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1、第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 教学目标 【知识与技能】 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中 识别 . 【过程与方法】 1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力 【情感态度】 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性 【教学重点】 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题 【教学难点】 圆的集合定义方法 教学过程 一、情境导入 （课件展示图片）观察下列图形，从中找出共同特点 学生观察图形， 发现图中都有圆，然后回答问题， 此时学生可以再举出一些生活中类似 的图形 二、
2、 探索新知 1. 圆的定义 （ 课 件 展 示 ） 观 察 下 列 画 圆 的 过 程 ， 你 能 由 此 说 出 圆 的 形 成 过 程 吗 ？ 在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形 叫做 圆. 其固定的端点O叫做 圆心 ，线段OA叫做 半径 以点O为圆心的圆， 记作“O”，读作“圆O” 同时从圆的定义中归纳： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 于是得到圆的第二定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 思考为什么车轮是圆的
3、？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮 的半径， 当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此， 当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都 做成圆形的数学道理 2 2. 圆的有关概念 弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做 弦. 直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做 直径 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ，简称 弧以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆 弧AB”或“弧AB” 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 AB）叫做 优弧 . 劣弧：小于半
4、圆的弧（如图中的 AB）叫做 劣弧 . 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆 . 半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的 半径相等 . 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧 . 三、巩固练习 1. 如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 2. 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮, 可以很清楚地看出树木生长的年龄, 如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 3. 如图 , 一根 5m长的绳子 , 一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊, 请画出羊的活动区域. 答案： 1. 首先确定圆心 , 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端, 另一端系在一端尖木 棒, 木棒以 5 米长尖端划动一周, 所形成的图形就是所画的圆. 2.23 220=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 3. 四、归纳小结 3 1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等 知识点 2.通过这节课的学习，你还有那些收获？ 布置作业 从教材习题24.1 中选取 教学反思 本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、 动脑 的习惯， 在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识吗，并运用所学知识解决实际 问题，体验应用知识的成就感，激发他们的学习兴趣.