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1、1 第十二章欧姆定律 一. 本周教学内容： 第 12 章 欧姆定律 二. 重点、难点 1. 用控制变量法探究同一段电路中，电流、电压、电阻的关系。 实验电路： V A R1R2 实验方法（控制变量法），电阻R1不变，通过R2改变通过R1的电流和R1两端的电压。研究I 与 U 的关系， R1两端电压U1不变，改变R1阻值，研究I 与 R 的关系。 实验结论： （1）导体的电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。即 I I U U 1 2 1 2 。 （2）导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。即 I I R R 1 2 2 1 。 2. 欧姆定律 内 容 ： 公 式
2、： I U R 说明： （1）欧姆定律是在上面实验基础上概括总结出的一条规律，它反映了同一段电路中的电流、电压、 电阻的内在联系。电压、电阻决定了导体中的电流的大小。（叙述规律时注意三个量的因果关系）。定律 中提到的成“正比”成“反比”是有条件的，脱离了前提条件，这种比例关系就不成立了。 （2）欧姆定律变形公式UIR的物理意义，电压是由电源提供的，其大小由电源决定，U=IR 公式 中的电流、电阻对电压没有决定作用。 （3）欧姆定律的变化公式R U I 的物理意义。 公式表明同一导体，它两端的电压与电流的比值是恒 定不变的，可根据电压与电流的比值，计算导体的电阻，但电阻的大小与电压U 流 I 无
3、关。电阻的大小 决定于导体的长度，横截面积和材料。 3. 伏安法测电阻 （1）原理与电路：R U I x x x 2 V A RxR （2）减小误差的方法：利用变阻器改变被测电阻Rx两端的电压和电流，测n 次采用多次测量取平 均值的方法R RRR n x xxxn12 , ，减小实验误差。 （3）电学实验的规范操做。 4. 用等效的方法研究串、并联电路中的电阻关系。 在串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。RRRR n串 , 12 在并联电路中，等效电阻等于电阻的倒数之和。 1111 12 RRRR n 并 , 【典型例题】 例 1. 有一个定值电阻， 当在它两端加9 伏的电压时， 通过的电
4、流是0.5 安，那么当加27 伏的电压时， 导体的电阻多大？导体中的电流多大？ 分析： 由电流跟电压、电阻的关系知，电阻一定时，电流跟电压成正比，用一个式来表示是： I I U U 1 2 1 2 从题中看出，导体的长度、横截面积、材料没有发生变化，所以导体的电阻不变。 解： 导体的电阻R U I V A 1 1 9 0 5 18 . 由于电阻一定，所以 I I U U I U U I V V AA 1 2 1 2 2 2 1 1 27 9 0 51 5 答：电阻是18 欧，电流是1.5 安。 解第 2 问时也可用I U R V A 2 2 27 18 1 5 .。 例 2. 在如图所示的电路
5、中，电源压不变，电流表用的是00.6 安的量程。当在接线柱A、B 间接 20 欧的电阻时，电流表的示数是0.4 安。那么在A、B 接线间能否接一个10 欧的定值电阻？ 3 A AB 分析： 从题中知A、B 两接线柱之间的电压是不变的，这时电路中的电流就由A、B 接线柱间的定值 电阻所决定。由于电压一定时，电流与电阻成反比，用一个式子来表示是： I I R R 1 2 2 1 A、 B 接线柱间能否接10 欧的电阻，关键此时电路中的电流是否小于0.6 安。 解： 在电路中电压一定，所以 I I R R I R R I 1 2 2 1 2 1 2 1 20 10 0 40 8 欧 欧 安安 由于
6、0.8 安0.6 安，所以，不能在接线柱A、B 间接 10 欧的电阻，否则烧坏电流表。 例 3. 在如图所示的电路中，已知电阻RUU 12 534欧 ，伏 ，伏 ， 求电阻 R2？ 分析： 运用欧姆定律解决电路问题的关键是弄清每一段电路中的电流、电压、电阻。不同段的电路 中的电流、电压、电阻是不能写在一个欧姆定律的表达式中。 若求R U I I U R UUU 2 21 1 12 解： （ 1）由串联电路知 R1 两端电压： UUU 12 431伏伏伏 （2）对电阻R1运用欧姆定律 I U R 1 1 1 5 0 2 伏 特 欧 姆 安 培. （3）对电阻R 2 运用欧姆定律 4 R U I
