《辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(文)试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳铁路实验中学2015届高三下学期初考试数学(文)试题及答案.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、沈阳铁路实验中学2015 届高三下学期初考试 数学（文）试题 一 选择题（本小题满分60 分） 1已知集合|3Axx，|1Bx yx，则集合AB为 A0,3)B1,3)C(1,3)D( 3,1 2 “a = 1 ”是“复数 2 1(1)aai（aR，i为虚数单位）是纯虚数”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3以下有关线性回归分析的说法不正确 的是 A通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心( , )x y B用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 2 1 () n ii i ybxa 最小的a,b的值 C相关系数r 越小，表明两个变量相关性越弱 D
2、2 21 2 1 () 1 () n ii i n i i yy R yy 越接近 1，表明回归的效果越好 4将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为 A 1 4 B 3 4 C 3 8 D 11 16 5已知为 n a等比数列，Sn是它的前n项和。若 351 1 4 a aa 351 1 4 a aa，且a4与a7的等差中项为 9 8 ，则 5 S的值（） A35 B33 C 31 D29 6将函数y=sin2x 的图象向左平移个单位，再向上平移1 个单位，所的图象的函数解析式是 Acos2yxB 2 2cosyx C1sin(2) 4 yxD 2 2sinyx 7某几
3、何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A3 3 2B83 2C66 2D86 2 8已知圆M过定点(2,1)且圆心M在抛物线 2 4yx上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦 长|AB等于 A4 B3 C 2 D与点M位置有关的值 9当a 0 时，函数 2 ( )(2) x f xxax e的图象大致是 10已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 与双曲线 22 22 1(0,0) xy mn mn 有相同的焦点(,0)c和 ( ,0)c，若c是a与m的等比中项，n 2 是 2m 2 与c 2 的等差中项，则椭圆的离心率为（） A 1 2 B 1 4 C 2 2 D 3 3 1
4、1如图，在等腰梯形ABCD 中， AB 2DC2， DAB 60 ，E 为 AB 的中 点将 ADE 与BEC 分别沿 ED、EC 向上折起，使A、B 重合于点P，则三棱锥P-DCE 的外接球 的体积为 ( ) A 27 34 B 2 6 C 8 6 D 24 6 12已知函数 32 1 ( )(1)(3)2 3 f xxb xa bxb的图象过原点，且在 原 点 处 的 切 线 斜 率 是 -3 ， 则 不 等 式 组 0 0 xay xby 所 确 定 的 平 面 区 域 在 22 4xy内的面积为 A 3 B 2 CD2 二填空题（本小题满分20 分） 13执行如图所示的程序框图，则输出
5、结果S的值为 _。 14 直 三 棱 柱 111 ABCABC的 各 顶 点 都 在 同 一 球 面 上 ， 若 1 2ABACAA,120BAC，则此球的表面积等于。 15 平面上三个向量OA、OB、OC， 满足| 1OA，|3OB，| 1OC，0OA OB， 则C AC B 的最大值是 _。 16已知函数( )f x是定义在R上的偶函数，当0x时， ( ) x f xeax，若函数在R上有且仅有4 个零点，则a的取值范围是 _。 三解答题（本小题满分70 分） 17在ABC中， 3 2 , 1 , cos . 4 ABBCC （）求sin A的值；（）求 CACB 的值 . 23节日期间，
