《人教版数学八年级上册期末考试试卷含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册期末考试试卷含答案解析.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 人教版数学八年级上册期末考试试题 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） AB CD 2下列计算正确的是（） Aa 1 a 3=a2 B （） 0=0 C （a2）3=a5 D （） 2= 3一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，则它的周长为（） A17 B15 C 13 D13 或 17 4 如图， 在ABC中， 点 D 在 BC上， AB=AD=DC ， B=80 ， 则C的度数为（） A30B40C 45D60 5如图， ABC和DEF中，AB=DE 、B=DEF ，添加下列哪一个条件无法证 明ABC DEF （）
2、 AACDF BA=D CAC=DF DACB= F 6已知多项式 x2+kx+是一个完全平方式，则k 的值为（） A1 B1 C 1 D 7如图： ABC中，C=90 ，AC=BC ，AD 平分CAB交 BC于 D，DEAB于 E， 且 AB=6cm ，则 DEB的周长是（） 第 2 页 共 19 页 A6cm B4cm C 10cm D以上都不对 8化简的结果是（ ） Ax+1 Bx1 C x Dx 9某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产 600 台机器所需时 间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产x 台机器，根 据题意，下面所列方程正确的是（）
3、 A = B= C = D = 10如图，在 ABC中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR AB于 R，PS AC于 S，则三个结 论AS=AR ；QPAR ； BPR QSP中（） A全部正确B仅和正确 C仅正确D仅和正确 二、填空题（每小题4 分，共 16 分） 11分解因式： ax 49ay2= 12如图，在 RtABC中，D，E为斜边 AB上的两个点，且BD=BC ，AE=AC ，则 DCE的大小为（度） 13如图所示， E=F=90 ，B=C，AE=AF 给出下列结论： 1=2； BE=CF ； ACN ABM；CD=DN 其中正确的结论是 （将你认为正确 第 3 页 共 19 页 的
4、结论的序号都填上） 14如图，点 P 关于 OA，OB的对称点分别为C 、D，连接 CD ，交 OA于 M，交 OB于 N，若 CD=18cm ，则 PMN 的周长为cm 三、解答题（共74分） 15分解因式：（x1） （x3）+1 16解方程：= 17先化简，再求值：（），在2，0，1，2 四个数中选一 个合适的代入求值 18如图， EF BC ，AC平分 BAF ，B=80 求 C的度数 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC （顶点是网 格线的交点） （1）请画出 ABC关于直线 l 对称的 A1B1C1； 第 4 页 共 19 页 （2）将线段 AC向左平移
5、3 个单位，再向下平移5 个单位，画出平移得到的线 段 A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2 20如图，在 RtABC中，ABC=90 ，点 D 在边 AB上，使 DB=BC ，过点 D 作 EF AC ，分别交 AC于点 E，CB的延长线于点 F 求证： AB=BF 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400 千米， 普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3 倍 （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍， 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3 小时，求高铁的
6、平均速度 22如图，点 D 在ABC的 AB边上，且 ACD= A （1）作 BDC的平分线 DE ，交 BC于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不 要求写作法）； （2）在（ 1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明） 第 5 页 共 19 页 23如图，ABC中，D 是 BC的中点，过 D 点的直线 GF交 AC于 F，交 AC的平 行线 BG于 G点，DE DF，交 AB于点 E，连结 EG 、EF （1）求证： BG=CF ； （2）请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由 第 6 页 共 19 页 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 30
