《2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第一章§1.2知能演练轻松闯关.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第一章§1.2知能演练轻松闯关.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1如果一个棱锥的各个侧面是等边三角形，那么这个棱锥不可能是() A三棱锥B四棱锥 C五棱锥D六棱锥 解析： 选 D.若是六棱锥，各侧面顶角之和为660 360 ， 即各侧面就成为平面图形 2由五个面围成的几何体是() A三棱柱B三棱台 C四棱锥D不能确定 解析： 选 D.可用排除法，三棱柱，三棱台，四棱锥都是由五个面围成的几何体，故选 D. 3.(2013宜春高中质检 )如图所示，在三棱台A BC-ABC 中， 截去三棱锥A-ABC，则剩余部分是() A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D组合体 解析： 选 B.剩余部分是四棱锥ABBCC，故选 B. 4下列说法正确的是() A有两个面平行，其余各面
2、都是四边形的几何体叫棱柱 B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D棱台各侧棱的延长线交于一点 解析： 选 D.由棱柱、棱锥、棱台的定义可知D 正确 5下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边 折叠围成一个正方体的是() 解析： 选 C.将四个选项的平面图形折叠，看哪一个可以复原为正方体，只有C 选项中 相应图形才能复原为正方体，故选C. 6用 6 根长度相等的木棒，最多可以搭成_个三角形 解析：用三根木棒， 摆成三角形， 用另外 3 根木棒， 分别从三角形的三个顶点向上搭起， 搭成一个三棱锥，
3、共有4 个三角形 答案： 4 7一个棱柱有10 个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱的长为_ cm. 解析： 由于棱柱共有10 个顶点，所以该棱柱有5 条侧棱，因此每条侧棱的长为60 5 12 cm. 答案： 12 8.如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过 BC 和 AD 分别作一 个平面交底面A1B1C1D1于 EF、PQ，则长方体被分成的三个几何体 中，棱柱的个数是_ 解析： 该长方体被分成的三个几何体都是棱柱， 分别为三棱柱AA1P DD1Q， 三棱柱 BB1E CC1F 和四棱柱 ABEPDCFQ . 答案： 3 9已知正三棱锥VABC，底面边长为8，侧棱长为2 6
4、，计算它的高和斜高 解： 如图所示，设O 是底面中心，则D 为 BC 的中点 VAO 和 VCD 是直角三角形 底面边长为8，侧棱长为26. AO 3 3 8 8 3 3，CD 4， VOVA2AO 2 2 6 28 3 3 22 3 6. VDVC 2CD2 26 2422 2. 即正三棱锥的高是 2 3 6，斜高为22. 10.如图所示， 在一个长方体的容器中，里面装有少量水，现在将容器绕 着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中： (1)水面的形状不断变化，可能是矩形， 也可能变成不是矩形的平行四边 形，对吗？ (2)水的形状也不断变化，可能是棱柱， 也可能变为棱台或棱锥，对吗？ (3)如果
5、倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点， 上面的第 (1)和第 (2)题对不对？ 解：(1)不对 水面的形状就是用一个与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面截 长方体时截面的形状，一定是矩形，不可能是其他非矩形的平行四边形 (2)不对水的形状就是用与棱(将长方体倾斜时固定不动的棱)平行的平面将长方体截去 一部分后，剩余部分的几何体，此几何体是棱柱，水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是 四棱柱或五棱柱，但不可能是棱台或棱锥 (3)用任意一个平面去截长方体，其截面形状可以是不是矩形的平行四边形，因而水面 的形状可以是不是矩形的平行四边形；水的形状可以是棱锥、棱柱，但不可能是棱
6、台 1已知集合A 棱柱 ，集合 B正棱柱 ，集合 C 斜棱柱 ，集合 D直棱柱 ， 则() AACBBADB CACDDADC 解析： 选 B.棱柱的分类如下：由以上分类知，应选B. 2有一枚正方体骰子，每一个面都有一个英文字母，如图所示的是从3 种不同角度看 同一枚骰子的情况，则与H 相对的字母是_ 解析：由这三个图知， 与标有 S的面相邻的四个面分别标有字母H， E， O，F.翻转图 (2)， 使 S面调整到正前面，则O 为正下面，所以与H 相对的字母是O. 答案： O 3.如图所示， 有 12 个小正方体， 每个正方体6 个面上分别写着数字1、 9、9、8、4、5，用这 12 个小正方体
7、拼成一个长方体，那么图中看不见的 那些小正方体的面有多少个，并求这些面上的数字和 解： 这 12 个小正方体，共有面数61272 个，图中看得见的面共 有 34419 个，故图中看不见的面有721953 个， 12 个小正方体 各个面的数字的和为(19 9845)12432.而图中看得见的数字 的和为131，所以看不见的那些小正方体的面上的数字的和为432131 301. 4(创新题 )求函数 f(x)x 24 x2 10x34的最小值 解 ： 将 函 数 解 析 式 化 为f(x) x222x5 232 ， 构 造 长 方 体 ABCDABCD，其中 AB2，BC3，BB5， E 为 BB上一点，如图所示 设 BE x，则 AEx222， EC5x 232， 所以 f(x)AEEC. 这样问题就转化为在长方体ABCD -ABC D 的棱 BB 上找一点 E， 使折线 AEC 的长度最短，展开侧面，使AB 与 BC共面，连接AC，可得 f(x)min52，即函数 f(x) x24x210x34的最小值为5 2.