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1、八数作业 3 第 1 页 共 4 页 2013 年秋学期黄桥初中初二数学作业32013-9-20 （ 满分 100 分时间 90 分钟 ）姓名 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1. 如图 1，DFEABC，则图中互相平行的直线组数有（） A 0 B1 C2 D3 2. 如图2，在ABC和DEF中， AB=DE ，A= D，若证DEFABC还要从下列 条件中补选一个，错误的选法是（） A. B= E B. C= F C. BC=EF D. AC=DF 3. 如图3 所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按 ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行
2、走2 013 m 停下，则这个微型机器人停 在（）A.点B处 B.点C处 C.点D处 D.点E处 4如图 4， ABC中， C=90o，AD平分 CAB交 BC于点 D，DEAB ，垂足为E，且 CD=6 则 DE的长为（） A. 4cm B6cm C 8cm D 10cm 5如图 5，在 ABD和 ACE都是等边三角形，则ADC ABE的根据是（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 如图 6，四边形ABCD 中， AC BD ，垂足为E，BE=DE下列结论不一定 成立的是（ ） AAB AD B AC平分 BCD CAB BD D BEC DEC 7如图 7, 在
3、ABC中 ,AB=AC,BEAC于E,CFAB于F, 且BE 、CF交于点D,则下面结论 : ABEACF；BDFCDE；D点在BAC的平分线上 . 其中正确的是 () A.B. C. D. 图 3 图 4 图 5 图 7 图 6 八数作业 3 第 2 页 共 4 页 8 如图 8. 从下列四个条件： BCBC，ACAC， ACABCB， ABAB 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（） A 1 个B2 个C3 个D4 个 9具备下列条件的两个三角形, 可以证明它们全等的是 ( ) A.一边和这边上的高对应相等; B.两边和其中一边上的中线对应相等 C.两边
4、和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的斜边对应相等 10如图9，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、 40，其三 条角平分 线将ABC 分为三个三角形，则S ABO：SBCO：SCAO等于（） A1：1：1 B 1： 2：3 C2： 3：4 D3： 4：5 二、填空题 （每题 3 分，共 24 分） 11. 已知DEF ABC，AB=AC，且ABC的周长为24cm ，BC=4 cm，则DEF中的 DE边等 于 _ _cm 12如图 10，已知DBAC，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 13 如图 11， BE ， CD是 ABC的高，且 BD EC ， 判定 BCD CB
5、E的依据是“” . 14如图 12,ABCD,ADBC, 则图中共有全等三角形对. 15. 如图 13， AOB=90 ， OA=0B ，直线l经过点 O,分别过 A、 B两点作 AC l交l于点 C， BD l交l于点 D.若 AC=10 ， BD=6 ，则 CD= 16. 如图 14，AC BD于 D,AB=AE且 AB AE,四边形 ABDE的面积为 36，则 AC= . 17如图 15，在 ABC中， AD为 BAC的平分线， DE AB于 E，DFAC 于 F， ABC面积 是 28 2 cm，AB20cm ，AC 8cm ，则 DE的长 =_ cm . 18如图 16, 已知： A
6、B BC ， BEAC ， 1=2，AD=AB ，则 BF=DF ，DF=BC ， ADF= C=ABE ， FD BC ， CAB= CBE= DFE,其中正确 _ _ （只填序号） 三、解答题19. （6 分）作图题：如图，作出ABC的 （1）角平分 线 BE (2) 高 CD （利用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） D A E C B 11 图 图 A B C D 图 10 图 15 B CD A E 图 14 图 12 图 13 图 16 八数作业 3 第 3 页 共 4 页 20. （8 分）如图，是一座大楼相邻两面墙, 现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不 能进入墙内测
7、量） 。请你按以下要求设计一个方案测量A、 B的距离。 （1）画出测量图案； （2）写出简要的方案步骤；（3）说明理由 21. （ 8 分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE ，AC=DF 能否由上面的已知条件证明AB ED ？如果能， 请给出证明； 如果不能， 请从下列三个条件 中选择一个合适的条件 ，添加到已知条件中，使AB ED成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED ； BC=EF ； ACB= DFE 22. （ 8 分）如图， AC 与 BD交于点 E ，且 AC=DB ，AB=DC 求证： ABEDC E； 23. （8 分）如图，已
8、知 ABC 中，AB AC20 厘米，BC 16 厘米，点 D 为 AB 的中点如 果点 P 在线段 BC 上以 6 厘米 /秒的速度由B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA 上 由 C 点向 A 点运动 A B O A B D E F C （第 21 题） 八数作业 3 第 4 页 共 4 页 （1）若点 Q 的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与 CQP 是否全等， 请说明理由； （2）若点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？ 24.探索与证明： （8 分） （1）如图 1，直线 m 经过等边 ABC 的顶点 A，在直线m 上取两点D，E，使得 ADB=60 ， AEC=60 通过观察或测量，猜想线段BD，CE 与 DE 之间满足的数 量关系，并予以证明； （2）将（ 1）中的直线m 绕着点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图2 的位置，并使 ADB=120 ，AEC=120 通过观察 或测量， 猜想线段BD ，CE 与 DE 之间满足的 数量关系，并予以证明 图 1 m E D C B A 图 2 m E D C B A