7、 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意 故选： D 2下列计算正确的是（） Aa 1 a 3=a2 B （） 0=0 C （a2）3=a5 D （） 2= 【考点】 负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂 【分析】 分别根据负整数指数幂及0 指数幂的计算法则进行计算即可 【解答】 解：A、原式 =a （
8、1+3=a2，故本选项正确； B、 （） 0=1，故本选项错误； C、 （a2）3=a 6，故本选项错误； D、 （） 2=4，故本选项错误 故选 A 3一个等腰三角形的两边长分别是3 和 7，则它的周长为（） A17 B15 C 13 D13 或 17 第 7 页 共 19 页 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分： （1）当等腰三角形的腰为 3； （2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】 解：当等腰三角形的腰为3，底为 7时，3+37 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为7，底为 3 时，周长为 3+7+7=1
9、7 故这个等腰三角形的周长是17 故选： A 4 如图， 在ABC中， 点 D 在 BC上， AB=AD=DC ， B=80 ， 则C的度数为（） A30B40C 45D60 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数， 再由平角的定义得出 ADC 的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论 【解答】 解： ABD中，AB=AD ，B=80 ， B=ADB=80 ， ADC=180 ADB=100 ， AD=CD ， C=40 故选： B 5如图， ABC和DEF中，AB=DE 、B=DEF ，添加下列哪一个条件无法证 明ABC DEF （） 第 8 页 共 1
10、9 页 AACDF BA=D CAC=DF DACB= F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定定理，即可得出答 【解答】 解： AB=DE ，B=DEF ， 添加 AC DF，得出 ACB= F，即可证明 ABC DEF ，故 A、D 都正确； 当添加 A=D 时，根据 ASA ，也可证明 ABC DEF ，故 B 正确； 但添加 AC=DF时，没有 SSA定理，不能证明 ABC DEF ，故 C不正确； 故选： C 6已知多项式 x2+kx+是一个完全平方式，则k 的值为（） A1 B1 C 1 D 【考点】 完全平方式 【分析】 这里首末两项是 x 和这两个数的平方
11、，那么中间一项为加上或减去x 和积的 2 倍 【解答】 解：多项式 x2+kx+ 是一个完全平方式， x 2+kx+ =（x）2， k=1， 故选 A 7如图： ABC中，C=90 ，AC=BC ，AD 平分CAB交 BC于 D，DEAB于 E， 且 AB=6cm ，则 DEB的周长是（） A6cm B4cm C 10cm D以上都不对 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由C=90 ，根据垂直定义得到DC与 AC垂直，又 AD平分 CAB交 BC 第 9 页 共 19 页 于 D，DE AB，利用角平分线定理得到DC=DE ，再利用 HL证明三角形 ACD与三 角形 AED全
12、等， 根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE ， 又 AC=BC ， 可得 BC=AE ， 然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为 DC ，由 CD +DB=BC进行变形，再将BC换为 AE ，由 AE+EB=AB ，可得出三角形 BDE的周 长等于 AB的长，由 AB的长可得出周长 【解答】 解： C=90 ，DC AC， 又 AD平分 CAB交 BC于 D，DEAB， CD=ED ， 在 RtACD和 RtAED中， ， RtACD RtAED （HL） ， AC=AE ，又 AC=BC ， AC=AE=BC ，又 AB=6cm， DEB的周长 =DB+BE +
13、ED=DB +CD+BE=BC +BE=AE +EB=AB=6cm 故选 A 8化简的结果是（ ） Ax+1 Bx1 C x Dx 【考点】 分式的加减法 【分析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】 解：= = = =x， 故选： D 第 10 页 共 19 页 9某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产 600 台机器所需时 间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产x 台机器，根 据题意，下面所列方程正确的是（） A= B=C=D= 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产450
