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1、第一章信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是信号，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以时间为独立变量；而信号的频域描述，以频率为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的，谐波型， 收敛性。 4、 非周期信号包括瞬态非周期信号和准周期信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有均值 x 、均方值 2 x ，方差 2 x ； 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是偶对称，虚频谱（相频谱）总是奇对称。 （二）判断对错题（用或表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳
2、随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号txtxsin)( 0 的绝对均值 |x|和均方根值 xrms。 2、 求正弦信号)sin()( 0 txtx的均值 x，均方值 2 x ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(taAetx at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数 Tt Ttt tx |0 |cos )( 0 的傅立叶变换。 5、 求指数
3、衰减振荡信号)0,0(sin)(0tatetx at 的频谱。 第二章测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为 12 1 )( j jH， 输入信号 2 sin)( t tx，则输出信号)(ty的频率为 1/2 ，幅值y2/2 ，相位-45 。 2、 试求传递函数分别为 5.05.3 5.1 s 和 22 2 4. 1 41 nn n ss 的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为 了 获 得 测 试 信 号 的 频 谱 ， 常 用 的 信 号 分 析 方 法 有傅 里 叶 级 数 展 开 式、 和傅里叶变换。 4、 当测试系统的输出)(ty与输入)(t
4、x之间的关系为)()( 00 ttxAty时，该系统能实现延时测试。此 时，系统的频率特性为)( jH。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的被测量越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有线性关系为最佳。 （二）选择题 1、4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统3 响应的卷积。 （1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)( 1 Q和)( 2 Q，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为2 。 （1）)()( 21 QQ（2）)()( 21 QQ（3）
5、 )()( )()( 21 21 QQ QQ （4）)()( 21 QQ 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量4 。 （1）存在，但 5（2）存在，但 1 （3）在时间常数很小时存在（4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是2 系统。 （1）零阶（2）一阶（ 3）二阶（ 4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是3 。 （1）固有频率（2）线性度(3)时间常数（4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值1 倍所经过的时间作为时间常数。 （1） 0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用或表示） 1、 一线性系统不满
6、足 “不失真测试” 条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号， 则必然导致输出波形失真。 （x ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（v ） 3、 当输入信号)(tx一定时，系统的输出)(ty将完全取决于传递函数)(sH，而与该系统的物理模型无关。（v ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ v ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（x ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ x ） （四）简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 答：定常线性系
7、统在简谐信号的激励下，系统的频率特性称为系统的频率响应函数。频率响应函数是描述系统 的简谐输入和相应的稳态输出的关系。 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 答：静态特性包含灵敏度、线性度、回程误差。动态特性包括时间常数、谐振频率和固有频率、阻尼比。 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？ 答：幅值特性曲线是一条平行于轴的直线，相频特性曲线是一条过坐标原点的斜率为-t0的直线。 4、 某 测 试 装 置 为 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 其 传 递 函 数 为 1005.0 1 )( s sH。 求 其 对 周 期 信 号 )45100cos(2.010cos5 .0)(t
8、ttx的稳态响应)(ty。 解：求传递函数的幅频特性与相频特性，利用叠加性求输出 5、 将信号tcos输入一个传递函数为 s sH 1 1 )(的一阶装置， 试求其包括瞬态过程在内的输出)(ty的表达式。 解：求传递函数的幅频特性与相频特性，然后用定义求输出。 第三章常用传感器 （一）填空题 1、 属于能量控制型的传感器有电阻温度计，电容式测振仪等，属于能量转换型的传感器有热电偶温度计、弹性 压力计等（每个至少举例两个）。 2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用导体形变引起的电阻变化，后者利用半 导体电阻率变化引起的电阻变化。 3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度
