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1、1.1.2 集合间的基本关系 一、选择题 1 【题文】设Ax|1x2，Bx|xa，若A?B，则a的取值范围是 ( ) Aa2 Ba1 Ca1 Da2 2 【题文】设M菱形 ，N 平行四边形 ，P 四边形 ，Q正方形 ，则这些集合之 间的关系为 ( ) AP?N?M?QBQ?M?N?P CP?M?N?Q DQ?N?M?P 3 【题文】集合Mx N|x 52n，nN的子集个数是（） A.6 B 7 C8 D9 4. 【题文】下列各式中，正确的个数是 ( ) (1)0 0， 1， 2；(2)0 ，1， 2 ? 2 ，1，0；(3)? 0 ，1，2. A 0 B1 C2 D3 5.【题文】集合A2n1
2、|nZ ，集合B4k1|kZ，则A与B间的关系是（） A.AB B.AB C.A?B D.A=B 6. 【题文】下列各组集合M与N中，表示相等集合的是 ( ) A.M=(0 ，1) ，N=0 ，1 B.M=(0 ，1) ，N=(1 ，0) C.M=(0 ，1) ，N=(x，y)|x=0 且y=1 D.M= ，N=3.14 7. 【题文】已知集合Nx|x 2x0 ，集合 M 与N的关系如Venn 图所示，则集合 M 可 以为（） A.1 ,0 B.0, 1 C. D.1 , 0, 1 8. 【题文】下列四个集合中，表示空集的是（） A 0 B(x，y)|x 2y20， x，y R C x|x|
3、5，xZ，x?N Dx|2x 23x- 2 0， xN 二、填空题 9 【题文】若集合P1 ，2 ，集合Q1 ， a 2 且 PQ，则a_. 10. 【题文】集合和0 的关系表示正确的有_( 把正确的序号都填上) 0 ；0 ；0 ?；0. 11【题文】已知集合A2 ， 3， 7， 且集合A中至多有1 个奇数，则这样的集合共有_ 个 三、解答题 12. 【题文】已知集合A=x| - 3x 4，集合B=x|2m- 1xm+1 ，且B?A，求实数m的 取值范围 . 13 【 题 文 】 已 知 集 合 1 , 6 Mx xmmZ， 1 , 23 n Nx xnZ， 1 , 26 p Px xpZ，请
4、探究集合M、N、P之间的关系 14 【题文】若集合 2 60Ax xx， 2 0Bx xxa，且BA，求实数a 的取值范围 1.1.2 集合间的基本关系 参考答案与解析 1. 【答案】 D 【解析】A?B，a2. 考点：集合间的基本关系. 【题型】选择题 【难度】较易 2. 【答案】 B 【解析】结合菱形、平行四边形、四边形及正方形的概念可知Q?M?N?P. 考点：集合间的基本关系. 【题型】选择题 【难度】较易 3. 【答案】 C 【解析】由题意知集合M1 ，3，5 ，故其子集的个数是2 3 8. 考点：集合间的基本关系. 【题型】选择题 【难度】较易 4. 【答案】 C 【解析】 对于 (
5、1) ，是集合与集合的关系，应为 0 ? 0 ，1，2 ；对于 (2) ，实际为同一集合， 任何一个集合是它本身的子集；对于 (3) ，空集是任何集合的子集，故(2)(3)是正确 的 考点：集合间的基本关系. 【题型】选择题 【难度】一般 5. 【答案】 D 【解析】整数包括奇数与偶数，n2k或 2k1(kZ) ，当n2k时， 2n1 4k1， 当n2k1 时， 2n14k1，故AB. 考点：集合间的基本关系. 【题型】选择题 【难度】一般 6. 【答案】 C 【解析】对于A，由于集合M是点集，集合N是数集，故M和N不相等；对于B，虽然都是 点集，但元素表示不同的点，故M和N不相等；对于D，由
6、于 是无理数， 3.14 是有理数，故M和N不相等 . 考点：集合间的基本关系. 【题型】选择题 【难度】一般 7. 【答案】 C 【解析】由题可得N - 1，0 ，由 Venn 图可知M N，又N，故选 C. 考点：集合间的基本关系及Venn图的表示 . 【题型】选择题 【难度】一般 8. 【答案】 D 【解析】 0 中有一个元素0，不是空集； (x，y)|x 2 y 20，x，yR (0,0) ，不是空 集； x|x| 5，xZ，x?N - 5，不是空集，故选D. 考点：空集 . 【题型】选择题 【难度】一般 9. 【答案】2 【解析】由于PQ，故a 22，从而 a2. 考点：集合间的基本
7、关系. 【题型】填空题 【难度】较易 10. 【答案】 【解析】没有任何元素，0 中有一个元素，显然0 ，又是任何非空集合的真子 集，故有0 ，所以正确，不正确 考点：空集与非空集. 【题型】填空题 【难度】较易 11. 【答案】 6 【解析】 (1) 若A中有且只有1 个奇数，则A2 ，3 或2，7或 3 或7 ；(2) 若A中没有 奇数，则A2 或. 考点：子集个数. 【题型】填空题 【难度】一般 12. 【答案】m-1 【解析】 (1) 当B=时， 2m- 1m+1，即m2时，满足要求. (2) 当B时，则由题解得- 1m2. 综上所述，实数m的取值范围是m-1. 考点：集合间的基本关系
8、. 【题型】解答题 【难度】一般 13. 【答案】MNP 【解析】 161 , 66 m Mx xmmx xmZZ； 132 , 236 nn Nx xnx xnZZ； 131 , 266 pp Px xpx xpZZ 32311,nnnZ， 32n，31p都是 3 的整数倍加1，从而NP. 而61321mm是 3 的偶数倍加1，M NP. 考点：集合间的基本关系. 【题型】解答题 【难度】较难 14. 【答案】 1 4 a 或6a 【解析】3,2A对于 2 0xxa， (1) 当 140a ，即 1 4 a 时， B ，BA成立； (2) 当140a，即 1 4 a时， 1 2 B ，BA不成立； (3) 当140a，即 1 4 a时，若BA成立，则 3,2B， 326a. 综上，a的取值范围为 1 4 a或6a. 考点：集合间的基本关系. 【题型】解答题 【难度】较难