《北京市朝阳区2013-2014学年八年级上期末检测数学试题含答案(WORD版)【新课标人教版】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区2013-2014学年八年级上期末检测数学试题含答案(WORD版)【新课标人教版】.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北京市朝阳区2014.1 八年级第一学期期末检测 数学 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在下面相应的表格中. 1实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字 0.00000156 用科学记数法表示为 A -5 0.156 10B -6 1.56 10C -7 1.56 10D -7 15.6 10 2下面四个图案中，是轴对称图形的是 3下列计算正确的是 A -1-32 aaaB 0 1 0 3 （ ）C 532 )(aaD -2 11 24 （ ） 4下列分式中，无论x 取
2、何值，分式总有意义的是 A 2 1 1x B 21 x x C 3 1 1x D 5x x 5如图，在 ABC 中， A=45 ， C=75 ，BD 是 ABC 的角平分线，则BDC 的度数为 A 60B70 C75D105 6若分式 2 a ab 中的a， b 都同时扩大 2倍，则该分式的值 A不变B扩大 2 倍 C缩小 2 倍D扩大 4 倍 7下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A3353()5xyxyB 2 (1)(1)1xxx C 2 4+44 (1)xxx xD 725 632xxx 8用一条长为16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的 腰
3、长为 A 4cm B6cm C4cm 或 6cm D4cm 或 8cm 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） D A BC B A C E D F 9计算 2 1 4 4 ()x yx= 10如果一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形边数为 11如图， AB+AC =7，D 是 AB 上一点，若点D 在 BC 的垂直平分线上， 则 ACD 的周长为 12. 如图， AC=AD， 1=2，只添加一个条件使ABC AED， 你添加的条件是 13分解因式 22 (2)abb 14. 在 ABC 中， A=120 ，AB=AC =m，BC=n，CD 是 ABC 的边 AB 的 高，则 A
4、CD 的面积为（用含 m，n 的式子表示） 三、解答题（15-19题每小题 4分， 20题 5分， 21-22题每小题 6分， 23-25题每小题 7分， 共 58分） 15如图，ABC中， ADBC 于点 D，AD=BD，C=65 ，求 BAC 的度数 16计算 11 (1) 1 a a aa 17如图， AB BE，DEBE，垂足分别为 B，E ，点 C，F在BE上， BF =EC ，AC= DF 求证 A=D 18先化简，再求值：()()2xyxyx xy，其中 1 3 x，3y 19分解因式 223 96a babb 20如图， DEAB，DF AC，与 AC， AB 分别交于点E，F
5、 (1) D 是 BC 上任意一点，求证DE=AF BD A C E F B A C D D A BC 2 1 E D B A C (2) 若 AD 是 ABC 的角平分线，请写出与DE 相等的所有线段 21解方程 2 12 +1 2 1 x xxx 22如图， D 为 AB 的中点，点E 在 AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠，使 点 A 落在 BC 边上的点F 处 求证 EF=EC 23列分式方程解应用题 为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐 车道于 2013 年 9 月 11 日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5 千米 .该 路段 实
6、行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%， 行驶时间平均减少了1.5 分钟 .该路段 实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的 车辆平均每小时行驶多少千米？ 24在平面直角坐标系xoy 中，等腰三角形ABC 的三个顶点A(0，1)，点 B 在 x 轴的正半轴上， ABO=30 ，点 C 在 y 轴上 （ 1）直接写出点C 的坐标为； （ 2）点 P 关于直线AB 的对称点P在 x 轴上， AP=1，在图中标出点P 的位置并说明理由； （ 3）在（ 2）的条件下，在y 轴上找到一点M，使 PM+BM 的值最小，则这个最小值为 x y O-3 -1 -2 -3 12