9、、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用 差动式工作方式。 4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器） 有两种形式：电荷放大器和电压放大器，后接电荷 放 大器时，可不受连接电缆长度的限制。 5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的涡电流效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是mv(m/s) 。 7、 压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。 （二）选择题 1、 电阻应变片的输入为2 。 （1）力（2） 应变（3）速度（4）加速度 2、 结构型传感器是依靠3 的变化实现信号变换的。 （1）本身物理性质（2）体积大小（ 3）结构参数（4）电阻值 3、
10、 不能用涡流式传感器进行测量的是4 。 （1）位移（2）材质鉴别（ 3）探伤（4）非金属材料 4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入，成2 关系。 （1）非线性（2）线性（3）反比（4）平方 5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是3 。 （1）长度（2）截面积（ 3）电阻率（4）高通 6、 压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的3 产生变化。 （1）固有频率（2）阻尼比（ 3）灵敏度（4）压电常数 7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是4 传感器。 （1）电容式（2）压电式（3）电阻式（4）电涡流式 8、 自感型可变磁阻式传感器，
11、当气隙变化时，其灵敏度S与之间的关系是：S4 。 （1） 1 k（2）k（3） 2 k（4） 2 k 9、 光电倍增管是利用2 效应制成的器件。 （1）内光电（ 2）外光电（3）光生伏特（ 4）阻挡层 （三）判断对错题（用或表示） 1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（） 2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器（） 3、 压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（） 4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（） （四）简答和计算题 1、 哪些传感器可选作小位移传感器？ 2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测量大位移量？为什么
12、？ 3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？ 4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是什么？应采取什么措施 改进，就可以用电涡流传感器测量了。 5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？ 6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。 （1）用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理； （2）两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。 7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4 mmr，工作初始极板间距离)(3.0 0 mm，介质为 空气。问： （1）如果极板间距离变化量)(1m，
13、电容的变化量C是多少？ （2）如果测量电路的灵敏度)(100 1 pFmVk， 读数仪表的灵敏度5 2 k（格 mV）在)(1m时， 读数仪表的变化量为多少？ 第四章信号调理、记录和显示 （一）填空题 1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为电压或电流输出的装置。 2、 在桥式测量电路中，按照激励电源的类型的性质，电桥可分为直流和交流电桥。 3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的桥臂数可将其分为半桥与全桥测量电路。 4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号相乘，使高频信号的幅值随被测信号的变化而 变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的相乘。 5、 调频波的解调又称为
14、鉴频。 6、 调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而频率与信号电压成正比。 7、 常用滤波器的上、 下截止频率 1c f、 2c f的定义为幅频特性曲线降为最大值的 2 1 倍时对应的频率为截止频率， 其带宽 12cc ffB，若为倍频程滤波器 1c f与 2c f的关系为 12 2 cc ff。 8、 RC 低通滤波器中RC 值愈大，则上截止频率愈低。 （二）选择题 1、 设有一电路， 1 R是工作桥臂， 2 R， 3 R， 4 R是固定电阻，且 4321 RRRR。工作时 111 2 RRR， 则电桥输出电压 y e（ A ） 。 0 e为电桥的电源电压。 A. 0
15、1 1 4 e R R B. 0 1 1 2 e R R C. 0 1 1 e R R D. 0 1 1 2 e R R 2、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号A 。 A.相乘B.相除C.相加D.相减 3、 电路中鉴频器的作用是C 。 A.使高频电压转变成直流电压B.使电感量转变为电压量 C 使频率变化转变为电压变化C.使频率转变为电流 4、 一选频装置，其幅频特性在 2 f区间近于平直，在0 2 f区间急剧衰减，这叫B 滤波器。 A.低通B.高通C.带通D.带阻 5、 一带通滤波器，其中心频率是 0 f，-3dB 带宽是 B，则滤波器的品质因数Q等于 D 。 A.Bf0B.Bf0C
16、.Bf 0 D.Bf0 （三）判断对错题（用或表示） 1、 平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。（） 2、 调幅波是载波与调制信号的叠加。（） 3、 带通滤波器的波形因数值越大，其频率选择性越好。（x ） 4、 将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。（） （四）简答和计算题 1、 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条件？ 答：可以使Uac=Uad，这时 G 中无电流通过。当G 中无电流时叫做“电桥平衡”。直流： R1R3=R2R4，交流： Z1Z3=Z2Z4 2、 调幅波的解调方法有哪几种？ 答：三种，同步解调、整流检波解调、相敏检波