6、高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺 序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取40 名驾驶员进行询问调查， 将他们在某段高速公路的车速（/km h） 分成六段80,85)，85,90)，90,95)，95,100)，100,105)， 105,110)后得到如下图的频率分布直方图 （1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40 辆车速的中位数； （2）设车速在80,85)的车辆为 1 A， 2 A， ， m A（m为车速在80,85)上的频数），车速在85,90) 的车辆为 1 B， 2 B， ， n B（n为车速在85,
7、90)上的频数），从车速在80,90)的车辆中任意抽取2辆 共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的2辆车的车速都在85,90)上的概率 19已知四棱锥 EABCD 的底面为菱形，且60ABC o ，2,ABEC 2AEBE,O为AB的中点 . （）求证：EO平面ABCD； （）求点D到面AEC的距离 20 （本小题满分12 分）已知椭圆C:)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 过点A) 2 3 , 2 2 (，离心率为 2 2 ， 点 21, F F分别为其左右焦点. （1）求椭圆C的标准方程 ; （2）若xy4 2 上存在两个点NM ,，椭圆上有两个点QP,满足， 2 ,FN
8、M三点共线， 2 ,FQP三 点共线，且MNPQ. 求四边形PMQN面积的最小值. 21已知函数 1 ( )() a f xaxaR x ，( )lng xx。 （1）若对任意的实数a，函数( )f x与( )g x的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值； （2）若a 0 ，对任意x 0不等式( )( )1f xg x恒成立，求实数a的取值范围。 22如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，OC交O于点E，AE的延长线交BC于点D。 （1）求证：CE 2 = CDCB； （2）若AB = BC = 2 ，求CE和CD的长。 23选修 4-4 ：坐标系与参数方程 在直角坐标系xO
9、y 中，曲线C1的参数方程为 : 2cos 22sin x y （为参数），M是 C1上的动点， P点 满足2OPOM ,P 点的轨迹为曲线C2 （1）求 C2的方程 ; （2）在以 O为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 3 与 C1的异于极点的交点为A ， 与 C2的异于极点的交点为B，求AB 24设函数( )| 27 | 1f xx。 （1）求不等式( )|1|f xx的解集； （2）若存在x使不等式( )f xax成立，求实数a的取值范围。 参考答案 1B 【解析】 2C 【解析】 试题分析： 因为复数 2 1(1)aai（aR，i为虚数单位） 是纯虚数” 则可知 2 1=
10、01aa,a=-1 舍去，故可知条件和结论表示的集合相等，因此可知条件是结论成立的充要条件，故选C. 考点：复数的概念 点评：解决的关键是理解纯虚数的定义，实部为零，虚部不为零，属于基础题。 3C 【解析】 试题分析：对于A通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心( ,)x y，显然成立。 对于 B用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 2 1 () n ii i ybxa 最小的a,b的值，符合定义。 对于 C相关系数r 越小，表明两个变量相关性越弱，应该是绝对值越小，相关性越弱，故错误。 对于 D 2 21 2 1 () 1 () n ii i n i i yy R yy 越接近 1，
11、表明回归的效果越好，成立，故选C. 考点：线性回归方程 点评：解决的关键是利用最小二乘法来求解回归的效果，属于基础题。 4D 【解析】 试题分析： 由于将一枚质地均匀的硬币连掷4次，所有的情况有 4 216=，那么“至少两次正面向上” 情况有（反反正正） （正正 反 反） （正反 正 反） （正反反正）（正正 正 反） （反正 正 正） （正反 正 正） （正正 反 正） （正正 正 反） （正正 正正） ，共有11 种情况，因此可知其概率 为 11 16 ，选 D. 考点：古典概型 点评：解决的关键是理解试验的基本事件空间，然后结合古典概型概率来计算，属于基础题。 5C 【解析】 试题分析：
