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1、高分突破复习：小题基础过关练(一) 一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.(2018 天津卷 ) 设全集为R，集合Ax|00)，因为a24，a32，a7成等比数列，所以(a3 2) 2 (a24)a7，即 (2d 1) 2( d1)(3 6d) ，解得d 1 2( 舍去 )或 d4. 所以S10310 109 2 4 210. 答案D 7. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且atan B 20 3 ，bsin A4， 则a的值为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 解析由 a si
2、n A b sin B ，bsin A4 得asin B4，又atan B20 3 ，所以 cos B 3 5，从而 sin B 4 5，所以 a 5. 答案B 8.(2018 广州测试) 已知双曲线 x 2 a 2 y 2 b 21(a0，b0) 的右顶点与抛物线y 28x 的焦点重合， 且其离心率e 3 2，则该双曲线的方程为 ( ) A. x 2 4 y 2 5 1 B. x 2 5 y 2 4 1 C. y 2 4 x 2 5 1 D.y 2 5 x 2 4 1 解析易知抛物线y 28x 的焦点为 (2 ，0) ，所以双曲线的右顶点是(2 ，0) ，所以a2. 又双 曲线的离心率e3
3、2，所以 c3，b 2 c 2 a 25，所以该双曲线的方程为 x 2 4 y 2 5 1. 答案A 9. 下列命题，其中说法错误的是( ) A.双曲线 x 2 2 y 2 3 1 的焦点到其渐近线距离为3 B.若命题p：xR，使得 sin xcos x2，则綈p：xR，都有 sin xcos x0 都 有 2f(x) xf(x)0 成立，则 ( ) A.4f( 2)9f(3) C.2f(3)3f( 2) D.3f( 3)0 都有 2f(x) xf(x)0 成立， 则当x0时，有g(x) x2f(x) xf(x)0 恒成立， 即函数g(x) 在(0， ) 上为增函数， 又由函数f(x) 是定义
4、在R上的偶函数， 则f( x) f(x)， 则有g(x) ( x) 2f ( x) x 2f (x) g(x) ， 即函数g(x) 也为偶函数， 则有g( 2) g(2) ，且g(2)0)的准线经过双曲线x 2 y 21 的一个焦点，则 p_. 解析抛物线y 22px( p0)的准线方程是x p 2， 双曲线 x 2 y 21 的一个焦点 F1(2，0). 因为抛物线y 2 2px(p0)的准线经过双曲线x 2 y 21 的一个焦点，所以 p 2 2，解得p 22. 答案22 15. 当a 2，b6 时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 _. 解析依据程序框图，初始值a2，b6，S 0，
5、T12. 循环执行一次：S 12，a3，b5，T15. 循环执行两次：S 15，a4，b4，T16. 循环执行三次：S 16，a5，b3，T15， 此时满足ST，输出S16. 答案16 16.(2018 全国大联考)2017年吴京执导的动作、军事电影战狼2上映三个月，以56.8 亿震撼世界的票房成绩圆满收官，该片也是首部跻身全球票房TOP100 的中国电影 . 小明想约 甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看战狼2 ，并把标识分别为A，B，C，D的四张电影票放 在编号分别为1，2，3，4 的四个不同盒子里，让四位好朋友进行猜测： 甲说：第1 个盒子里面放的是B，第 3 个盒子里面放的是C； 乙说：第
6、2 个盒子里面放的是B，第 3 个盒子里面放的是D； 丙说：第4 个盒子里面放的是D，第 2 个盒子里面放的是C； 丁说：第4 个盒子里面放的是A，第 3 个盒子里面放的是C. 小明说：“四位朋友，你们都只说对了一半. ” 可以推测，第4 个盒子里面放的电影票为_. 解析甲说：“第1 个盒子里放的是B，第 3个盒子里放的是C”. (1) 若第 1 个盒子里放的是B正确，则第3 个盒子里放C错误， 由乙知，第3 个盒子里放D正确，结合丙知第2 个盒子里放C， 结合丁，第4 个盒子里面放的是A正确 . (2) 若第 1 个盒子放的是B错，则第 3 个盒子里放C正确， 同理判断第4 个盒子里面放的是D， 故可以推测，第4 个盒子里放的电影票为A或D. 答案A或D