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1、第 4 章直线与角检测题 （本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1.（2013 福州中考） 如图，若 1=40，则 2的度数是 （） A.20 B.40 C.50D.60 2.（2013 南京中考） 如图 , 一个几何体上半部为正四棱锥, 下半部为立方体, 且有一个面涂有颜色, 下列图形中 , 是该几何体的表面展开图的是( ) 第 2 题图 A B C D 3. （ 2013武汉中考）两条直线最多有1 个交点，三条直线最多有3 个交点，四条直线最多 有 6 个交点，, 那么六条直线最多有（） A.21 个交点B.18 个交点C.15 个
2、交点D.10 个交点 4. （ 2013重庆中考）已知65，则的补角等于（） A.125 B.105 C.115D.95 5. 下列说法正确的个数是（） 教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形. A B C D 6. 如果 1 与 2 互补， 2 与 3 互余，则 1 与 3 的关系是（） A. 2=3 B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5 ， BC=3，如果O是线段 AC 的中点， 那么线段OB 的长度是（） A2 B0.5 C1.5 D1 8. 下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定 出两棵
3、树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能 沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用“两点之间，线段最短” 来解释的现象有（） A. B. C. D. 9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（） AB CD 10. 下列叙述正确的是（） A180的角是补角 B110和 90的角互为补角 第1题图 2 1 B C O A 第 9 题图 C10、 20、 60的角互为余角 D120和 60的角互为补角 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分） 11. （2013长沙中考）已知 67，则的余角等于度. 12.如图， AOC=BOD=78， BOC=
4、35，则 AOD =. 13. 有下列语句： 在所有连接两点的线中，直线最短； 线段是点与点的距离； 取直线的中点； 反向延长线段，得到射线，其中正确的是. 14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： . 15. 一个角的补角是这个角的余角的3 倍，则这个角的度数是 . 16. 已知直线上有A,B,C三点 , 其中 AB=5 cm, BC=2 cm, 则 AC=_. 17. 计算 :180 23136_. 18. 若线段，C是线段AB 上的任意一点，M、N分别是AC 和 CB 的中点，则 MN=_. 三、解答题 （共 46 分） 19. （6 分）将下列几何体与它的名称连接起来.
5、 圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体 20. （8 分）如图所示，线段AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、 CD 的中 点，求 EF. 21. （8 分）如图，已知三点 （1）画直线； （2）画射线； 第 20 题图 第 12 题图 （3）找出线段的中点，连结； （4）画出的平分线与相交于，与相交于点 22.（8 分）如图， ， ，求、 的度数 23. （8 分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4 个站点（共6 个站点），不同的车站往 返需要不同的车票 （1）共有多少种不同的车票？ （2）如果共有3）个站点，则需要多少种不同的车票？ 24. （8 分）如图，数一数以
6、O为顶点且小于180的角一共有多少个？你能得到解这类问 题的一般方法吗？ 第 21 题图 第 22 题图 第 24 题图 第 4 章直线与角检测题参考答案 1.C 解析 : ， 12 90， 2=901=904050. 2.B 解析 : 选项 A和 C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面 的位置不一致；选项 B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选 项 D不能折叠成原几何体的形式. 3.C 解析 : 由题意， 得 条直线之间交点的个数最多为(取正整数且2) ，故 6 条直 线最多有=15（个）交点 . 4.C 解析：的补角为180115，故选C.
7、5.C 解析：教科书是立体图形，所以不对，都是正确的，故选C. 6. C 解析：因为 1 与 2 互补，所以1+2=180. 又因为 2 与 3 互余，所以 2+ 3=90，所以 1+（90- 3） =180，所以 1=90+3. 7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段 AC 的中点，所以OA=OC= 4 cm. OB=AB- OA=5-4=1(cm). 故选 D. 8.D 解析：是两点确定一条直线的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解释. 故选 D. 9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案 正 确 ；， 正 确 ；， 而 ，故本选项错误；，
8、正确故选C 10.D 解析： 180的角是平角，所以A不正确； 110+90180，所以 B不正确；互为 余角是指两个角，所以C不正确； 120+60=180，所以 D正确 . 11.23 12.121解 析 ： 根 据 AOC= BOD=78， BOC=35， AOB= AOC BOC=78 3543 ，故 AOD =AOB+BOD=43 +78 =121 13. 解析：在所有连接两点的线中，线段最短，错误；线段的长是点与 点的距离， 错误； 直线没有长度， 说取直线的中点错误， 错误； 反 向延长线段，得到射线正确，正确 .故答案为 14. 两点确定一条直线 15.45 解 析 ： 设 这
9、 个 角 为， 根 据 题 意 可 得， 所 以 ，所以. 16.3 cm或 7 cm 解析： 当三点按的顺序排列时，；当 三点，按的顺序排列时，. 17.156 4654解析：原式 =1795960-23 1361564654 . 18.解析：. 19. 分析：正确区分各个几何体的特征. 解： 圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体 20. 解：如题图，线段 AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm， 4462(cm)BCACBDAD . 624(cm)ABCDADBC . 又E、F分别是线段AB、CD 的中点 , 11 , 22 EBAB CFCD , 111 ()2(cm). 222 EBCFA
10、BCDABCD 224(cm).EFEBBCCF 答：线段EF 的长为 4 cm. 21. 分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可； （2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可； （3）找出的中点，画出线段即可； （4）画出的平分线即可 解：如图所示. 22. 分析： (1)根据 AOC=AOD+COD，代入数据计算即可； （2）根据 AOD、 COD、 BOC、 AOB 四个角的度数和等于360 解答 解： （1） AOD=90 ， COD=42 ， AOC=AOD+COD=90 +42 =132 . （2） AODCODBOC AOB360 ， AOB360 AODCODBOC=360 90 42 90 138 23. 解： （1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6 个车站的票的种类数 =65=30种. （2）个车站的票的种类数=种 24. 解：图中以为顶点且小于180的角有， 一般地，如果MOG 小于 180，且图中一共有条射线， 则角一共有：（个）