COE BOE ，OCE OBE 90， CE是O 的切线 (
10、2) 解：AB为O 的直径， BC AD. AB BD ，ABC BDC. BC AC CD BC ，BC 2AC CD. AC 3CD ，BC 21 3AC 2，tan ABC AC 3 3 ， A30. 27解： (1) 由题意得 AF AG ，FAG 90， EAF 45， GAE 45. 在AEG 和AEF中， AG AF， GAE FAE ， AE AE ， AEG AEF. (2) 设正方形 ABCD 的边长为 a， 如图，将 ADF绕着点 A顺时针旋转 90，得到 ABG ，连接 GM. 11 则ADF ABG ，DF BG. 由(1) 得 EG EF ，CEF 45， BME
11、，DNF ，CEF均为等腰直角三角形， CE CF ，BE BM ，NF 2DF ， aBE aDF ， BE DF BG BM ， BMG 45，GME 90， EG 2ME2MG2. MG 2BM 2DF NF ， EF 2ME2NF2. (3)EF 22BE22DF2. 如图，延长 EF交 AB延长线于点 M ，交 AD延长线于点 N， 将ADF绕着点 A顺时针旋转 90，得到 AGH ，连接 HM ，HE. 由(1) 得 EF HE ，DF GH ，BE BM. 由(2) 得 HM ME ， HM 2ME2HE2EF2， HM 2HG2GM22HG22DF2， ME 2 BM 2BE2
12、2BE2， EF 22BE22DF2. 28解： (1) 如图 1，连接 AE ，则 AE CE 5，OE 3. 在 RtAOE中， OA AE 2OE2 5 2324. OA OB 4，OC OE CE 8， A(0，4) ，B(0，4)，C(8，0)， 设抛物线表达式为ya(x 8) 2. 12 将 B(0，4) 代入表达式得 64a4， 解得 a 1 16， 抛物线表达式为y 1 16(x 8) 2 1 16x 2x4. (2) 直线 l 的表达式为 y3 4x4， 令 y0，解得 x 16 3 ，D( 16 3 ，0) 当 x0 时，y4，点 A在直线 l 上 在 RtAOE和 RtD
13、OA 中， OE OA OA OD 3 4， AOE DOA 90，RtAOE RtDOA ， AEO DAO. AE O EAO 90， DAO EAO 90，即 DAE 90. 直线 l 与E 相切于点 A. (3) 如图 2，过点 P作直线 l 的垂线段 PQ ，垂足为 Q ，过点 P作直线 PM垂直于 x 轴，交直线 l 于点 M. 设 M(m ， 3 4 m 4)，P(m ， 1 16m 2m 4)， 则 PM 3 4m 4( 1 16 m 2m 4) 1 16m 21 4 m 8 1 16(m2) 231 4 ， 当 m 2 时，PM取最小值为 31 4 ， 此时 P(2， 9 4 ) 动点 P在运动过程中， PQM 的三边比例关系不变， 当 PM取最小值时， PQ也取最小值， 此时 PQ PM sin QMP PM sin AEO 31 4 4 5 31 5 . 13 动点 P坐标为 (2， 9 4)时，点 P到直线 l 的距离最小，最小距离为 31 5