12、由 351 1 4 a aa, 可得 4 a 1?a7=a1，解得 a7= 1 4 再由 a4与 a7的等差中项为 9 8 ，可得 47 9 2 8 aa，解得 a 4=2设公比为 q，则 1 4 =2?q 3，解得 q=1 2 ，故 a1=16，S5=31，故选 C 考点：等比数列及等差数列的性质 点评：此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n 项和公 式化简求值，是一道中档题 6B 【解析】 试题分析：根据题意，由于将函数y=sin2x 的图象向左平移个单位得到解析式为sin2) 4 yx（, 再向上平移1 个单位得到为 2 sin2)+1=2cosx 4
13、 yx（, 故选 B. 考点：三角函数图像变换 点评：本题主要考查函数y=Asin （x+）的图象变换和三角函数的倍角公式，属基础题 7B 【解析】 试题分析：根据题意可知该三视图还原为几何体为长方体截取了两个四棱锥剩下的部分，因为底面 的边长为2 的正方形，高为1，侧面是梯形，上底面积为1，下底面积为4，那么侧面积为上底为1， 下底为 2，高为2的两个等腰梯形，加上矩形2 的面积即为所求，故结果为83 2，选 B. 考点：三视图的运用 点评：解决的关键是根据三视图还原几何体，通过几何体的表面积公式来得到求解，属于基础题。 8A 【解析】 试题分析：设圆心坐标为（ 2 4 a ,a ）, 由于
14、过定点（2，1） ，则其半径为 2 22 (2)(1) 4 r a a， 那么可知其圆的方程为 22 2222 ()()(2)(1) 44 aa xyaa, 令 x=0, 可得关于x 的一元二次方 程，结合韦达定理可知弦长为|AB=4，故选 A. 考点：直线与圆锥曲线的综合应用 点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与圆锥曲 线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化属于中档题。 9B 【解析】 试题分析：根据题意，由于当a 0 时，函数 2 ( )(2) x f xxax e，那么可知当x 在原点右侧附近 时，函数值为负数，同时求解导数可知， 22
15、( )(2x2 )(x2)(x(22 )2 ) xxx f xa eax eea xa, ，并且不具有奇偶性排除C,然后根据 当 x 趋近于负无穷大时，趋近于零，排除D，然后在选项A,B 中看，由于x 趋近于正无穷大时，函数 值为正，排除A ，故选 B. 考点：函数的图像 点评：解决的关键是根据函数的值域的范围，通过特殊值法来求解，属于基础题。 10A 【解析】 试题分析：根据是a、m的等比中项可得c2=am ，根据椭圆与双曲线有相同的焦点可得a 2+b2=m2+n2 =c， 根据 n 2 是 2m 2 与 c 2 的等差中项可得2n 2=2m2+c2，联立方程即可求得 a和 c 的关系， 进
16、而求得离心率e 解：根据题意， 22222 2 22222 222 1 24 22 22 a -b =mnc c cammcace nmc ，故选 A. 考点：椭圆的几何性质 点评：本题主要考查了椭圆的性质，属基础题 11C 【解析】 试题分析：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1， 故外接球半径为 4 6 ，外接球的体积为 8 6 4 6 3 4 3 ）（，故选 C. 故选 C 考点：球内接多面体；球的体积和表面积 点评：本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题 13 41 24 【解析】 根据题意， 由于起始量为s=0,p=1,i=1,则第一次循环得到：s=1,
17、i=2,p=2; 第二次循环得到： s=1+ 1 2 ,i=3,p=23 ; 第三次循环得到：s=1+ 11 223 + ,i=4,p=243=24 ; 第四次循环得到：s=1+ 111 22 324 + ,i=5，p=243 5=120 ; 此时输出s 的值为 41 24 ，故答案 为 41 24 。 试题分析： 考点：程序框图 点评：本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果属于基 础题 1420 【解析】在ABC中2ABAC,120BAC, 可得2 3BC, 由正弦定理 , 可得ABC外接 圆半径 r=2, 设此圆圆心为O，球心为O，在RT OBO中，易得球
