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1、初中数学 八年级数学期中复习（3） 班级组别姓名使用日期 【学习目标】 1. 体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式； 2. 会画反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的性质 【导学提纲】 知识点 1：反比例函数的概念 1. 下列函数中，y 是 x 反比例函数的是( ) A. 2 x y B. 1 2 y x C. 1 2y x D.2xy 2. 下列关系中的y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ （1） 5 y x ； （2） 1 2 y x ； （3）1 2yx； （4）1xy； （5） 2 x y（6） 2 1y x 3. 如果点（ 2，3）在反比例函数
2、y= x k 的图象上，则y 与 x 之间的函数关系 . 4. 已知 y 与 x 成反比例，当x=5 时， y=-1，那么当y=3 时， x=_. 5. 已知 2 2 (1) m ymx是反比例函数，则m=_. 6. 已知： 12 yyy, 1 y与 x 成反比例， 2 y与x成正比例 , 当 x =-1 时， y =5, 当 x=1 时, y = -1 ，求 y 与 x 之间的函数关系式. 知识点 2：反比例函数的图象 1. 已知反比例函数的图像经过点（2，-3 ） ，则它的图象一定也经过（） A . (2,3) B. (3,2) C . (1，-6) D.（6，1） 2.已知矩形的面积为8
3、, 那么它的长y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（） 3已知反比例函数y= k x （k0）的图象经过点（2，2） 画出该函数的图象 (D) (C)(B) (A ) x y x y x y y x O O O O 初中数学 知识点 3：反比例函数的性质 1. 在反比例函数y= 3 x ；y= 1 2x y= 5 x ；y= 3 5x 的图象中， （1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是； （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是； 在其所在的每一个象限内，y随x的增大而减小的是 2.若点A(7 ， 1 y)、 B(5， 2 y)在反比例函数 x y 2 图象上，则 1
4、y和 2 y的大小关系为 _ 3. 已知反比例函数 3 y x 的图象经过点A（a、b），B（c、d）两点，且ac0, 则 0、b、 d三个数的大小关系是 4.若反比例函数y=(2m-1) 2 2m x的图象在第一、三象限， 则函数的关系式为_ 5. 已知反比例函数 32m y x ，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小，则满足上述条件的正整 数m=_ 6. 如图，已知 A （4， a） ， B （ 2，4）是一次函数 1 ykxb的图象 和反比例函数 2 m y x 的图象的交点 （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）根据函数图象求出当 1 y 2 y时， x 的取值范围； （3
5、）求 AOB 的面积 知识点 4：反比例函数系数k 的几何意义 1. 如图， P（x，y）是反比例函数 6 y x 的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx 轴于 点 A，PBy 轴于点 B，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（） A不变B增大C减小D无法确定 2. 如图，点 A 在双曲线 k y x 上，AB x 轴于 B， 且 AOB 的面积 SAOB=3， 则 k=_ A B O x y 初中数学 【展示交流】 1. 如图， A、B两点在函数 m y x （x0）的图象上 （1）求 m的值及直线AB的关系式； （ 2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写
6、出图中阴 影部分（不包括边界）所含格点的个数 2.平面直角坐标系中，直线AB交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B且与反比例函数图象分别交 于 C、D两点，过点C作 CM x 轴于 M ， AO=6 ，BO=3 ，CM=5 求直线AB的关系式和反比例 函数关系式 【课堂反馈】 1. 请你写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数 2. 若y是x的反比例函数， 且x2 时，y7则y与x之间的函数关系式是 3. 反比例函数 x m y 21 （ m为常数）当0x时，y随x的减小而增大，则m的取值范 围是 4. 若反比例函数 2 2 )12( m xmy的图像在第二、四象限，则m的值是 5. 已知反比
7、例函数的图象经过点（m，2）和（ 2，3） ，则 m 的值为 6. 设有反比例函数 x k y 1 ，),(11yx、),(22yx为其图象上的两点， 若210xx时，21yy， 则k的取值范围是 _ 初中数学 【盘点收获】 【迁移创新】 如图， 一次函数的图象与反比例函数 1 3 y x (x 0) 的图象相交于A点， 与 y 轴、x 轴分 别相交于B 、C 两点，且C（2， 0） 当 x-1 时，一次函数值大于反比例函数值，当x -1 时，一次函数值小于反比例函数值 （1）求一次函数的关系式； （2） 设函数 2 a y x (x 0) 的图象与 1 3 y x (x 0) 的图象关于y
8、轴对称，在 2 a y x (x 0) 的图象上取一点P （P点的横坐标大于2） ， 过 P作 PQ丄 x 轴，垂足是 Q ， 若四边形BCQP 的面积等于2，求 P点的坐标 【课后作业】 1. 如图，点A、B是双曲线 x y 3 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段， 若1S 阴影 ，则 12 SS 2. 正比例函数xy与反比例函数 x y 1 的图像交于A、C 两点， AB X 轴于 B，CDX 轴于 D，如图所示，则四边形ABCD 的面积为 3. 如图，已知双曲线)0k( x k y经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边AB 相交于点 C若 OBC 的面积为3，则k_ x y A B O 1S 2 S 第 1 题第 2 题第 3 题