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1、1 机密 启用前 襄城区 2016-2017 学年度下学期期末考试 八 年 级 数 学 试 题 (本试卷共 4 页，满分 120分，考试时间 120 分钟) 祝 考 试 顺 利 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号，答在试题卷上无效。 3.非选择题（主观题）用0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试 题卷上无效。作图一律用2B 铅笔或 0.5 毫米
2、黑色签字笔。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题： （本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. （） 1. 下列式子中 ,属于最简二次根式的是： A.30B.36C.40D. 7 1 （） 2. 若一个三角形的三边长为x,4, 3,则使得此三角形是直角三角形的x的值是： A. 5 B. 6 C. 7 D. 5 或7 （） 3. 一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7 的中位数是： A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 （） 4. 下列计算正确的是: A. 1073 B.
3、552277 C. 262322 D. 5 10 52 （） 5. 等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是： A. 30 2 cm B. 40 2 cm C. 50 2 cm D. 60 2 cm （） 6. 如图 ,在 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点O,AOB 的周长为15,AB=6, 则对角线AC+BD 的值为： A. 21 B. 12 C. 18 D. 30 （） 7. 已知点 D,E,F 分别是 ABC 三边的中点 ,若 ABC 的周长是 30cm,那么 DEF 的周长是 : A. 15cm B. 10cm C. 20cm D. 18cm （
4、） 8. 如图 ,正方形 ABCD 中,AE=AB, 直线 DE 交 BC 于点 F,则 BEF 的度数为： A. 30 B. 38 C. 45 D. 48 （） 9. 如图,将ABC沿BC方向平移得到 DCE,连接 AD,下列条件能够判定四边形ACED是菱形的 是： A. AB=BC B. AC=BC C. B=60D. ACB=60 （） 10. 若代数式 1 1 1 k k有意义 ,则一次函数)1 ()1(kxky的图象可能是： 2 A B C D 二、填空题： （本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 计算 : 3 2 924的结果
5、是 _. 12. 一次函数8 3 2 xy的图象不经过第_象限 . 13. 某次考试中 ,甲组 18 人的平均分数为80 分,乙组 12 人的平均分数为75 分,那么这两组30 人的平均分 是_. 14. 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A 地,再上坡到达B 地,最后下坡到达工作单位,所用的 时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡 ,下坡的 速度不变 ,那么王老师回家需要的时间是_分钟 . 15. 如图放置的两个正方形的边长分别为4 和 8,点 G 为 CF 中点 ,则 AG 的长为 _. 16. 在 ABCD 中,C=60 ,A 的平
6、分线把对边CD 分成长度为6 和 4 的两段 , ABCD 的面积是 _. 三、解答题 ： （本大题共9 个小题，共72 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡 上每题对应的答题区域内. 17.（本小题满分6 分） 已知 :23x,求65 2 xx的值 . 18.（本小题满分6 分） 如图 ,在 ABCD 中,点 E,F 为对角线AC 上的两点 ,AF=CE. 求证 : 1=2. 19.（本小题满分8 分） 已知一次函数的图象经过点A)5,3(,B)3 , 1(两点 . (1) 求这个一次函数的解析式; (2) 试判断点P) 1 ,2(是否在这个一次函数的 图象上 . 20
7、.（本小题满分8 分） 张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随 机调查了某小区部分家庭5 月份的用水情况, 3 并将收集的数据整理成如下的统计图. (1) 张小花调查了_户家庭 ; (2) 所调查家庭5 月份用水量的众数为 _吨,中位数为 _吨; (3) 若该小区有500 户居民 ,可以估计出 这个小区 5 月份的用水量为_吨. 21.（本小题满分6 分） 如图 ,在边长为1 的小正方形组成的网格中,四边形 ABCD 的四 个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题. (1) 线段 AB 的长 _,BC 的长为 _,CD 的长为 _; (2) 连接 AC,通过计算说明 ABC 是什么特殊三角形
8、. 22.（本小题满分6 分） 在 ABCD 中,AC 的垂直平分线分别交AD,BC 于 F,E 两 点,交 AC 于 O 点,试判断四边形AECF 的形状 ,并说明理由 . 23.（本小题满分10 分） 某酒厂生产A,B 两种品牌的酒 ,平均每天两种酒共可售出600瓶, 每种酒每瓶的成本和售价如 下表所示 .设平均每天共获利 y元,平均每天售出A 种品牌的酒 x瓶. A B 成本 (元) 50 35 售价 (元) 70 50 (1) 请写出 y关于x的函数关系式; (2) 如果该厂每天至少投入成本25000 元,且售出的B 种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共 有几种销售方案?并求出
