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1、第 1 页 共 8 页 七年级上册数学期末考试试卷 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 13 的倒数是() A.1 3 B 1 3 C 1 3 D3 2下列调查中，调查方式选择正确的是() A为了了解 1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 3据媒体报道， 我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个 数用科学记数法可表示为() A0.68 10 9 B6.8 10 8 C6.8 10 7 D6810 7 4已知
2、25a 2mb 和 7b3na4 是同类项，则 mn 的值是() A2 B3 C4 D6 5如图 1 所示将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图 (e)所示的立体图形的是 () (a)(b)(c)(d)(e) 图 1 A图(a) B图(b) C图(c) D图(d) 6某书上有一道解方程的题：1x，处在印刷时被油墨盖住 了， 查后面的答案知这个方程的解是x2， 那么处应该是数字() A7 B5 C2 D2 7如图 2 所示是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是() 输入数 （） 21 （ ）21 减去5 输出数 图 2 第 2 页 共 8 页 A8 B9 C 64 D60 8某种商品进价为8
3、00 元，标价 1 200 元，由于该商品积压，商店准备打折销 售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打() A6 折B7 折C8 折D 9 折 9A，B，C三点在同一直线上，线段AB5 cm，BC 4 cm，那么 A，C两点的 距离是 () A1 cm B9 cm C1 cm 或 9 cm D以上答案都不对 10如图 3 所示，阴影部分的面积是() 图 3 A.11 2 xyB. 13 2 xyC6xyD3xy 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11若| x| 2，则 1 8x 3_ 12计算： (2xyy)(yxy)_ 13如图 4 所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位
4、置分别插一根小桩，然 后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是_ 14若 2x1 与 1 2互为倒数，则 x_ 15如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角的度数是_ 16如图 5 所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶 点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板 沿直尺平移， 1 与2 的和总是保持不变，那么1 与2 的和是 _度 图 4 第 3 页 共 8 页 图 5 17学校决定修建一块长方形草坪，长为a 米，宽为 b 米，并在草坪上修建如图 6 所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是 _平方米 图 6 18 按一定的规律排
5、列的一列数为 1 2， 2， 9 2， 8， 25 2 ， 18， ， 则第 n 个数为 _ 三、解答题 (共 66 分) 19(7 分)计算： 32 3 2 （ 1） 2 013 2 3 . 20(7 分)解方程： x1 3 2xx1 2 . 21(8 分)先化简，再求值： x3 x1 3y 2 6 x1 3y 2 ，其中 x2，y1. 第 4 页 共 8 页 22(8 分)画线段 AB3 cm，在线段 AB上取一点 K，使 AKBK，在线段 AB的延 长线上取一点 C，使 AC 3BC ，在线段 BA的延长线取一点D，使 AD1 2AB. (1)求线段 BC 、DC的长？ (2)点 K是哪
6、些线段的中点？ 23(8 分)为保证学生上学安全，学校打算在今年下学期采购一批校车，为此， 学校安排学生会在全校300 名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样 调查并根据抽样调查情况绘制了如下统计图 图 7 走读学生对购买校车的四种态度如下： A非常希望，决定以后就坐校车上学 B希望，以后也可能做校车上学 C随便，反正不会坐校车上学 D反对，因为离学校近不会坐校车上学 (1)由图 7 知 A 所占的百分比为 _，本次抽样调查共调查了 _ 名走读学生，并补全图7. (2)请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学(即 A态度的学 生人数 ) 第 5 页 共 8 页 24(9 分)食
7、品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有 害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂 生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂A 饮料每瓶需加该添加剂2 克， B 饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知 272克该添加剂恰好生产了A、B两种饮 料共 100 瓶，问： A、B两种饮料各生产了多少瓶？ 25(9 分)为了参加国际铁人三项 (游泳、自行车、长跑 )系列赛业余组的比赛，李 明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均 速度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟200 米，自行车路段和长跑 路段共 5 千米，用时 15 分钟，
8、求自行车路段和长跑路段的长度 26(10 分)如图 8 所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起 (1)若DCE 35 ，求 ACB的度数； (2)若ACB 140 ，求 DCE的度数； (3)猜想 ACB与DCE的数量关系，并说出你的理由 图 8 第 6 页 共 8 页 答案解析 1B【解析】 乘积等于1 的两个数互为倒数，所以 3 的倒数是 1(3) 1 3. 2B 3B4.C5.B6.B 7D 8C 9C【解析】第一种情况： C点在 AB之间，故 AC ABBC 1 cm；第二种 情况：当 C点在 AB的延长线上时， AC ABBC 9 cm.故选 C. 10A【解析】2y(3x0.
9、5x)0.5xy5xy0.5xy5.5xy.故选 A. 111 12xy【解析】(2xyy)(yxy)2xyyyxyxy. 13两点确定一条直线 141 2 【解析】 1 2的倒数是 2，2x1 与 1 2互为倒数， 2x12， 解得 x 1 2. 1560【解析】 180 150 30 ，那么这个角的余角的度数是90 30 60 . 1690【解析】直尺的边缘为一平角，等于180 ，而直角等于 90 ， 1 2180 90 90 . 17ab(ab)xx218.n 2 2 19解： 3 2 3 2 （ 1）2013 2 3 3 4 9（ 1） 2 3 4 31 3 2 7 3 3 2 7 2
10、. 第 7 页 共 8 页 20解：去分母，得 2(x1)26 6x3(x1)， 去括号，得 2x2126x3x3， 移项，得 2x6x3x3212， 合并同类项，得 x13， 系数化为 1，得 x13. 21解：原式 x3xy 26x2y28x3y2. 当 x2，y1 时， 原式 8( 2)3(1)2 16319. 22解： (1)由 AC 3BC ABBC ，得 AB2BC . 第 22 题答图 BC 1 2AB1.5(cm) AD1 2AB 1 23 1.5(cm) DC DAABBC 1.531.56(cm) (2)K是线段 AB的中点，也是线段DC的中点 23解： (1)40%50如
11、答图所示 第 23 题答图 (2)300 40%120(名) 答：该学校走读学生中至少有120 名学生乘坐校车上学 24解：设 A饮料生产了 x 瓶，则 B饮料生产了 (100x)瓶，依题意得 2x3(100 x)270， 第 8 页 共 8 页 解得 x30，100x70. 答：A 饮料生产了 30 瓶，B饮料生产了 70瓶 25解：设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度为 (5 000x)米，根据题 意得 x 600 5 000x 200 15. 解得 x3 000，5 000x2 000. 答：自行车路段的长度为3 000 米，长跑路段的长度为2 000 米 26解： (1)ACB ACD BCE DCE 90 90 35 145 . (2)DCE ACD BCE ACB 90 90 140 40 . (3)ACB DCE 180 .理由： ACB DCE ACD DCB DCE ACD ECB 90 90 180 .