《七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案新北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式教案新北师大版.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：整式 教学目标： 一、知识与技能目标： 1. 了解整式的概念，能求出整式的次数。 二、过程与方法目标： 1. 在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2.培养观察、归纳、分类等能力，能有条理的思考，培养语言表达能力 三、情感态度与价值观目标： 通过解决问题，了解数学的价值。 重点： 掌握整式的概念和整式的次数 难点 正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征 教学流程： 一、 回顾旧知，情景导入 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们 的半径相同）。 (1) 装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积
2、是多少？ 解：（ 1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构 成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积； 装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积， （）2=b2 （2）能射进阳光的部分的面积=窗户面积 - 装饰物面积 窗户中能射进阳光的部分的面积是ab-b2 做一做 （1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，xm3的水结成冰后体积是多少？ 解：（ 1）一个长a 米，宽 b 米的长方形花坛， 四周是四个大小相同的正方形， 花坛共有草地面积为：ab-4c 2平方米 （2）x m3 （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角
3、，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面 的表面积是多少？ 解：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么 说明有三个面紧贴墙，三个面露在外面并且，如果长方 体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连 的三个面露在外面故计算该三个面的和为：ab+bc+ac （4）某件商品的成本价为a 元，按成本价提高15% 后标价，又以8 折（即按标价的80% ）销 售，这件商品的售价为多少元？ 0.8 （1+15% ）a 二、解答困惑，讲授新知 想一想 . 下面两组式子各有什么特点？ （1）b2 , x , 0.8（1+15% ）a （2）ab-4c 2 ,ab- b2, ab+bc+
4、ac （1）都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项 式。 （2）几个单项式的和叫做多项式 。 单项式和多项式统称整式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如 b2的系数是 , x 的系数是。 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如 b2是 2 次的， 12a3b 是 4 次的。 二、 同步练习 1. 判断下列各式哪些是单项式？ abc，2 R，x+3y， ， 0， ， 解： abc，2R，/，0 是单项式 2. （1）单项式 -5 ?系数是_, 次数是 _ （2）单项式 ?系数是_, 次数是 _ （3）若（ m+1 ）a?关于a，b 的系数为3 的五
5、次单项式，则 ?=_ 解： -5 ，2,1,5,16 3. 下面各题的判断是否正确？ -7xy 2 的系数是7；（） 23 x y 与 3 x 没有系数；（） 32 ab c 的次数是032；（） 3 a 的系数是 1；（） 322 3yx 的次数是7；（） hr 2 3 1 的系数是（ ） . 三、小结归纳 单项式易错点： 数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分数，除法转化为乘法； 当一个单项式的系数是1 或 1 时，“ 1”通常省略不写，如 22 ,xa b 等； 圆周率 是常数； 单项式次数只与字母指数有关. 单独一个非零数的次数是0 四、讲授新知 在多项式中，每个单项式叫做多项式的
6、项，如多 项式 ab- b2是 ab 与- b2两项的和。一个 多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如 ab- b2是 2 次的， a2b- 3a2+1 是 3 次的。根据多项式的次数和项数命名，a2b- 3a2+1 叫做 三次三项式 ，数字要大写 五、同步练习 1. 判断下列式子哪些为多项式？ +5, - , +1, +xy+, 2 3 x y +1, +xy+ 是多项式 2. 指出下列多项式的项和次数： （1）a3a2b+ab2 b2； 项有： a 3， a2b ， ab2， b2 ，次数是 3 （2）3n4 2n2+1 项有： 3n 4， 2n2 ， 1 ，次数是4 3.
7、 指出下列多项式是几次几项式： （1） x3 x+1；（ 2） x3 2x2y2+3y2 。 解 ：（ 1） x 3 x+1 是一个三次三项式 （2） x 3 2x 2y2+3y2 是一个四次三项式 4. 已知 n 是自然数，多项式yn+1+3x2 -2x是三次三项式，那么n 可以是哪些数？ 解：三次三项式说明最高次数为3, 那么 y 的次数 n+1 只要取不大于3 的正整数就可以了 即 n+1=3, 或 2, 或 1, 于是 n=2, 或 1, 或 0 六、小结归纳 注意： 1、 多项式的次数不是所有项的次数之和。 2、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数， II 再挑选哪
8、一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。 3、多项式的每一项都包括它前面的符号。 七、议一议 小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成 （半径分别相同） （1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ （1）ab-b 2 ab-b2 （2）都是多项式，ab-b 2 的次数是2， ab-b 2 次数也是2 八、达标检测 1判断下面的式子是不是整式。 x2+ ， -1，x2-3x, , x2+ 注意：整式的分母中不能还有字母 2. 观察下列整式，并填空：a2mn ； x
9、2-2xyz ； 3x3y-2x 2y2； 0，单项式有 _；多项式有 _ 单项式有：a2mn ； 0，共 3 个； 多项式； x2-2xyz ； 3x3y-2x 2y2共 2 个 故本题答案为：； 2填表格。 整式a+b 2 453yx A 3b22a2b2+b37ab+5 x2y+2y+1 项2 3 5 3 各项 次数 1,1 1,1 5,4,3,2 3,1 最高 次数 1 1 5 3 多项 式次 数 1 1 5 3 名称 一次二 项式 一次三项式五次五项式 三次三项式 3. 单项式 2 1 xy 2z 是_次单项式 4. 多项式a 2 2 1 ab 2 b 2 有 _项，其中 2 1 a
10、b 2 的次数是 . 5. 多项式 x 3y22xy24 3 xy 9 是_次 _项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数 项是 6. 下列说法正确的是（） A3 x 22x+5 的项是 3x2， 2x，5 B 3 x 3 y 与 2 x 22xy5 都是多项式 C多项式 2x 2+4xy 的次数是 D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 九、拓展延伸 1、 多项式 x 2003-x2002 y+x 2001y2-x2000y3+, +xy 2002-y2003。 （1）它是几次几项式？ （2）按规律写出该多项式的第1000 项，并指出它的系数和次数。 解：（ 1）2003 次 2004 项式； （2）-x 1004y999，系数是 -1，次数是 2003。 2.如果 x 2m-3y4+xym+1是五次多项式，求 m的值 解： x 2m-3y4+xym+1是五次多项式， 2m-3+4=5 1+m+1 5 ， 解得： m=2 ； 1+m+1=5 2m-3+45 ， 此时无解 当 m=2时，满足x 2m-3y4+xym+1是五次多项式 故可得： m=2 十、总结归纳 今天我们学习了哪些知识？ 1. 单项式 2. 多项式 3. 整式 八、布置作业 课本第 89 页 1,2,3 题