18、半径5R，故此球的表面积 为 2 420R. 152 【解析】 试题分析：根据题意，平面上三个向量OA、OB、OC，满足| 1OA，|3OB，| 1OC， 0OA OB，则说明OAOB，则可知 2 =() () ()1 2cos2 CA CBOAOCOBOCOA OBOA OCOC OBOCOA OCOC OB OC OAOB 故 答 案为 2. 考点：向量的数量积 点评：解决的关键是利用向量的夹角和数量积公式，转化为已知向量的关系式来求解，属于基础题。 16( ,)e 【解析】 试题分析：根据题意，由于函数( )f x是定义在R上的偶函数，当0x时，( ) x f xeax，那么 可知当满足
19、函数在R上有且仅有4 个零点则可知, x yeyax有四个不同的交点，只需要考虑在y 轴右侧有两个交点即可，则可知，当相切时有一个， 则此时的切点的斜率为a, 即=xln0 x eaa, 那么当 x0 时，则可值只有实数a的取值范围是( ,)e ，但是端点值不能取到，故答案为 ( ,)e 。 考点：函数的零点与方程的关系 点评：本题考查了函数的零点与方程的关系，函数的零点就是使得函数y=f （ x）的函数值为0 时的 实数 x 的值函数的零点y=f （x）就是方程f （x） =0 的实数根，从图象上看，函数的零点y=f （x） 就是它的图象与x 轴交点的横坐标因此，函数的零点的研究就可转化为相
20、应函数图象的交点的问 题，数形结合的思想得到了很好的体现 17 （）Asin= 8 14 ； （） 3 2 CB CA 【解析】 试题分析： （ ） 在ABC中， 3 2 , 1 , cos 4 ABBCC， 可得 7 2 , 1 , sin 4 caC， 已知两边和其中一边的对角，求另一角，显然符合利用正弦定理来解，由于12ac，求的是 小边所对的角，故只有一解；（）求CACB的值，由于coscosCB CACBCACabC，有 题设条件可知，1a， 3 cos 4 C，只需求出b的值即可，由已知2c，1a， 3 cos 4 C， 可考虑利用余弦定理Cabbaccos2 222 来求，从而求
21、出CACB的值 试题解析：（）易得Asin= 8 14 ， （ ） 在ABC中 ，Cabbaccos2 222 , 4 3 cos, 1,2Cac，可 得2b， CACB=Cbacos= 2 3 . 考点：解三角形，向量数量级的运算 1823 （1）系统抽样，97.5； （2） 2 5 【解析】 试题分析：（1）系统抽样的方法是每间隔一个相同的长度，抽取一个样本. 所以本小题符合系统抽样 的方法 . 通过直方图计算中位数，是指直方图中从左到右直方图的面积为二分之一这条分界线所对的 值，通过运算可求得中位数的估算值. （2）由于车速在80,85)的车辆频率为0.05 ，车速在80,90)的车辆的
22、频率为0.1. 所以可求出车速 在这两段上的车辆数. 再求出相应的概率即可. （1）此调查公司在抽样中，用到的抽样方法是系统抽样 2分 车速在区间80,85)，85,90)，90,95)，95,100)上的频率分别为0.05，0.1，0.2，0.3； 车速在区间80,95)上的频率是0.35，车速在区间80,100)上的频率是0.65 中位数在区间95,100)内 2分 设中位数的估计值是 x， 0.050.10.2(95)0.060.5x 解之得97.5x 中位数的估计值为97.5 6分 （2）由（ 1）得0.05402m，0.1404n 8分 所以车速在80,90)的车辆中任意抽取2辆的所
23、有情况是： 121112131421222324121314232434 ,A AAB ABA B ABA B A BA BA BB B B B B B B B B BB B，共有 15种情况 10分 车 速 都 在85,90)上 的2辆 车 的 情 况 有6种 所 以 车 速 都 在85,90)上 的2辆 车 的 概 率 是 62 = 155 12分 考点： 1. 统计的方法 .2. 统计数表的应用.3. 概率的运算 . 19 （I ）证明：连接CO 2,2AEEBABQ AEBV为等腰直角三角形 QO为AB的中点 ,1EOABEO,2 分 得出ACBV是等边三角形 由勾股定理得EOCO，E