14、 台机器的时间相同， 所以可得等量关系为：现在生产600 台机器时间 =原计划生产 450 台时间 【解答】 解：设原计划每天生产x 台机器，则现在可生产（ x+50）台 依题意得：= 故选： A 10如图，在 ABC中，AQ=PQ ，PR=PS ，PR AB于 R，PS AC于 S，则三个结 论AS=AR ；QPAR ； BPR QSP中（） A全部正确B仅和正确 C仅正确D仅和正确 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线 平行，可以由 “ 同位角相等， 两直线平行 ” 或“ 内错角相等， 两直线平行 ” 或“
15、 同旁内 角互补，两直线平行 ” 得出；判定全等三角形可以由SSS 、SAS 、ASA 、AAS或 HL 得出 【解答】 解： PR=PS ，PR AB于 R，PS AC于 S，AP=AP ARP ASP （HL） AS=AR ，RAP= SAP AQ=PQ QPA= SAP 第 11 页 共 19 页 RAP= QPA QP AR 而在 BPR和QSP中，只满足 BRP= QSP=90 和 PR=PS ，找不到第 3 个条件， 所以无法得出 BPR QSP 故本题仅和正确 故选 B 二、填空题（每小题4 分，共 16 分） 11分解因式： ax 49ay2= a（x23y） （x2+3y）
16、【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式进行分解即可 【解答】 解：ax 49ay2=a（x49y2）=a（x23y） （x2+3y） 故答案为： a（x23y） （x2+3y） 12如图，在 RtABC中，D，E为斜边 AB上的两个点，且BD=BC ，AE=AC ，则 DCE的大小为45（度） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设DCE=x ，ACD=y ，则 ACE=x +y，BCE=90 ACE=90 xy， 根据等边对等角得出 ACE= AEC=x +y，BDC= BCD= BCE +DCE=90 y然 后在 DCE中，利用三角形内角
17、和定理列出方程x+（90 y）+（x+y）=180 ， 解方程即可求出 DCE的大小 【解答】 解：设 DCE=x ， ACD=y ，则 ACE=x +y， BCE=90 ACE=90 x y AE=AC ， ACE= AEC=x +y， BD=BC ， 第 12 页 共 19 页 BDC= BCD= BCE +DCE=90 xy+x=90 y 在DCE中， DCE +CDE +DEC=180 ， x+（90 y）+（x+y）=180 ， 解得 x=45 ， DCE=45 故答案为： 45 13如图所示， E=F=90 ，B=C，AE=AF 给出下列结论： 1=2； BE=CF ； ACN A
18、BM；CD=DN 其中正确的结论是 （将你认 为正确的结论的序号都填上） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等 三角形就可判断题中结论是否正确 【解答】 解： E= F=90 ，B=C ，AE=AF ， ABE ACF ， AC=AB ，BE=CF ，即结论正确； AC=AB ，B=C，CAN= BAM， ACN ABM，即结论正确； BAE= CAF ， 1=BAE BAC ，2=CAF BAC ， 1=2，即结论正确； AEMAFN， AM=AN，CM=BN ， CDMBDN，CD=BD ， 题中正确的结论应该是 第 13
19、 页 共 19 页 故答案为： 14如图，点 P 关于 OA，OB的对称点分别为C 、D，连接 CD ，交 OA于 M，交 OB于 N，若 CD=18cm ，则 PMN 的周长为18cm 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据对称轴的意义，可以求出PM=CM，ND=NP ，CD=18cm ，可以求出 PMN 的周长 【解答】解：点 P关于 OA，OB的对称点分别为 C、D，连接 CD ，交 OA于 M， 交 OB于 N， PM=CM，ND=NP ， PMN 的周长 =PN +PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm ， PMN 的周长 =18cm 三、解答题（共74分） 15分解因式：（x
20、1） （x3）+1 【考点】 因式分解 -运用公式法 【分析】 首先利用多项式乘法计算出（x1） （x3）=x 24x+3，再加上 1 后变 形成 x24x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解：原式 =x 24x+3+1， =x 24x+4， =（x2）2 16解方程： = 第 14 页 共 19 页 【考点】 解分式方程 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检 验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x 2+2xx2+4=8， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2， 经检验 x=2是增根，分式方程无解 17先化简，再求值：（）
