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1、1 第八节 机械能守恒定律 教学目标： （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内 容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学， 使学生树立科学观点， 理解和运用自然规律并用来解决实际问题。 教学重点： 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒
2、定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 教学难点： 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具 有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 教学方法： 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 教学用具： 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 教学过程： （一）引入新课 我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转 化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的 问题。 （二）新课教学 A A C
3、甲乙 2 1、动能与势能的相互转化 演示实验1：如右图，用细线、小球、带 有标尺的铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开， 小球在摆动过程 中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。如果 用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同 的高度，如图乙。 问题：这个小实验中， 小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什 么？ 学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球 不做功；只有重力对小球能做功。
4、实验证明， 小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中， 小球总能回 到原来的高度。可见重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。 演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子。 用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。 问题：这个小实验中， 小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什 么？ 学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。 小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上 受弹力作用。重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力 对小球能做功。 3 实验证明， 小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复
5、运动过程中 总能回到原来的高度。可见弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。 教师总结： 通过上述分析， 我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程 中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。 2、机械能守恒定律 投影：教材图7.8 3。 物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。用我们学过的动能定理以及重力的功和重 力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等。 点评： 为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学 生亲历知识的获得过程。 学生在练习本上独立推导，教师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。 投
6、影学生的推导过程，和其他学生一起点评。 推导的结果为： 1122pkpk EEEE 即 12 EE 可见： 在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不 变。 同样可以证明： 在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机 械能也保持不变。 结论： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械 能也保持不变。这就是机械能守恒定律。 3、典例探究 例 1、投影例题（教材71 页） ，引导学生一起分析、解决。 例 2、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4 垂在桌边，如图 所示，松手后链条从静止开始沿桌边下
7、滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？ 4 解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机 械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为mL 设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得 22 1 84 2 L mgmv L g L mL 解得gLv 16 15 点拨： 求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链 条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦。二是灵活选取各部分的重心， 该题最开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下）势能总和， 整根链条的总重心便不好确 定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有
8、必要再分，可对整根链条求出重力势能。 （三）课堂小结 让学生自己概括总结本节的内容并与同学交流。 （四）布置作业 完成“问题与练习”中1- 4题。 附：课后练习 1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ D ） A做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C外力对物体所做的功等于0 时，机械能一定守恒 D若只有重力做功，机械能一定守恒 2、从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为的物体，它上升h后又返回 下落，最后落在地面上， 则下列说法中正确的是（不计空气阻力， 以地面为参考面）（ ACD ） A物体在最高点时机械能为mg（Hh）
9、B物体落地时的机械能为mg（Hh） 2 1 mv 2 C物体落地时的机械能为mgH 2 1 mv 2 5 D物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH 2 1 mv 2 3、质量均为的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内 分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则（ ABC ） A三者到达地面时的速率相同 B三者到达地面时的动能相同 C三者到达地面时的机械能相同 D以上说法都不正确 4、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ BD ） A被起重机吊起的货物正在加速上升 B物体做平抛运动 C物体沿粗糙斜面匀速下滑 D一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动 5、推证：做平抛和竖直上抛运动时的物体的机械能守恒