17、解调 3、 抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？ 4、 相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。 答：使信号中特定的频率成分通过，同时极大地衰减其他频率成分。 5、 以阻值120R，灵敏度2S的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压VV3 0 ， 若其负载电阻为无穷大，应变片的应变2000。 （1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。 （2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度 6、 若)(tx为调制信号，tfty 0 2cos)(为载波，)(txm 为调幅波（如图所示） （1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。 （2）画出载波与调幅波的双边频谱图
18、。 参考答案 第 一 章（ 三 ） 1 、 0 2x ， 2 0 x ； 2 、 0 ， 2 2 0 x ， )cos( 1 0 tx ； 3 、 fja A 2 ； 4 、 TfcTTfcT)2(sin)2(sin 00 ；5、 fajfa44 2 0 222 0 ； 传感器与测试技术期末考试试卷 一、填空（每空1 份，共 20 分） 1 测试技术的基本任务是 2 从时域看，系统的输出是其输入与该系统的卷积。 3 信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 4 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于100 Hz。 5 在桥
19、式测量电路中，根据其的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。 6 金 属 电 阻 应 变 片 与 半 导 体 应 变 片 的 主 要 区 别 在 于 ：前 者 利 用引起的电阻变化，后 者利用变化引起的电阻变化。 7 压电式传感器是利用某些物质的而工作的。 8 带通滤波器的上下限截止频率为fc1、 fc2， 其带宽 B = ； 若其带宽为1/3 倍频程则fc2 = fc1。 9 属于能量控制型的传感器有、等。 10根据载波受调制的参数不同，调制可分为、。 11相关滤波的工作原理是。 12 测试装置的动态特性可以用函数、函数和函数进行数学描述。 二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1 分
20、，共 10 分） 1 不能用确定的数学公式表达的信号是信号。 A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机 2 平稳随机过程必须。 A 连续B 统计特征与时间无关C 各态历经D 统计特征等于时间平均 3 一阶系统的动态特性参数是。 A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度 4 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最 大差值称为。 A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差 5 电阻应变片的输入为。 A 力B 应变C 速度D 加速度 6用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干
21、函数 7 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用放大器。 A 电压B 电荷C 微分D 积分 8 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是传感器。 A 电容式B 压电式C 电阻式D 电涡流式 9 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带，也可达到分析的目的。 A 重放速度放快B 重放速度放慢C 重放速度不变D 多放几次 10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量。 A 存在，但 5B 存在，但 1 C 在时间常数很小时存在D 不存在 三、判断题（用或表示，在正确的题目对应的括号里填，反之填，每题1 分，共 10 分） 1 （）非周期信号的频谱是连续
22、的。 2 （）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 3 （）调幅波是载波与调制信号的叠加。 4 （）涡流传感器属于有源传感器。 5 （）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。 6 （）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。 7 （）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 8 （）随机激振属于宽带激振法。 9 （）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。 10. （）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。 四、简答题（每题5 分，共 30 分） 1 已知周期方波的傅立叶级数展开式为 ttt A tx 000 5sin 5 1 3sin 3
23、 1 sin 8 )( 试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。 2 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？ 3 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？ 4 信号的预处理包括那些环节？ 5 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？ 6 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问： 图 1 （1）这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？ （2）从波形中可以获得信号的哪些信息？ 五、计算题（共14 分） 1 （ 6分） 已知低通滤波器的频率响应函数为 j H 1 1 )(，式中s05. 0
24、当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6 .0)( tttx时，求滤波器的稳态输出)(ty 2 （ 4分） 有一信号)cos()(tAtx，初始相角 为一随机变量； 试求1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。 3 （ 4 分） 以阻值120R，灵敏度5. 2S的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压 六、应用题（共16 分） 1. （6 分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起， 实验测得振纹的频谱如图2（a）所示，主轴