21、，在2，0，1，2 四个数中选一 个合适的代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法 法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =?=2x+8， 当 x=1时，原式 =2+8=10 18如图， EF BC ，AC平分 BAF ，B=80 求 C的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF ，再根据角平分线的定义求 出CAF ，然后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： EF BC ， BAF=180 B=100 ， AC平分 BAF ， 第 15 页 共
22、 19 页 CAF= BAF=50 ， EF BC ， C= CAF=50 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC （顶点是网 格线的交点） （1）请画出 ABC关于直线 l 对称的 A1B1C1； （2）将线段 AC向左平移 3 个单位，再向下平移5 个单位，画出平移得到的线 段 A2C2，并以它为一边作一个格点 A2B2C 2，使 A2B2=C2B2 【考点】 作图-轴对称变换；作图 -平移变换 【分析】 （1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案 【解答】 解： （1）如图所示： A1B1C1
23、，即为所求； （2）如图所示： A2B2C2，即为所求 第 16 页 共 19 页 20如图，在 RtABC中，ABC=90 ，点 D 在边 AB上，使 DB=BC ，过点 D 作 EF AC ，分别交 AC于点 E，CB的延长线于点 F 求证： AB=BF 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 EF AC，得 F+C=90 ，再由已知得 A=F，从而 AAS证明 FBD ABC ，则 AB=BF 【解答】 证明： EF AC ， F+C=90 ， A+C=90 ， A=F， 在FBD和ABC中， ， FBD ABC （AAS ） ， AB=BF 第 17 页 共 19 页 21从
24、广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400 千米， 普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3 倍 （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍， 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3 小时，求高铁的平均速度 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （1）根据高铁的行驶路程是400 千米和普通列车的行驶路程是高铁的行 驶路程的 1.3 倍，两数相乘即可得出答案； （2）设普通列车平均速度是x 千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需 时间缩短 3 小时，列出分式方程，然后求解即可； 【解答】 解： （1
25、）根据题意得： 4001.3=520（千米） ， 答：普通列车的行驶路程是520 千米； （2）设普通列车平均速度是x 千米/时，则高铁平均速度是2.5x 千米/时，根据 题意得： =3， 解得： x=120， 经检验 x=120是原方程的解， 则高铁的平均速度是1202.5=300（千米 /时） ， 答：高铁的平均速度是300 千米/时 22如图，点 D 在ABC的 AB边上，且 ACD= A （1）作 BDC的平分线 DE ，交 BC于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不 要求写作法）； （2）在（ 1）的条件下，判断直线DE与直线 AC的位置关系（不要求证明） 第 18 页 共 19
26、页 【考点】 作图基本作图；平行线的判定 【分析】 （1）根据角平分线基本作图的作法作图即可； （2）根据角平分线的性质可得BDE= BDC ，根据三角形内角与外角的性质 可得 A= BDC ，再根据同位角相等两直线平行可得结论 【解答】 解： （1）如图所示： （2）DE AC DE平分 BDC ， BDE= BDC ， ACD= A，ACD +A=BDC ， A= BDC ， A=BDE ， DE AC 23如图，ABC中，D 是 BC的中点，过 D 点的直线 GF交 AC于 F，交 AC的平 行线 BG于 G点，DE DF，交 AB于点 E，连结 EG 、EF （1）求证： BG=CF
27、； （2）请你判断 BE+CF与 EF的大小关系，并说明理由 第 19 页 共 19 页 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （1）先利用 ASA判定 BGD CFD ，从而得出 BG=CF ； （2）再利用全等的性质可得GD=FD ，再有 DE GF ，从而得出 EG=EF ，两边和大 于第三边从而得出BE +CF EF 【解答】 解： （1）BGAC ， DBG= DCF D为 BC的中点， BD=CD 又 BDG= CDF ， 在BGD与CFD中， BGD CFD （ASA ） BG=CF （2）BE +CF EF BGD CFD ， GD=FD ，BG=CF 又DE FG ， EG=EF （垂直平分线到线段端点的距离相等） 在 EBG中，BE +BGEG ， 即 BE +CF EF