24、OABCD平面 （II ） 221 7 。 【解析】 试题分析：（I ）证明：连接CO 2,2AEEBABQ AEBV 为等腰直角三角形 QO为AB的中点 ,1EOABEO,2 分 又,60ABBCABC o Q ACBV是等边三角形 3CO，,4 分 又2,EC 222 ECEOCO，即EOCO EOABCD平面,6 分 （II ）设点D到面AEC的距离为h 2,2AEACECQ 7 2 AEC SV ,8 分 Q3 ADC SV ,E到面ACB的距离1EO DAECEADC VVQ AECADC ShSEO VV ,10 分 2 21 7 h 点D到面AEC的距离为 2 21 7 ,12
25、分 20 （1）1 2 2 2 y x ； （2）24. 【解析】 试题分析：（1）由离心率为e= 2 2 ，得到一方程，再由椭圆过点，代入方程，再由a，b，c 的关系， 解方程组，即可得到a，b，从而求出椭圆方程； （2）按直线MN斜率不存在和存在分别讨论：当直线MN斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，易 得22, 4 PQMN,24S. 当直线MN斜率存在时， 设直线方程为：)1(xky)0(k与 xy4 2 联立消去y，得到 x 的二次方程，运用韦达定理和弦长公式可将MN的长用 k 的代数式表示 出来； 此时由于直线MNPQ，所以 PQ的方程为： )1( 1 x k y 将它与椭圆方程联立
26、消去y，得 到 x 的二次方程，运用韦达定理和弦长公式可将PQ的长用 k 的代数式表示出来；从而四边形面积S 可表示为k 的函数，进而就可求出S的最小值 试题解析：（1）由题意得： 2 2 a c ，得cb，因为)0(1 ) 2 3 () 2 2 ( 2 2 2 2 ba ba ，得1c， 所以2 2 a，所以椭圆C方程为1 2 2 2 y x . 4分 （2）当直线 MN 斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，易得22, 4 PQMN,24S. 当 直 线MN斜 率 存 在 时 ， 设 直 线 方 程 为 ：)1(xky)0(k与xy4 2 联 立 得 0)42( 2222 kxkxk； 令),
27、(),( 2211 yxNyxM，2 4 2 21 k xx，1 21x x. 4 4 2 k MN， 6分 MNPQ，直线 PQ的方程为： )1( 1 x k y 将直线与椭圆联立得，0224)2( 222 kxxk 令),(),( 4433 yxQyxP , 2 4 2 43 k xx， 2 22 2 2 43 k k xx ； 2 )1 (22 2 2 k k PQ， 8分 四边形PMQN面积 S= )2( )1 (24 22 22 kk k ， 令 ) 1( ,1 2 ttk，上式 2 4 2 (1)(1) t S tt = ) 1 1 1(24 1 11 24 1 24 22 2 2
28、 2 tt t t t 24 所以4 2S. 最小值为24 12分 考点： 1椭圆的标准方程；2直线与圆锥曲线的关系 21 （1）a-1 （2）1a 【解析】 试题 分析：解： ( ) 1 ( )ln( )ln()1 a g xxfxxax x 恒成立，()1g x恒成立 即 m ax ()1g x. 方法一：()1g x恒成立，则(1)11101gaaa2 而当1a时， 22 1 ( 1)(1) (1)(1)1 ( )01,1 a xx axax a g xxx xxa 4 1 10,x a 则(0,1)x，( )0g x，()gx在(0,1)单调递增， 当(1,)x，( )0g x，()g
29、x在(1,)单调递减， 则 max ( )(1)121g xga ，符合题意 . 即 ( )1g x 恒成立，实数a的取值范围为1a；6 方法二： 2 222 111(1)(1) ( ) aaxxaaxax g xa xxxx ，2 (1) 当0a时， 21 ( ) x gx x ， (0,1)x，( )0g x，( )g x在(0,1)单调递减， 当(1 ,)x，( )0g x，( )g x在(1,)单调递增， 则 min ( )(1)1g xg，不符题意； (2) 当0a时， 22 1 ( 1)(1) (1)(1)1 ( )01,1 a xx axax a g xxx xxa ， 若0a，
30、 1 10 a ， (0,1)x ，( )0g x，( )g x单调递减； 当 (1,)x ， ( )0g x ，( )g x 单调递增，则 m a x ( )(1) 1 211g xgaa，矛盾，不符题意；4 若0a， （）若 1 0 2 a， 1 11,(0,1),( )0xg x a ； 1 (1, 1),( )0xg x a ； 1 ( 1,),( )0xgx a ，( )g x在(0,1)单调递减，( )g x在 1 (1, 1) a 单调递增，( )g x在 1 ( 1,) a 单调递减，(1)120ga不符合题意； （）若 1 2 a时，(0,)x，( )0g x，( )g x在