25、箱内的传动示意图如图2(b)所示，传动轴、和主轴上的齿轮 齿数分别为Z1 = 30, Z 2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴的转速为 n1 = 2000 转/ 分（根据传动比计算可知：传动 轴的转速为 n2 = 1500 转 /分，主轴的转速为 n2 = 600 转/ 分） ，试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表 面的振纹影响较大？为什么？ （a） (b) 图 2 2. （10 分） 欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比）， （1）请从现有设备中选择，并 用框图表示测试系统构成，简述测试过程； （2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（ b）所示，根据该曲线如
26、何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公 式并在图中表示） （现有设备：压电式加速度计、压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、 信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备） 图 3 (a) 图 3 (b) 传感器与测试技术期末考试试卷参考答案 一、填空 ( 每空 1 分，答对得分，答错不得分，共20 分) 1 获取有用的信息 2 脉冲响应函数 3 时间 (t) 、频率f或)( 4 100Hz 5 激励电压（或工作电压或桥压或电源） 6 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应） 7 压电效应 8 12cc ff、 3 2（或 1.26 ） 9 电阻式传感器
27、、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2 分 10调幅、调频、调相 11同频相关不同频不相关/同频检测原理 12传递、频率响应、脉冲响应 二、 选择题（每题1 分，答对得分，答错不得分，共10 分） 15 D B C A B 610 D B D B D 三、 判断题（每题1 分，答对得分，答错不得分，共10 分） 15 610 四、 简答题（每题5 分，共 30 分） 1 （5 分） 2分 频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分( 每答对一个得1 分) 2 （5 分） 固有频率 ( n) 和阻尼比 ( ) 3分( 每答对一个得1.5 分) 为 了 实 现 不 失 真 ,
28、 阻 尼 比 () 取 值0.6 0.8; 工 作 频 率 取 值 小 于 等 于0.58 n 2 分( 每答对一个得1 分) 3. （5 分） 输出 y(t)与输入 x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中 A0和 t0为常数 , 则为不失真测试。 2分 或者用文字描述上述关系，描述正确2 分，不完整1 分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A( )= A0 = 常数 1.5分 相频特性为( )= 0 t 1.5分 或者用文字表述，表述正确同样得分。 4. （5 分） （1）电压幅值调理（或者放大） 1分 （2）滤波（或者滤去高频） 2分 （3）隔离直流分量（
29、或者隔直） 1分 （4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分 5. （5 分） 动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1 分） ，即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1 分） ，相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3 分） 。 5分 其它的表述酌情给分。 6. （5 分） （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分 五、 计算题（共14 分） 1. （ 6 分）)451
30、00cos(5.0)60cos(6.0)(tttx 令)60cos(6.0)( 1 ttx，)45100cos(5 .0)( 2 ttx 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 2 )(1 1 )(A，)tan()( 由60 1 ，可以得到： 316.0 )6005.0(1 1 )( 2 1 A 1分 565.71)6005.0()()( 1 arctgarctg 1分 )565.7160cos(1896.0)565.7160cos(316.06.0)( 1 ttty 由100 2 ，可以得到： 196. 0 )10005. 0(1 1 )( 2 2 A 1分 69.78)10005.0()()
31、( 2 arctgarctg 1分 )69.123100cos(098.0)69.7845100cos(5.0196.0)( 2 ttty 由线性系统的叠加性可得 )69.123100cos(098.0)565.7160cos(1896.0)()()( 21 tttytyty 2分 2.（4 分） 自相关函数： T x dttxtx T R 0 )()( 1 lim)( 1分 =dttAtA T T )(cos)cos( 1 lim 0 =)cos( 2 2 A 1分 均值： 2 20 0 0 )( 1 T Tx dttx T = 2 20 0 0 )cos( 1 T T dttA T =0
32、1 分 方差： 2 )( 1 2 2 2 0 2 0 0 A dttx T T Txx 1 分 3. （4 分）单臂： 36 000 105.241010005 .2 4 1 4 1 4 1 4 uSu R R u R R uyV 2分 双臂： 36 000 10541010005.2 2 1 2 1 2 1 2 uSu R R u R R uyV 2分 六、 应用题（共16 分） 1. （6 分）转动轴I 的转动频率为：2000/60=33.3HZ ； 1分 转动轴 II的转动频率为：1500/60=25HZ； 1分 转动轴 III的转动频率为：600/60=10HZ； 1分 与实验测得振纹
33、的频谱图比较可知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。 3分 2 （10 分） （1） （6 分） 测试系统组成框图： （4 分） 测试过程 （2 分） ：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁 激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系 统，最后由显示设备显示频率响应函数。 （2） （4 分） 幅频特性峰值 0 A对应的频率为简支梁的固有 频率 n；2 分 半功率点（或者 0 2 1 A或者 0.707 0 A）对应 的频率分别为 1、2； 阻尼比如下方法估计： n 12 2分 要求能在图中正确表示，否则酌情扣分。