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1、1 第六章万有引力与航天 6.5 宇宙航行（学案） 蓬私高一物理组 2012/3/12 班级姓名学号 _ 一考点自学 一人造卫星的速度、角速度、周期、向心加速度的规律： 处理方法：把卫星的运动看作是匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供: ma T mrmr r v m r mM G 2 2 2 2 2 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算。 线速度：V_ 角速度：_ 周期 : T_ 向心加速度：a_ 即：人造卫星的V，aT ,仅由 _ 和 _ 决定。 二三种宇宙速度 1. 第一宇宙速度（环绕速度）：v1=_ ，是人造地球卫星的最小发射速度。 由 r v m r mM G 2 2
2、 得： r GM v，当卫星的轨道半径取最小值为地球的半径时， 卫星的运行速度最大skm R GM v/9.7 max . 因此第一宇宙速度也称为最大运行速度或近地环绕速度。 2. 第二宇宙速度（脱离速度）：v2 =_，使物体挣脱地球引力束缚的最 小发射速度。 3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：v3 =_，使物体挣脱太阳引力束缚的最小 发射速度。 三. 同步卫星： 1.地球同步卫星，是指相对于地面静止的卫星，其运行周期跟地球的自转周期相等， 即周期 T=24h。 2. 地球的同步卫星的特点： 6 个“ 一定 “: 轨道一定 ( 位于赤道平面内) ； 2 周期一定 ( 等于地球的自转周期) ； 角
3、速度一定 ( 等于地球的自转角速度) ； 距地面高度一定( 定点于赤道上空约3. 6 x 10 4 km) ； 线速度大小一定； 向心加速度大小一定。 二典例分析： 题型一、有关卫星的V，aT ,的应用 例 1 A 和 B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，已知 AB m=2m，轨道半径 BA R=2R，则 A 与 B的（） A . 加速度之比为4 :1B . 周期之比为 22 :1 C . 线速度之比为2 :1 D .角速度之比为1:2 例 2. 火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期 为 7 小时 39 分，火卫二的周期为30 小时 18 分，则两颗卫星相比（
4、） A . 火卫一距火星表面较近 B .火卫二的角速度较大 C . 火卫一的运动速度较大 D .火卫二的向心加速度较大 题型二、有关第一宇宙速度的应用 例 3. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（） A它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D它是卫星的椭圆轨道上运行时近地点的速度 例 4. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦蛾 1 号”。设该卫星的轨道是圆形的，且 贴近月球表面。 已经月球的质量约为地球质量的1/81 ， 月球繁荣半径约为地球半径的1/4 ， 地球上的第一宇宙速度约为7.9km/
5、s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为（） A .0.4km/s B.1.8km/s C .11km/s D.36km/s 题型三、有关卫星的轨道及同步卫星的应用 例 5. 下列轨道中不可能是卫星绕地球运行的轨道的是（） 例 6. 在地球 ( 看作质量均匀分布的球体) 上空有许多同步卫星, 下面 说法中正确的是( ) A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度的大小可能不同 C. 它们的向心加速度的大小可能不同 D. 它们离地心的距离可能不同 3 三堂堂清练习： 1. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（） A一定等于7.9 km/s B等于或小于7.9 km/s C一定大于7.9
6、 km/s D介于 7.9 11.2 km/s之间 2. 如图所示， 4321 mmmm ，试比较四颗卫星的 线速度、角速度、周期及加速度的大小关系。 3. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( ) A与地球表面上某一纬线( 非赤道 ) 是共面的同心圆 B与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆 C与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 4. 下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：（） A为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周
7、期都是24h C不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上 D不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。 四日日清练习 1两颗人造地球卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比 和运动速率之比分别为（） A.RA：RB=4：1，vA ：vB=1：2 B.RA：RB=4：1，vA ：vB=2：1 C.RA：RB=1：4，vA ：vB=1：2 D.RA：RB=1：4，vA ：vB=2：1 2关于宇宙速度，下列说法正确的是（） A第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地球飞行的最小发射速度 B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小
8、速度 C第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 D第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 3. 关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（） A . 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B . 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C . 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D . 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 4. 美国在 2003 年 6 月发射的火星探测器“勇气号”和“机遇号”于2004 年 1 月相继在火 星表面着陆成功。下面关于火星探测器的发射原理，正确的说法有（） A.发射速度只要大雨第一宇宙速度即可 B.发射速度要达到第三宇宙速度才可以 C.发射速
9、度要大于第二宇宙速度，但不需要达到第三宇宙速度 1 2 3 4 4 D.发射后应使探测器进去一个椭圆轨道的人造行星轨道，它的远日点轨道和火星的运行 轨道相切，且和火星同时到达轨道上的切点附近位置 5. 关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（） A.在发射过程中向上加速时产生超重现象 B.在降落过程中向下减速时产生超重现象 C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用 D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 6 航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体 （） A. 不受地球的吸引力 B. 受到地球吸引力和向心力平
10、衡 C. 受到地球的引力提供了物体做圆周运动的向心力 D. 对支持它的物体的压力为零 7地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球同步卫星离地面的高度 为 h，则地球同步卫星的线速度大小为（） 8宇航员在一个半径为R 的星球上，以速度v0 竖直上抛一个物体，经过t 秒后物体落 回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛，而使它不再落回星球，则抛出 速度至少应是（） 9. 一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度 是 v17.9km/s ，求： （1）这颗卫星运行的线速度多大？ （2）它绕地球运动的向心加速度多大？ （3） 质量为 1kg
11、 的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？ 选做： 10. 如图所示， A是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地 面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度 为 g，O为地球中心。 (1) 求卫星 Bde 运动周期 (2) 如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最 近（ O、B、A在同一直线上）。则至少经过多长时间，他们再一次相距最 近？ 5 答案： 典例分析： 例 1 AC 例 2 AC 例 3 BC 例 4 B 例 5 D 例 6 A 堂堂清练习： 1.B 2.略 3.BCD 4. BD 日日清练习： 1. D 2.A 3.AD 4.CD 5.ABC 6.CD 7.AC 8.B 9. v=5.58km/s a=2.45m/s 2 G=2.45N F N=0 10：解： （1）由万有引力定律和向心力公式得 2 2 2 B M m 4 G=mR+h T R+h 2 M m Gm g R ， 联立得 3 B 2 R+h T =2 gR 。 （ 2）由题意得 B0 t=2 ， 由得 2 B 3 gR = R+h ， 代入得 2 0 3 2 t= gR R+h 。