《2013年贵州省各市中考分类解析专题6_函数的图像与性质.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年贵州省各市中考分类解析专题6_函数的图像与性质.pdf（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题 6：函数的图像与性质 一、选择题 1. （2013 年贵州安顺3分） 若 2 a2 ya1 x 是反比例函数，则a 的取值为【】 A1 B l C l D任意实数 2. （2013 年贵州毕节3分） 一次函数y=kx+b （k0 ）与反比例函数 k yk0 x 的图象在 同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b 的取值范围是【】 Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b 0 Dk0，b 0 3. （2013 年贵州毕节3 分） 将二次函数y=x 2 的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3 个单位长度所得的图象解析式为【】 A 2 yx13 B 2 yx13 C 2 yx13 D 2
2、yx13 4. （2013 年贵州六盘水3 分） 下列图形中，阴影部分面积最大的是【】 5. （2013 年贵州黔东南4 分）二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示， 则下列结论正确的是 【】 Aa0，b0，c0，b 24ac0 Ba0， b0，c 0，b2 4ac0 Ca0，b0，c0，b24ac 0 Da0， b0，c 0，b2 4ac0 6. （2013 年贵州黔东南4 分） 直线 y=2x+m 与直线 y=2x 1 的交点在第四象限，则m 的 取值范围是【】 Am 1 Bm1 C 1m1 D 1 m 1 7. （2013 年贵州黔西南4 分） 如图，函数 y=2x 和 y=ax
3、+4 的图象相交于A(m，3),则不等式 2xax+4 D x3 8. （2013 年贵州黔西南4分） 如图所示， 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，王刚同学观察得 出了下面四条信息： （1）b24ac0； （ 2）c1； （3）2ab0； （4）a+b+c0，其中错误 的有【】 A1 个B2 个C 3 个D4 个 9. （2013 年贵州铜仁4分） 如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于A（ 2，0） ，B（0，3）两点， 则不等式kx+b0 的解集是【】 Ax3 B2x3 Cx2 Dx2 10. （2013 年贵州遵义3 分） P1 （x 1 ，y 1） ，P2 （x 2 ，y 2）
4、是正比例函数 y 2 x 1 图象上的两 点，下列判断中，正确的是【】 Ay1 y 2By1 y 2C当 x1 x 2时， y1 y 2D当 x1 x 2时， y1 y 2 11. （2013 年贵州遵义3 分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0 ）的图象如图如图所示，若M=a+b c，N=4a2b+c，P=2ab则 M，N，P 中，值小于0 的数有【】 A3 个B2 个C1 个D0 个 综上所述， M，N，P中，值小于0的数有M，N，P。 故选 A。 二、填空题 1. （2013 年贵州毕节5 分）一次函数 ykx1 的图象经过 （1，2） ，则反比例函数 k y x 的 图象经过点 （2
5、，） 2. （2013 年贵州贵阳4 分）直线 y=ax+b（a0）与双曲线 3 y x 相交于 A（x1，y1） ，B（x2， y2）两点，则 x1y1+x2y2的值为 3. （2013 年贵州贵阳4分） 已知二次函数y=x 2+2mx+2 ，当 x2 时， y 的值随 x 值的增大 而增大，则实数m 的取值范围是 4. （2013 年贵州遵义4分） 如图，已知直线 1 yx 2 与双曲线 k y x （k0）交于 A、B 两 点，点 B 的坐标为 42， ，C 为双曲线 k y x （ k0）上一点， 且在第一象限内， 若 AOC 的面积为6，则点 C 的坐标为 三、解答题 1. （201
6、3 年贵州安顺10 分） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与 x 轴交 于点 A （ 2， 0） ， 与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2， n） ， 连接 BO， 若 SAOB=4 （1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； （2）若直线 AB 与y轴的交点为 C，求OCB 的面积 2. （2013 年贵州安顺14 分） 如图，已知抛物线与x 轴交于 A（ 1，0） ，B（3，0）两点， 与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得 PDC 是等 腰三角形？若存在，求出符合
7、条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点 M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M 的 坐标 3. （2013 年贵州毕节16 分） 如图，抛物线y=ax2+b 与 x 轴交于点A、B，且 A 点的坐标为 （1，0） ，与 y 轴交于点C（ 0，1） （1）求抛物线的解析式，并求出点B 坐标； （2）过点 B 作 BDCA 交抛物线于点D，连接 BC、CA 、AD ，求四边形ABCD 的周长； （结果保留根号） （3）在 x 轴上方的抛物线上是否存在点P，过点 P 作 PE 垂直于 x 轴，垂足为点 E，使以 B、 P、E 为顶点的三角形与CBD 相似
8、？若存在请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由 4. （2013 年贵州贵阳10 分） 已知：直线 yaxb 过抛物线 2 yx2x3 的顶点 P，如 图所示 （1）顶点 P 的坐标是； （2）若直线 y=ax+b 经过另一点 A（0，11） ，求出该直线的表达式； （3）在（ 2）的条件下，若有一条直线y=mx+n 与直线 y=ax+b 关于 x 轴成轴对称，求直线 y=mx+n 与抛物线 2 yx2x3 的交点坐标 5. （2013 年贵州贵阳12 分） 如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l： 3 yx4 3 与 x 轴、 y 轴分别交于点M、N，一个高为 3 的等边三角形ABC，边