7、2 2 3 0 2 15 伏 特 安 培 欧 姆 . 另外，在本题（2）之后，也可以对总电路运用欧姆定律求出总电阻R： R U I 4 0 2 20 伏 特 安 培 欧 姆 . 再根据串联电阻的特点求出电阻 R2 RRR 21 20515欧 姆欧 姆欧 姆 由此可见，解答串联电路的题目时，一方面要运用串联电路特点，处理好局部与整体的关系，另一 方面运用欧姆定律时一定要明确是研究哪段电路。 例 4. 如图所示，RR 13 39欧 姆 ，欧 姆 ，的示数为1.2 安培，的示数为0.8 安培，求 R2的大小。 解： 根据已知条件可以按下列步骤解答： （1）对 R1运用欧姆定律： UI R 111 0
8、 832 4安欧伏 （2）根据并联电路电压特点知各支路两端电压： UU 1 2 4. 伏 （3）对 R3运用欧姆定律： I U R 3 3 2 4 9 0 8 3 伏 欧 安 （4）根据并联电路电流特点可知通过R2的电流： IIII 213 1 20 8 0 8 3 0 4 3 安安安安 （5）对 R2运用欧姆定律： R U I 2 2 2 4 0 4 3 18 . . 伏 安 欧 另外，在本题（2）之后，对总电路运用欧姆定律可求出总电阻R： R U I 2 4 1 2 2 . . 伏 安 欧 5 再根据并联电阻的特点求出 R2： 11111 2 1 3 1 9 1 18 213 RRRR 欧
9、欧欧欧 R218欧 由此可知，解答并联电路的题目时，一方面要运用并联电路的特点，处理好局部与整体的关系，另 一方面运用欧姆定律时一定要注意研究的是哪一段电路。 例 5. 在伏安法测电阻的实验中，某同学估计未知电阻约8 欧，实验的器材有：两节干电池；量程为 03 伏和 015 伏的电压表；量程为00.6 安和 03 安的电流表，那么： （1）实验中应选择哪只电压表？哪只电流表？ （2）如果如图所示是实验中电压表和电流表的示数，则未知电阻 Rx? 分析与解： 根据题中所给的器材知，电路中最大电压为U=3 伏，在实验中，电路中最小的电阻为未 知电阻R x ，此时滑动变阻器没有接入电路。那么电路中最大
10、电流为： I U Rx 3 8 0 375 伏 欧 安. 所以应选量程为03 伏的电压表和量程为00.6 安的电流表。电压表的示数是2.6 伏，电流表的示数 是 0.42 安，根据欧姆定律： R U I x 2 6 0 42 6 2 . . . 伏 安 欧 例 6. 有一个电铃，它的电阻是10 欧，在正常工作时它两端的电压应该是6 伏，但是我们手边现有 的电源电压是9 伏，要使这个电铃接到该电源上能正常工作，需给它串联一个多大的电阻？ 6 分析： 根据题意画出相应的电路图，如图所示，并标明相应的符号和已知量，根据串联电路中的电 压的关系UUU 12 可以看出，给电铃串联一个电阻R 2 的目的，
11、是让它分去一部分的电压U 2 ，显然 UUU 21 。 要知道 R2 阻值多大，还应该知道通过R 2 的电流，这样根据欧姆定律可以求出R U I 2 2 ，因为电铃 与 R2串联，通过它们的电流I 相等，而通过电铃的电流可根据区姆定律求得。即I U R 1 1 ，此题得解。 解： 串联电阻R2两端的电压为UUUVVV 21 963 电铃正常工作时的电铃 I U R V A 1 1 6 10 0 6 . 由I U R 得，需要串联的电阻 R U I V A 2 2 3 0 6 5 . 例 7. 在如图所示电路中，电源电压为6 伏，RR 12 2010欧 ，欧 ， 电流表的示数为0.6 安，则R1
12、 两端的电压为 _，通过 R2的电流为 _。 分析与解： 在如上图所示中，电阻的连接情况是R1与 R2并联又与滑动变阻器串联，所以R1与 R2 两端的电压相等，但不等于电源电压。要计算R1两端的电压和通过R2的电流可用下面两种解法： （1）由 U12=IR12可知，要计算U12，I 已知，需先计算R12 因为R R R RR 12 12 12 7 2010 2010 20 3 6 67 0 6 20 3 4 4 10 0 4 1212 2 12 2 欧欧 欧欧 欧 欧 所 以安欧伏 伏 欧 安 . . . UIR I U R （2）由UI R 111 可知，要计算U 1 （R1已知） ，需先计算I 1 。 因为 III 21 所以 I II R R I I 1 1 2 1 1 1 0 6 10 20 ， 安 欧 欧. I III UI R 1 21 111 0 2 0 60 20 4 0 2204 . . . 安 安安安 故安欧伏 答案： 4 伏、 0.4 安。