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1、【金版新学案】 2014-2015 学年高中物理第 1 章 电场 章末知识 整合课时检测粤教版选修3-1 专题一对电场性质的描述“力”的描述 电场强度三个公式的比较 公式物理意义引入过程适用范围 E F q 是电场强度大小的定义式 F 与 q 成正比， E 与 F、q 无关，反映某点电场力的 性质 适用于一切电场，q 为试 探电荷的电荷量 ( 续上表 ) E是真空中点电荷电场强由 E F q和库仑定律导出 真空中 Q为场源电荷的电 k 2 Q r 度的决定式荷量 E U d 是匀强电场中电场强度 的决定式 由 FEq和 W qU导出匀强电场 在一个等边三角形ABC顶点 B、C处各放一个点电荷时
2、，测得 A处的电场强度大小 为 E， 方向与 BC边平行沿 B指向 C如图所示，拿走 C处的电荷后， A处电场强度的情况是( ) A大小仍为E，方向由A指向 B B大小仍为E，方向由B指向 A C大小变为 E 2，方向未变 D无法确定 解析： 由点电荷电场强度的性质可知，B、C处点电荷在A点电场强度方向分别沿BA 、AC连线 方向，又根据矢量的分解与合成知道，B、C 处点电荷在A 点产生的电场强度的大小均为E， 方向分别为B指向 A，由 A指向 C，拿走 C处电荷后，只剩下B处点电荷的电场，故选项B正 确 答案： B 专题二对电场性质的描述“能”的描述 电场强度、电势、电势差的比较 名称电场强
3、度电势电势差 物理描述电场力的性质描述电场能的性质描述电场力做功的本领 意义 定义 式 E F q W qAB U q AB W 标矢 性 矢量，方向为放在电场 中的正电荷的受力方向 标量，有正负，正负只 表示大小 标量，有正负，正负只 表示 A、B两点电势的高 低 决定 因素 E由电场本身的性质决 定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定， 与试探电荷无关，大小 与参考点的选取有关， 有相对性 . 由电场本身和两点的电 势决定，与试探电荷无 关，与参考点的选取无 关 联系 匀强电场中 AB U Ed(d 为 A、B两点间沿电场强度方向上的距离) ；电势 沿电场强度的方向降低最快； AB U A
4、B； AB W PA E PB E AB qU 如图所示， 平行金属带电极板A 、B间可看成匀强电场，场强 E1.2 10 2 V/m， 极板间距离d 5 cm，电场中C和 D分别到 A 、B两板距离均为0.5 cm ，B板接地求： (1)C 和 D两点的电势、两点间电势差各为多少？ (2) 将点电荷q2 2 10 C从 C匀速移到D时外力做多少功？ 解析： 由于 B板接地，则B板电势 0. 又因 A、B板间的电场为匀强电场，根据公式UEd 可计算出C、D 两点与B 板的电势差从而可计算出C、D 两点的电势再根据 CD W CD qU 易计算出将q 从 C匀速移至D时电场力所做的功等于外力做功
5、的多少 (1) 因正极板接地，板间各点电势均小于零，则 BD U 、 CDU 均大于零，由UEd得 BD U BD Ed1.2 10 2 0.5 10 2 V 0.6 V 又 BD U BD，且 B0，所以 D 0.6 V 由于CB d 5 cm0.5 cm 4.5 cm 4.5 10 2 m， 所以CBU BD Ed 1.2 10 2 4.5 10 2 V 5.4 V. 又 CB U CB，B0，得 C 5.4 V. 所以 CD U CD 5.4 V ( 0.6 V) 4.8 V. (2) 将点电荷从C匀速移到D时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等 W外 |CD qU | |2 10
6、 2 ( 4.8)| J9.6 10 2 J. 答案： (1) C 5.4 V D 0.6 V ，CD U 4.8 V (2)W外9.6 2 10 J 专题三电场强度的求解 1EF q适用于一切电场， q 为试探电荷的电荷量，E与 F、q 无关 2Ek2 Q r 是真空中点电荷电场强度的决定式，真空中Q为场源电荷的电荷量，由Q和 r 共 同决定 3EU d是匀强电场中电场强度的决定式，只适用于匀强电场， d 是沿电场线方向的距离 如图所示，在真空中的O点放一点电荷Q 1.0 9 10 C，直线 MN通过 O点， OM 的距离 r 0.3 m ，M点放一点电荷q2 10 10 C，求： (1)
7、求 q 在 M点受到的作用力 (2)M 点的场强 (3) 拿走 q 后 M点的场强 (4)M 、N场强哪点大？ 解析： 根据题意， Q是形成电场的电荷，q 为试探电荷 (1)根据库仑定律： M Fk2 Qq r 1.0 9 10 910 2 1.0 101.0 10 0.3 N1.0 8 10 N 方向：沿OM 指向 O (2)M 点的场强 M E M F q 8 10 1.0 10 1.0 10 N/C100 N/C 方向：沿OM 连线背离O (3) 拿走 M后场强不变ME M F q 8 10 1.0 10 1.0 10 N/C100 N/C 方向：沿OM 连线背离O (4) 根据公式Ek
8、2 Q r 可知：因为N r M r ，所以M点的场强ME大于 N 点的场强 N E 答案： (1)1.0 8 10 N 方向沿 OM 指向 O (2)100 N/C 方向沿 OM连线背离O (3)100 N/C 方向沿 OM 连线背离O (4) M E NE 专题四电场力做功的特点及计算方法 1电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量Q和初、末位置的电势差U 有关；沿着等势面移动电荷，电场力不做功 2电场力做功的计算方法 (1)AB W AB qU ( 普遍适用 ) (2)WqElcos ( 适用于匀强电场) (3) AB W P EPAEPBE ( 从能量角度求解) (4)W