9、每天至少获利多少元? 24.（本小题满分10 分） 在 ABCD 中, BAD 的平分线交BC 边于点 E,交射线 DC 于点 F. (1) 如图 1,求证 :CE=CF; (2) 如图 2,若ABC=90o,G 是 EF 的中点 ,分别连接DB,DG,直接写出 BDG 的度数 ; (3) 如图 3,若ABC=120o,FGCE,FG=CE, 分别连接 DB,DG,求BDG 的度数 . A B C D 4 25.（本小题满分12 分） 如图 ,已知直线3 4 3 xy与坐标轴交于B,C 两点 ,点 A 是x轴正半轴上一点,并且15 ABC S. 点 F 是线段 AB 上一动点 (不与端点重合)
10、,过点 F 作 FEx轴,交 BC 于 E. (1) 求 AB 所在直线的解析式; (2) 若 FD x 轴于 D,且点 D 的坐标为)0 ,(m,请用含m的代数式 ,表示 DF 与 EF 的长 ; (3) 在 x轴上是否存在一点 P,使得 PEF 为等腰直角三角形,若存在 ,请直接写出点P 的坐标 ,若不存在 , 请说明理由 . 襄城区 2016-2017学年度下学期期末测试 八年级数学试题参考答案 一 .选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D B D D C A C B B 二 .填空题 11.612.三13.78 14.15 15.10216.330320或 （
11、第 16 题只填一种情况并且对了的，给2 分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0 分） 三 .解答题 17.解：当23x时, 1分 原式6)23(5)23( 2 3分 610353475分 39236分 18.解：四边形ABCD 是平行四边形 ABCD,AB=CD. .1分 BAC= DCA. .2分 又 AF=CE 5 AF+EF=CE+EF.3分 即 AE=CF. , .4分 在 ABE 和 CDF 中 CFAE DCABAC CDAB ABE CDF(SAS) .5分 1=2.6分 19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:bkxy 将点 A)3 ,1 (),5, 3(B代入上式得 :
12、. 1分 bk bk 3 35 .2分 解得 1 2 b k .3分 这个一次函数的解析式为:12xy4分 (2) 当2x时,131)2(2y5分 点 P 不在这个一次函数的图象上.6分 20.解:(1) 20 2分 (2) 4,4 . 6分 (3) 2250 8分 (每空 2 分) 21.解： (1)5;5;22.3分 (2)2042 222 AC,25,5 22 BCAB4分 222 BCABAC. .5分 BAC 90o ABC 是直角三角形6分 22.解:四边形 AECF 是菱形 ,理由如下 :1分 四边形ABCD 是平行四边形 AD BC FAO=ECO. .2分 又 EF 垂直平分
13、AC OA=OC,FA=FC. .3分 在 FAO 和 ECO 中 COEAOF OCOA ECOFAO FAO ECO(ASA) .4分 AF=CE AFCE 四边形 AECF 是平行四边形 5分 又 FA=FC 四边形 AECF 是菱形 6分 23.解： （1）)600)(3550()5070(xxy 2分 xx15900020 . 3分 6 90005x 4分 (2)由题意得 %55600600 25000)600(3550 x xx .6分 解得 :270 3 2 266x.7分 x取整数 270,269,268,267x 共有 4 种销售方案 8分 又在90005xy中05k,y随x
14、的增大而增大 当267x时,y有最小值 ,此时1033590002675y. 9 分 答:共有 4 种销售方案 ,每天至少获利10335 元 10分 24.解： （1）四边形ABCD 是平行四边形 AD BC,AB CD 2 3,1 F.1分 又 AE 平分 BAD 1 2 3 F. .2分 又 3 4 F 4 CE=CF3分 （ 2） BDG 45o .6分 （ 3）四边形ABCD 是平行四边形 ABCD,AD BC ABC+ BCD 180o BCD 180o ABC=180o60o =120o 又 FGCE GFC=BCD 60o CE=CF,FG=CE CF=FG GCF 是等边三角形
15、 GC=GF,CGF60o.7 分 FGCE BCG=CGF60o BCG=DFG 由(1)得 2= DFG DF=AD DF=BC.8分 在 BCG 和 DFG 中 GFGC DFGBCG DFBC BCG DFG GB=GD, 5 6.9 分 又 5+7+BGD 180o ,6+8+BCD 180o ,7 8 BGD= BCD 60o GBD 是等边三角形 BDG 60o 10分 7 25.解:(1)在3 4 3 xy中,当30yx时,即点 B 为)3 ,0( OB=3 同理 OC=42 分 15 ABC S 15)( 2 1 OBOAOC 即153)4( 2 1 OA OA=6 即点 A 的坐标为)0,6(.3 分 设 AB 所在直线的解析式为bkxy则 06 3 bk b 解得 3 2 1 b k 4 分 AB 所在直线的解析式为3 2 1 xy.5 分 (2)在3 2 1 xy中,当3 2 1 mymx时,即 DF=3 2 1 m 在3 4 3 xy中,当mxmy 3 2 ,3 2 1 时.7 分 mmmEF 3 5 ) 3 2 (9 分 (3)0 , 8 3 (),0 , 13 12 (),0 , 13 18 (12 分