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1、- 1 - 图 2 1 俯视图 侧视图正视图 2 1 浙江省杭州求是高级中学2013-2014 学年高二数学上学期期末考试试 卷 文 卷 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 设全集 U=R ，集合 P=x| 2x3 ，则 U C P等于 ( ) A x|x3 D.x|x-2 且x3 2 “1x”是“x 2 ”的（） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 3若椭圆方程为1 416 22 yx ，则其焦距为（） A 25 B 23 C 43 D 45 4. 在等比数列 n a中，
2、若 35 4a a，则 26 a a（） A B2 C D 4 5某三棱锥的三视图如右图所示, 则该三棱锥的体积是（） A1B 2 3 C 1 3 D 1 6 6. 要得到函数xy2sin的图象，只需将函数) 3 2sin( xy的图象（） A向右平移 B 向右平移 C向左平移 D向左平移 7. 函数 x xxf 2 ln的零点所在的区间是（） A2 , 1 B3 , 2 C4, 3 D, e 8. 圆 22 4460xyxy截直线50xy所得的弦长等于（） A6 B 2 25 C 1 D5 9. 若yx 22 log3log，则x+2y的最小值是（） A24B8 C10 D12 10.如图，
3、动点P在正方体 1111 ABCDA BC D的对角线 1 BD上过点P作垂直于平面 11 BB D D 的直线， 与正方体表面相交于MN，设BPx，MNy，则函数( )yf x - 2 - 的图像大致是（） 卷 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分。 11. 函数12)(xxf的定义域是 _。 12. 在ABC中，若Babsin2，则A等于 _。 13. 设xy，满足约束条件 20 5100 0 0 xy xy x y ， ， ， ， 则2zxy的最大值为。 14. 已知 )1( 1 43 1 32 1 21 1 nn Sn，若 10 9 n S，则n。 15.下列命题中
4、，m、n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面。 若n;m,/,则nm若,，则/； 若/,/nm，则nm/；若m,/,/则m。 正确的命题是_。 16. 已知定义在R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x, 且在区间 0,2上是增函数 , 则 )80(f，)25(f，)11(f的大小关系为_。 三、解答题：本大题共4 小题，共46 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本题 10 分）已知函数1) 6 2sin( 2 1 )(xxf。 （1）求) 3 (f的值和函数fx的周期； （2）求函数fx单调递增区间。 18. （本题 12 分）如图，在三棱锥PABC中，
5、E、F、G 、H分 别是AB 、AC 、PC 、BC的中点，且PA=PB，AC=BC. A B C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A O y x B O y x C O y x D O - 3 - （1）证明：ABPC； （2）证明：PE/ 平面FGH。 19. （本题 12 分）已知函数 2213 ( )2 22 f xxmxmm， （1）当1m时，求函数的最值 ； （2）当(0,)x时，恒有( )0f x，求m的取值范围。 20. （本题 12 分）抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A10， 过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点 （1）求抛物线的方程；
6、 （2）若FP FQ0，求直线PQ的方程。 - 4 - 杭州求是高级中学2013 学年第一学期 高二年级期末考试数学学科（文科）答案 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共10小 题 ， 每 小 题3分 ， 共30分 。 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分。 11、 , 2 1 12 、 150,30A 13、 11 14、 9 15、 (1)，(4) 16、)11()80()25(fff 三、解答题： 本大题共4 小题， 共 46 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （2） 当(0,)x时，恒有( )0f x，求m的取值范围。 解： （ 1）12)( 2 xxxf 当1x时，函数取得最小值-2. （2）对称轴mx 等价于 0)( 0 0)0( 0 mf m f m 或 - 5 - 解得3 2 3 mm或 20. （本题 12 分）抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，准线l与x轴相交于点A10， 过点A的直线与抛物线相交于P、Q两点 （1）求抛物线的方程； （2）若0 FQFP ，求直线PQ的方程。