《(人教b版)数学必修三练习：2.2.2(第2课时)用样本的数字特征估计总体的数字特征2(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(人教b版)数学必修三练习：2.2.2(第2课时)用样本的数字特征估计总体的数字特征2(含答案).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章2.22.2.2第 2 课时 一、选择题 1某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示： 视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5 人数113434468106 该班学生右眼视力的众数和中位数分别是() A1.2,0.6B1.2,0.8 C1.0,0.8 D1.2,1.2 答案 B 解析 人数最多的样本数为众数，众数为1.2,50 名学生中排第25,26 两位的视力平 均数为中位数，视力大于1.0 的有 810 624 人，视力0.8 的有 6 人，故中位数是0.8. 2某校举行歌咏比赛，7 位评委给各班演出的节目评分，去掉一个最高分，再去掉一 个最低分
2、后，所得平均数作为该班节目的实际得分对于某班的演出，7 位评委的评分分别 为： 9.65,9.70,9.68，9.75， 9.72,9.65,9.78，则这个班节目的实际得分是() A9.66 B9.70 C9.65 D9.67 答案 B 解析 x 1 5(9.659.709.68 9.759.72)9.70. 3从某项综合能力测试中抽取100 人的成绩，统计如表，则这100 人成绩的标准差为 () 分数54321 人数2010303010 A.3 B 2 10 5 C3 D 8 5 答案 B 解析 x 20 510 430 330 2101 100 100409060 10 100 3， s
3、 21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2 , (xn x )2 1 100 202 2101230023012 1022 160 100 8 5. s 210 5 ，故选 B. 4在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据 恰好是A 样本数据每个都加2 后所得数据，则A，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 () A众数B平均数 C中位数D标准差 答案 D 解析 本题考查样本的数字特征 A 的众数 88，B 的众数为 88290. “各样本都加2” 后，平均数显然不同A 的中位数 8686 2 86，B 的中位数 8
4、888 2 88，而由标准差公式S 1 n x1 x 2 x 2 x 2, xn x 2 知 D 正确 5(2013 重庆理， 4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5 名学生在一次英语听力测试中的 成绩 (单位：分 ). 甲组乙组 909 x215y8 7424 已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则 x、 y 的值分别为 () A2,5 B5,5 C5,8 D8,8 答案 C 解析 本题考查茎叶图以及中位数、平均数的概念 因为甲组的中位数是15，所以 x5；乙组的平均数是16.8，则 16.85915(10 y)18 24，即 y8.选 C. 6某人 5 次上班途中所花的时间
5、(单位：分钟 )分别为 x，y,10,11,9.已知这组数据的平均 数为 10，方差为2，则 |x y|的值为 () A1B2 C3D4 答案 D 解析 由题意可得 xy10119 5 10，1 5(x10) 2(y10)2(1010)2(1110)2 (910)22，解得 x12，y8.|x y| 4，选 D. 二、填空题 7下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五 场比赛中得分的方差为_. 089 1035 (注：方差s 21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2, (x n x ) 2，其中 x 为 x1，x2，, ， xn的平均 数) 答案 6.8
6、解析 本题考查茎叶图、方差的概念 由茎叶图知x 89101315 5 11， s 21 5(811) 2(911)2(10 11)2 (1311)2(1511)2 6.8 8由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为_(从小到大排列 ) 答案 1,1,3,3 解析 本题考查统计中的平均数、中位数、标准差等由题意不妨设x1x2x3x4， 则x 1x2 x3x4 4 2， x2x3 2 2，所以 x1x44， x2 x34，又因为x1，x2，x3，x4N * ， 所以只有 x11 x21 x33 x43 与 x12 x22 x32 x42
7、 适合上式，而使得方差为1，使得方差为0. 所以这组数据为1,1,3,3. 三、解答题 9(2014 全国新课标文，18)从某企业生产的某种产品中抽取100 件，测量这些产品 的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指 标值分组 75,85)85,95)95,105)105,115)115,125) 频数62638228 (1)作出这些数据的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代 表)； (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 解析 (
8、1) (2)质量指标值的样本平均数为 x 800.06 900.261000.381100.221200.08100. 质量指标值的样本方差为 s 2 (20)20.06(10)20.2600.38102 0.222020.08 104. 所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104. (3)质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68. 由于该估计值小于0.8， 故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%”的规定 一、选择题 1 已知数据： 18,32， 6,14,8,12； 21,4,7,
9、14， 3,11； 5,4,6,5,4,3,1,4； 1,3,1,0,0， 3.其中平均数与中位数相等的是数据() AB CD 答案 D 解析 运用计算公式x 1 n(x1x2, xn)，可知四组数据的平均数分别为 13,9,4,0. 根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该 组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,4,0. 故每组数据的平均数和中位数均对应相等，从而选D. 2甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后 填入下表： 班级参加人数中位数方差平均数 甲55149191135 乙55151110135 某
10、同学根据上表分析得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150 个为优秀 )； 甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大 其中正确结论的序号是() AB CD 答案 A 解析 甲、乙两班的平均数都是135，故两班成绩的平均水平相同，对； s 2 甲191110s 2 乙，甲班成绩不如乙班稳定，甲班波动较大，对； 甲、乙两班人数相同，但甲班中位数149，乙班中位数151，从而易知乙班高于150 个 的人数要多于甲班， 正确，选A. 二、填空题 3一个班组共有20 名工人，他们的月工资情况如下： 工资 xi(元) 1 600 1 4401
11、3201 2201 150980 人数 ni2 455 22 则该班组工人月工资的平均数为_ 答案 1 296 解析 x (1 60021 44041 32051 22051 1502980 2) 20 25 920 201 296. 4 若 k1， k2， , ， k6的方差为 3， 则 2(k13)， 2(k23)， , ， 2(k63)的方差为 _ 答案 12 解析 设 k1，k2，, ，k6的平均数为k ，则 1 6(k1 k ) 2 (k 2 k ) 2, (k6 k )2 3. 而 2(k13)，2(k23)，,，2(k6 3)的平均数为2( k 3) 则所求方差为 1 64(k1
12、 k ) 24(k 2 k ) 2, 4(k 6 k ) 24312. 三、解答题 5 在某次期末考试中， 从高一级部抽取60 名学生的数学成绩(均为整数 )分段为 90,100)， 100,110)， , ， 140,150 后，部分频率分布直方图如下观察图形，回答下列问题： (1)求分数在 120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试全班 数学成绩的平均分. 解析 (1)分数在 120,130)内的频率为 1(0.010.015 0.0150.0250.005)1010.70.3， 频率 组距 0.3 10
13、 0.03，补给后的直方图如下. (2)平均分的估计值为x 950.1 1050.15 1150.15 1250.3 1350.25 1450.05121. 6甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10 次，每次命中的环数分别是： 甲： 86786591047 乙： 6778678795 (1)分别计算以上两组数据的平均数； (2)分别求出两组数据的方差； (3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况 解析 (1) x 甲 1 10(8678 6591047)7(环)， x 乙 1 10(67 7867 8795)7(环) (2)由方差公式s 21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2, (xn x ) 2得 s2 甲3.0，s2乙1.2. (3)x 甲x乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当， 又 s 2 甲x乙，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定