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1、习题 16.1 1、当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）2a； （2）3a； （3）5a； （ 4）21a 解析： （1）由 a20，得 a 2； （2）由 3 a0，得 a3； （3）由 5a0，得 a0； （4）由 2a10，得 1 2 a 2、计算： （1） 2 ( 5)； （ 2） 2 (0.2)； （3） 2 2 () 7 ； （4） 2 (5 5)； （5） 2 ( 10)； （6） 2 2 ( 7) 7 ； （7） 2 2 () 3 ； （8） 2 2 () 5 解析： （1） 2 ( 5)5； （2） 222 (0.2)( 1)( 0.2)0.2； （3
2、） 2 22 () 77 ； （4） 222 (5 5)5( 5)125； （5） 22 ( 10)1010； （6） 222 22 ( 7)( 7)()14 77 ； （7） 22 222 ()( ) 333 ； （8） 22 222 ()( ) 555 3、用代数式表示： （1）面积为S的圆的半径； （2）面积为S且两条邻边的比为23 的长方形的长和宽 解析： （1）设半径为r（r0） ，由 2 S rSr，得； （2）设两条邻边长为2x，3x（x0） ，则有 2x3x=S，得 6 S x， 所以两条邻边长为2,3 66 SS 4、利用 2 () (0)aaa，把下列非负数分别写成一个非负
3、数的平方的形式： （1）9； （2） 5； （3） 2.5； （ 4）0.25； （5） 1 2 ； （6） 0 解析： （1）9=3 2； （2）5=2 ( 5)； （3）2.5= 2 ( 2.5)； （4）0.25=0.5 2； （5）2 11 () 22 ； （6）0=0 2 5、半径为r cm 的圆的面积是，半径为2cm 和 3cm 的两个圆的面积之和求r 的值 解析： 2222 23 ,13 ,0,13rrrr 6、 ABC 的面积为12，AB 边上的高是AB 边长的 4 倍求 AB 的长 答案：6 7、当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） 2 1x； （2）
4、 2 (1)x； （3） 1 x ； （4） 1 1x 答案： （ 1）x 为任意实数； （2）x 为任意实数； （3）x0； （4）x 1 8、小球从离地面为h（单位： m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位： s） 经过实验，发现h 与 t 2 成正比例关系，而且当h=20 时， t=2试用 h 表示 t，并分别求 当 h=10 和 h=25 时，小球落地所用的时间 答案： h=5t 2， 2，5 9、 （1）已知18n是整数，求自然数n 所有可能的值； （2）已知24n是整数，求正整数n 的最小值 答案： （ 1）2，9，14，17，18； （2）6 因为 24n=22 6n，
5、因此，使得24n为整数的最小的正整数n 是 6 10、一个圆柱体的高为10，体积为V求它的底面半径r（用含 V 的代数式表示） ，并 分别求当 V=5 ，10和 20 时，底面半径r 的大小 答案： 2 ,1, 2. 102 V r 习题 16.2 1、计算： （1）2427； （2） 6(15)； （3）182075； （4） 23 345 答案： （ 1）18 2； （2）3 10； （ 3）30 30； （4）24 5 2、计算： （1）188； （2） 4 15 2 5 ； （3） 25 1 36 ； （ 4） 2 2 3 x y xy 答案： （ 1） 3 2 ； （2）2 3； （
6、3）2； （4） 2 3 x 3、化简： （1）4 49； （ 2）300； （3） 9 49 ； （ 4） 2 2 4 a b c 答案： （ 1）14； （2）10 3； （3） 3 7 ； （ 4） 2 a b c 4、化简： （1） 12 2 ； （2） 3 6 ； （ 3） 2 3 40 ； （4） 5 3 n n ； （5） 2 2 xy x ； （6） 2 45 3 5 y y 答案： （ 1）3； （2） 6 2 ； （ 3） 5 30 ； （4） 5 3 n ； （5）2yx； （6）y 5、根据下列条件求代数式 2 4 2 bbac a 的值； （1）a=1，b=10，c=
7、15； （2）a=2，b=8，c=5 答案： （ 1）52 10； （2） 46 2 6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a， b （1）已知 8a ， 12b ，求 S； （2）已知2 50a，3 32b，求 S 答案： （ 1）4 6； （2）240 7、设正方形的面积为S，边长为a （1）已知 S=50，求 a； （2）已知 S=242，求 a 答案： （ 1）5 2； （2）11 2 8、计算： （1） 0.43.6； （2） 227 38 ； （3） 8 5 3 40 ； （ 4）27506 答案： （ 1）1.2； （ 2） 3 2 ； （3） 1 3 ； （4） 15 9、已知
8、21.414，求 1 2 与8的近似值 答案： 0.707，2.828 10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b已知4 3,15Sa，求 b 答案： 4 5 5 11、已知长方体的体积4 3V，高3 2h，求它的底面积S 答案： 2 6 3 12、如图， 从一个大正方形中裁去面积为15cm 2和 24cm2 的两个小正方形，求留下部分 的面积 答案： 2 12 10cm 13、用计算器计算： （1）9 919； （2）99 99 199； （3）999 999 1999； （4）9999 9999 19999 观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果： 999 9999991999_. nnn 个个个 答案： （ 1）10； （2）100； （3）1000； （4）10000 0 1000 n个 习题 16.3 1、下列计算是否正确？为什么？ （1）235；（2）222 2； （3）3 223；（4） 188 94321 2 答案： （ 1）不正确，2与3不能合并； （2）不正确， 2 与2不能合并； （3）不正确，3 222 2；