9、BC在 x 轴上，将此三角形 沿着 x 轴的正方向平移 （1）在平移过程中，得到A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l 上，写出A1点的坐标 ； （2）继续向右平移，得到A2B2C2，此时它的外心P 恰好落在直线l 上，求 P 点的坐标； （3）在直线l 上是否存在这样的点，与（2）中的 A2 、B 2 、C 2任意两点能同时构成三个等 腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由 6. （2013 年贵州六盘水16 分） 已知在 RtOAB 中， OAB=90 ，BOA=30 ，OA=2 3， 若以 O 为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象
10、限内，将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C处 （1）求经过点O，C，A 三点的抛物线的解析式 （2）求抛物线的对称轴与线段OB 交点 D 的坐标 （3）线段 OB 与抛物线交与点E，点 P 为线段 OE 上一动点（点P 不与点 O，点 E 重合）， 过 P 点作 y 轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE 上是否存在这样的点P，使得 PD=CM ？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】 解： （1）过点 C 作 CHx 轴，垂足为 H， 7. （ 2013 年贵州黔东南12 分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒， 乙品牌的
11、进货单价是甲品牌进货单价的2 倍，考虑各种因素， 预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的 文具盒中，甲有120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200 元 （1）根据图象，求y 与 x 之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价； （3）若该超市每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元，每销售1 个乙种品牌的文具盒可 获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300 元购进甲、乙两种品牌的文 具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795 元，问该超市有几种进货方案？ 哪种方案能使获利最大
12、？最大获利为多少元？ 8. （2013 年贵州黔东南14 分） 已知抛物线y1=ax 2+bx+c（ a0 ）的顶点坐标是（ 1，4） ，它 与直线 y2=x+1 的一个交点的横坐标为 2 （1）求抛物线的解析式； （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax 2+bx+c（ a0 ）及直线 y2=x+1 的图象，并根据图 象，直接写出使得y1y 2的 x 的取值范围； （3）设抛物线与x 轴的右边交点为A，过点 A 作 x 轴的垂线，交直线y2=x+1 于点 B，点 P 在抛物线上，当SPAB6 时，求点P 的横坐标x 的取值范围 9. （2013 年贵州黔西南16 分）如图， 已知抛物线经过
13、A（ 2，0） ，B（ 3，3）及原点 O， 顶点为 C （1）求抛物线的函数解析式 （2）设点 D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以AO 为边的四边形AODE 是平 行四边形，求点D 的坐标 （3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点P 作 PMx 轴，垂足为M，是否存在点P，使 得以 P，M，A 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说 明理由 10. （2013 年贵州铜仁14 分） 如图，已知直线y=3x 3 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点， 抛物线 y=x 2+bx+c 经过 A、B 两点，点 C 是抛物线与x 轴的另一个交点（与A 点
14、不重合） （1）求抛物线的解析式； （2）求 ABC 的面积； （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使 ABM 为等腰三角形？若不存在，请说明 理由；若存在，求出点M 的坐标 【答案】 解： （1）直线y=3x3 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点， 可得 A（1， 0） ，B（0， 3） ， 11. （2013 年贵州遵义10 分） 2013 年 4 月 20 日，四川雅安发生7.0 级地震，给雅安人民的 生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16 辆，把粮食266 吨、副 食品 169 吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18 吨、副食品 10 吨；一辆乙种
15、 货车同时可装粮食16 吨、副食11 吨 （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费1500 元；乙种货车每辆需付燃油费1200 元，应选（ 1）中 的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 12. （2013 年贵州遵义14 分）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c（a0 ） 的顶点坐标为 （4， 2 3 ） ， 且与 y 轴交于点C（ 0，2） ，与 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左边） （1）求抛物线的解析式及A，B 两点的坐标； （2） 在 （ 1） 中抛物线的对称轴l 上是否存在一点P， 使 AP+CP 的值最小？若存在， 求 AP+CP 的最小值，若不存在，请说明理由； （3）在以 AB 为直径的 M 相切于点E，CE 交 x 轴于点 D，求直线 CE 的解析式