9、 电 W非电 K E ( 由动能定理求解) 将电荷量为6 6 10的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功 3 5 10 J ，再将该电荷从B移动到 C点，电场力做了1.2 5 10 J 的功，则该电荷从 A移到 B，再从 B移到 C的过程中，电势能改变了多少？ 解析： 解法一： A、 C两点的电势差： AC U ABBC WW q 55 6 3 101.2 10 6 10 V3 V 所以电势能的变化量 P E AC W AC Uq6 6 103 J 1.8 5 10 J 即电荷的电势能增加 解法二：PE AC W AC Uq ( ABBC WW ) 1.8 5 10 J 答案： 1
10、.8 5 10 J 专题五带电粒子在电场中运动 1带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1) 基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力 ( 但并不忽略质量) (2) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽 略重力 2带点粒子在电场中加速 (1) 处理方法：利用动能定理 (2) 适用范围：任何电场 3带电粒子在匀强电场中偏转 (1) 条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场( 0 vE ) (2) 处理方法：类平抛运动 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t 0 l v 沿电场方向，做初速度为0 的匀加速直线运动
11、如图所示， 离子发生器发射出一束质量为m 、电荷量为q 的离子， 从静止经加速电 压U1加速后， 获得速度 0 v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压 2 U 作用后，以速度v 离开电场已知平行板长为L，两板间距离为d， ( 重力忽略不计 ) 求： (1) 0 v 的大小 (2) 离子在偏转电场中运动的时间t. (3) 离子在偏转电场中受到的电场力的大小F. (4) 离子在偏转电场中的加速度 (5) 离子在离开偏转电场时的竖直速度y v . (6) 离子在离开偏转电场时的速度v 的大小 (7) 离子在离开偏转电场时的竖直偏移量y. (8) 离子离开偏转电场时的偏转角 的正切值t
12、an . 解析：(1) 不管加速电场是不是匀强电场W qU都适用，所以由动能定理得： 1 qU 1 2 2 0 mv， 所以 0 v 1 2qU m . (2) 由于偏转电场是匀强电场，所以离子做类平抛运动，即垂直电场方向为速度为 0 v 的匀速 运动，平行电场方向为初速度为零的匀加速直线运动 所以在垂直电场方向：t 0 L v L 1 2 m qU . (3)E 2 U d ，FEq 2 qU d . (4)a F m 2 qU md . (5) y v at 2 U L d 1 2 q mU . (6)v 22 0y vv 2222 12 2 1 4+ 2 qd UqL U md U .
13、(7)y 1 2 at 2 1 2 2 qU md 2 1 2 L m qU 2 2 1 4 L U dU ( 和带电粒子q，m无关，只取决于加 速电场和偏转电场) (8)tan 0 y v v 2 1 2 U L dU ( 和带电粒子q，m无关，只取决于加速电场和偏转电场) 答案： (1) 1 2qU m (2)L 1 2 m qU (3) 2 qU d (4) 2 qU md (5) 2 U L d 1 2 q mU (6) 2222 12 2 1 4+ 2 qd UqL U md U (7) 2 2 1 4 L U dU (8) 2 1 2 U L dU 点评： (1) 初速度为零的不同
14、带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上的偏转 角、偏转位移相同 (2) 初速度为零的带电粒子，经同一加速电场和偏转电场后，偏转角、偏转位移y 与偏转电 压 2 U 成正比，与加速电压 1 U 成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关 (3) 在结论 (1) 的条件下，不同的带电粒子都像是从L/2处沿末速度方向以直线射出一样，当 电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点 某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速 度及运动轨迹如图所示，可以判定( ) A粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D电场中A点的电势低于B点的电势 解析： 由电场线的疏密可知场强的大小，所以粒子的加速度 B a A a ；由定性画出的等势 面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势AB；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场 力做正功，所以动能、电势能的变化情况为kBEkAE、PAEPBE，选项 B 正确 答案： B ? 规律小结： 带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 （1）粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹 侧. （2）电场力与速度方向夹角小于90，电场力做正功，夹角大于90，电场力做负功.