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1、北师大版八年级数学上册第二章实数计算题 一、算术平方根： 例 1 求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1；（3） 64 49 ；（4） 14 答案 ：解： （1）因为 30 2=900，所以 900的算术平方根是 30，即30900； （ 2）因为 1 2=1，所以 1的算术平方根是 1，即11； （ 3）因为 64 49 8 7 2 ，所以 64 49 的算术平方根是 8 7 ， 即 8 7 64 49 ； （ 4）14 的算术平方根是14 反馈练习： 一、填空题： 1若一个数的算术平方根是7，那么这个数是； 29的算术平方根是； 3 2 ) 3 2 (的算术平方根是； 4若22
2、m，则 2 )2(m= 二、求下列各数的算术平方根： 36， 144 121 ，15， 0.64， 4 10，225， 0 ) 6 5 ( 三、如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子AC 固 定帐篷若绳子的长度为5.5 米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底 部 B 的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 答案 ：一、1.7 ；2. 3 ；3. 3 2 ；416；二、6； 12 11 ； 15 ； 0.8 ； 2 10 ； 15 ；1； 三、解：由题意得AC=5.5米，BC=4.5米，ABC=90，在RtABC中，由勾股定理得 105. 45 .5 2222 BCACAB（米）
3、 所以帐篷支撑竿的高是10米 识. 对学生的回答，教师要给予评价和点评。 二、平方根 例 2 求下列各数的平方根 : (1)64；(2) 49 121 ；(3) 0.0004；(4) 2 25 ；(5) 11 （1）解： 2 64 8 ， 648的平方根是 C B A 648即 (2) 解： 2 494977 1211211111 ,的平方根为 497 12111 即 （3）解： 2 0.0004,0.00040.02 0.02 的平方根是 0.00040.02即 (4) 解： 22 ,25 252525 2 的平方根是 2 25 25 即 (5) 解：1111的平方根是 思考提升 2 5 的
4、平方根是， 2 64 2 5 ， 64 2 a。 2 0 a 当a时， ， 三、立方根 例 3求下列各数的立方根： （1）27； （2） 125 8 ；（3） 8 3 3； （4）216.0；（5）5. 解： （1）因为273 3 ）（，所以27的立方根是3，即327 3 ； （2）因为 125 8 5 2 3 ，所以 125 8 的立方根是 5 2 ，即 5 2 125 8 3 ； （3）因为 8 3 3 8 27 2 3 3 ）（，所以 8 3 3的立方根是 2 3 ，即 2 3 8 3 3 3 ； （4）因为216.06.0 3 ）（，所以216.0的立方根是6 .0，即6.0216.0
5、 3 ； （5）5的立方根是 3 5. 例 4 求下列各式的值：= （1）;8 3 （2）;064.0 3 （3） 3 125 8 ；（4） 3 3 9 解： （1） 3 8=22 3 3 ；（2） 3 064.0=4 .04.0 3 3 ； （3） 3 125 8 = 5 2 5 2 3 3 ； （4） 3 3 9=9 随堂练习 1求下列各数的立方根： .1656464125.0 3 333333 ； 2通过上面的计算结果，你发现了什么规律？ 四、实数 例 5 计算： （1）3332； （2） 2 1 22 3 1 3；（3） 2 )52( 解： （1）33323) 32( 3 ； （ 2）
6、 2 1 22 3 1 31 23； （ 3） 2 )52( 22 )5(254 20 例 6 化简 （1）5312；（2） 2 36 ；（3） 2 ) 15(； （4） )12)(12( ；（5） )82(23 解： （1）531253125366 51； （2） 2 36 2 36 2 18 2 18 93； （3） 2 ) 15( 22 1152)5(1525526； （4）)12)(12( 22 1)2(211； （5）)82(2382)2(316646 24 练习： 化简： （ 1） 20 9 5； （2） 8 612 ；（3） 2 ) 3 2 3(； （4） 2 ) 132(；（5
7、）)32)(31( 解： （1） 20 9 5 20 9 5 4 9 2 3 ； （2） 8 612 8 612 8 72 8 72 93； （3） 2 ) 3 2 3( 22 ) 3 2 ( 3 2 32)3( 3 4 43 3 1 ； （4） 2 ) 132( 22 11322)32(134123413； （5） )32)(31( 2 )3(32323323231 练习： 1化简：（1） 250580 ；（2） )25)(51 ( ； （3） 2 ) 3 1 3(；（4） 10 405104 ；（ 5） )82(2 解： （1）250580250580100400102010； （2） )
8、25)(51( 52)5(25 2 5252553； （3） 2 ) 3 1 3( 22 ) 3 1 ( 3 1 32)3( 3 1 23 3 4 ； （4） 10 405104 10 405 10 104 10 40 5 10 10 445425414； （5） )82(2 8222 8222 164 426 2一个直角三角形的两条直角边的长分别是cm5和cm45，求这个直角三角形的面 积 解：S455 2 1 455 2 1 225 2 1 15 2 1 7.5cm 2 化简：（1）45； （2）27； （3）54； （4） 9 8 ； （5） 16 125 答案：（1）535359594
9、5； （2）3333393927； （3）6363696954； （4） 3 22 3 22 3 24 3 24 9 8 9 8 ； （5） 4 55 4 55 4 525 4 525 16 125 16 125 例 7 化简： （1）50； （2）348； （3） 5 1 5 解： （1）252522522550； （2）3333433433163316348； （3）5 5 4 5 5 5 25 5 5 25 5 5 5 1 5 课堂练习 1： 化简： （ 1）18； （ 2）7533； （3） 7 2 解： （1）2323292918； （2）7533 32353335333253332533； （3） 7 14 47 72 7 2 例 8 化简： （ 1） 8 1 ； （2） 27 8 ； （ 3）2 .1； （4）62 解： （1） 4 2 16 2 28 21 8 1 ； （2）6 9 2 9 62 81 64 81 64 327 38 27 8 ； （3） 5 30 25 30 25 30 5 6 2 .1；