7、3-1-2-4 1 2 3 E F D A BC 25解决下面问题： 如图，在 ABC 中， A 是锐角，点D，E 分别在 AB， AC 上，且 1 2 DCBEBCA，BE 与 CD 相交于 点 O，探究 BD 与 CE 之间的数量关系，并证明你的结论 小新同学是这样思考的： 在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC 是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD 分别 是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD 分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD 分别是两条腰的中线）时， 依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许
8、 可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决 图 a 图 b 图 c 请参考小新同学的思路，解决上面这个问题. O E D C A B DE D E CC D E C A AA BB B DE CC A B D E C C A B 北京市朝阳区 20132014学年度八年级第一学期期末检测 数学试卷参考答案及评分标准 2014.1 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D A A C B C B 二、填空题（每小题3 分，共 18 分） 9. - x 3y 10. 8 11.7 12.AE=AB或 者 C=D或 者 B=E 13. 4a(a+b) 1
9、4. 1 8 mn 三、解答题（15-19 题每小题4 分， 20 题 5 分， 21-22 题每小题6 分， 23-25 题每小题7 分，共 58 分） 15 90 452 180 1804565 704 ADBC BDA ADBD BBAD BACBC . 解: . . Q Q ， ， .分 分 2 2 (1)(1)11 =1 1 1 11 2 1 1 6 3 1 . 1 aaa aa aa aa aa aa a 解：原式分 分 分 4分 17., . .1 , RtRt RtRt.3 .4 BFEC BFFCECFC BCEF ABBE DEBE ABCDEF ACDF BCEF ABC
10、DEF AD Q Q VV VV 证明： 即分 在和中 分 分 B A C E D F BD A C 222 2 2 18.()()2 =22 23 1 ,3 3 1 = 233 3 7.4 xy xyx xy xyxxy xyy xy 解： 分 分 当时， 原式 分 22 2 =(96)2 (3) 1 4 9 . .baabb bab 解：原式分 分 20.(1)证明：连接AD. DEAB， FAD =EDA. DF AC， . , .2 .3 (2)(.5 EADFDA ADDA AFDDEA DEAF AFAEFD Q VV分 分 ，说明：每少一个扣 1分)分 2 121 21.2. 1
11、 (1), 1+2 (1)(21).2 1.4 1,(1)0 x xxx x x x xxx x xx x 解方程 解：方程两边乘得 分 解得 分 检验：当时， 因此15 .6 x不是原分式方程的解 .分 所以，原分式方程无解分 22., 12. . 3.2 123 1.3 ADEFDE BDADDF B ADFB B 证明：由题意可知， 分 又， 分 VV Q DE AB. 6 5 43 2 1E F D A BC E F B A C D 546 56, 4. .6 C C EFEC Q ，. 又 分 23. 1 1.5= 40 2.52.51 3 (1 25%)40 2.521 , 40
12、20. x xx xx x 解：设该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均 每小时行驶千米.分钟小时, 根据题意，得分 整理，得 解得 5 20, 400.20.6 207 xxx 分 检验：当时所以 , 原分式方程的解为分 答：该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均 每小时行驶千米.分 24 (1)（0，3），（ 0，- 1） 2 分 (2) 如图，连接BC，过点 A 作 APBC 于点 P， 垂足 P 即为所求 .3分 理由：根据题中条件，可知CBA=OBA= 30 ， 所以，直线AB 是 CBO 的对称轴，所以，当点P在 CBO 的一边 OB 所在的直线
13、x 轴上时，点P 一定在 CBO 的另一边BC 所在的直线上 4 分 根据角平分线的性质，过点A 作 APBC 于点 P， AP=AO =1. 5 分 此时直线BC 上其它点与点A 的距离都大于AP， 即大于 1，所以只有垂足P 为所求 (3) 3 7 分 x y P B O-3 -1 -2 -3 123-1-2 1 A 2 3 C 251 .2 , . . BDCE ODOFOE DCBEBC OBOC BOFCOE OBFOCE 分 证明：如图， 在上截取分 ， Q Q VV3 .4 . 1 , 2 . , . BFCE FBOECO EBCOCBA DFBFCBFBCFBOEBCDCBFBOA BDFECOA DFBBDF 分 分 Q Q 6 .7 . BDBF BDCE 分 分 F O E D C A B