31、(0,)单调递减，(1)120ga，不符 合题意 . （）若 1 1 2 a， 1 011 a ， 1 (0, 1)x a ，( )0g x， 1 ( 1,1)x a ，( )0g x，(1,)x， ( )0g x，( )g x在 1 (0,1) a 单 调 递 减 ， 在 1 ( 1,1) a 单 调 递 增 ， 在(1,)单 调 递 减 ， (1) 1 21ga，与已知矛盾不符题意. （）若1a， 1 10 a ，(0,1)x，( )0g x，( )g x在(0,1)单调递增； 当(1 ,)x，( )0g x，( )g x在(1,)单调递减， 则( )(1)121g xga，符合题意； 综
32、上，得( )1g x恒成立，实数a的取值范围为1a6 ( ) 由(I) 知，当1a时，有ln1xx，0x；于是有ln(1)xx，1x.8 则当0x时，有 11 1 ln(1)1ln(1)1(1) xx xxxe x 10 在上式中，用 * 1 11 1,() 2 3 nN n 代换x，可得 23 341 2,(),(),() 23 n n eeee n 相乘得 (1) 1! ! n nn n ene n n 12 考点：导数的运用 点评：解决的关键是借助于导数的符号来判定函数的单调性，以及函数的最值，进而证明不等式， 属于基础题。 22 （1）利用相似三角形来证明线段的对应长度的比值，得到结论
33、。 （2）35 【解析】 试题分析： ( ) 证明：连接BE. BC为 O的切线 ABC 90，CBEA,2 分 ,OAOEAAEO AEO CED CED CBE, ,4 分 C C CED CBE CECD CBCE CE 2 CD?CB,6分 ( ) OB 1,BC2 OC 5 CE OC OE 51 8 分 由( )CE 2 CD?CB 得 (51) 2 2CD CD 35 10分 考点：相似三角形，切割线定理 点评：解决的关键是能充分的利用三角形的相似以及切割线定理来得到线段的长度比值和求解，属 于基础题。 231 （1） 4cos 44sin x y （为参数） ;（ 2）2 3
34、【解析】 试题分析：（1）设 P（x，y） ，则由条件知() 22 ,M x y 由于 M点在 C1上，所以 2cos 2 22sin 2 x y 从而 求2的参数方程；（2）曲线 C1的极坐标方程为=4sin，曲线 C2的极坐标方程为=8sin射线= 3 与 C1的交点 A的极径为 1=4sin 3 ，射线= 3 与 C2的交点 B的极径为 2=8sin 3 所以 |AB|=| 2-1| 即可 求出结果 试题解析：解： （1）设 P （x，y） ，则由条件知() 22 ,M xy 由于 M点在 C1上，所以 2cos 2 22sin 2 x y 即 4cos 44sin x y 从而 C2的
35、参数方程为 4cos 44sin x y （为参数） 5分 （2）曲线 C1的极坐标方程为=4sin，曲线 C2的极坐标方程为=8sin 射线= 3 与 C1的交点 A的极径为1=4sin 3 ， 射线= 3 与 C2的交点 B的极径为 2=8sin 3 所以 |AB|=|2-1|=2 3 10分 考点： 1参数方程；2极坐标 24 （1）5, 3（2）2 7 2 aa或 【解析】 试题分析：解： （1）1172xx 当1x时，)1(1)72(xx解得xx7不存在 当 2 7 1x时，)1(1)72(xx解得 2 7 33xx 当 2 7 x时，)1(1)72(xx解得5 2 7 5xx 综上
36、不等式的解集为5, 35 （2）axx172 当 2 7 x，能成立06)2(xa， 满足，则若202aa 2 7 2 06 2 7 )202aaa解得，则（若 7 2 a 当 2 7 x时，能成立08)2(xa， 满足，则若202aa 不满足，则若202aa 7 2 08 2 7 )202aaa解得，则（若 2 7 2 aa或 综上，2 7 2 aa或10 另解： 画出( )271f xx的图象，如下所示 若( )f xax有解，则2 7 2 aa或10 考点：绝对值不等式 点评：考查了绝对值不等式的求解，利用三段论思想来求解，同时能利用绝对值的定义来去掉绝对 值来求解不等式，属于基础题。 欢迎访问 “ 高中试卷网 ” http:/sj.fjjy.org