《山东省泰安市2019届高三二轮模拟试题(数学理)(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2019届高三二轮模拟试题(数学理)(附答案).pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 高三第二轮复习质量检测 数学试题 (理科 ) 2019.4 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1已知集合 2 321 ,430AxxBxxxAB，则 A(1，2 B(1， 4 3 C0，1) D(1，+) 2已知 i 为虚数单位，若复数 2 2 ai zaR i 的实部与虚部相等，则a的值为 A2 B 3 2 C 2 3 D2 3设等差数列 n a的前 n 项和为 n S，若 13105 6,100=aaSa，则 A8 B9 C10 D11 4为比较甲、 乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛
2、的得分制成如图所示的茎叶 图，有以下结论： 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数； 甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数； 从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定； 从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定 其中所有正确结论的编号为： ABCD 5根据如下样本数据： 得到的回归方程为 7.9ybxaa, 若 ，则x每增加一个单位，y 就 A增加 1.4 个单位B减少 1.4 个单位 C增加 1.2 个单位D减少 1.2 个单位 6已知 x，y 满足约束条件 20, 20, 20, x y xy 则2zxy的取值范围是 A2，4 B4，6 C2，6 D(， 2 7
3、执行如图所示的程序框图，若输入的S=12，则输出的S= A8B18C5 D6 2 8 已 知 数 列 n a的 奇 数 项 依 次 成 等 差 数 列 ， 偶 数 项 依 次 成 等 比 数 列 ， 且 1234567 1 ,2 ,7 ,1 3aaaaaaaa，则 A42B19 C20 D23 9设双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的左、右焦点分别为 12 FF、，P是双曲线上一点，点P到坐标原点O 的距离等于双曲线焦距的一半，且 12 4PFPFa，则双曲线的离心率是 A 2 3 B 5 2 C 6 2 D 10 2 10已知函数 2 32,1, ln ,1, xxx fxg
4、xfxaxag x x x ，若恰有 1 个零点，则a的取值范围 是 A1,01,B, 10,1 C1,1D, 11, 11如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G， H 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平 面与 PRQ所在平面平行的是 12若函数 1 cos22sincos430 22 fxxaxxax在 ，上单调递增，则实数a的取值范围为 A13aB 3 3 2 aC1aD 3 2 a 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 13如图，已知正方体ABCD 1111 A B C D的棱长为1，点 P为棱 1 AA上任 意 一 点，则四棱锥P 11 BDD B的
5、体积为 14某外商计划在4 个候选城市中投资3 个不同的项目，且在同一个城市 投 资 的项目不超过2 个，则该外商不同的投资方案有种 15抛物线 2 :4Cyx的 焦点 为F，动 点P 在抛 物 线C 上， 点 1,0 PF A PA ，当取得最小值时，直线AP 的方程为. 3 16如图，在 ABC中，,2, 3 BACADDB P为 CD上一点， 且满足 1 2 APmACABABC，若的 面积为2 3，则AP的最小值为 三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17 题第 21 题为必考题，每个试题 考生都必须作答.第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答
6、17(本小题满分12 分) 已知函数 1 cos cos, 34 fxxxxR. (1)求函数 fx 的单调递增区间； (2)在 ABC中，内角A，B，C 的对边分别为 13 , , ,2, 22 a b c fAcAB AC且，求a的值 18(本小题满分12 分) 如图，正方形ABCD 边长为a，平面ABCD平面 CED ， 1 , 2 CEDE CEAB (1)证明：AEEC； (2)求二面角 ADEB的余弦值 19(本小题满分12 分) 某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取18 名男性居民，12 名女性居民对他们参加体育锻炼的情况 进行问卷调查现按参加体育锻炼的情况将居民分成3 类
7、：甲类 (不参加体育锻炼)，乙类 (参加体育锻炼，但 平均每周参加体育锻炼的时间不超过5 个小时 )，丙类 (参加体育锻炼， 且平均每周参加体育锻炼的时间超过5 个小时 )，调查结果如下表： (1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有90的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关? 4 (2)从抽出的女性居民中再随机抽取3 人进一步了解情况，记X为抽取的这3 名女性居民中甲类和丙类人数差 的绝对值，求X的数学期望 附： 2 2 n adbc K abcdacbd 20(本小题满分12 分) 已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的右顶点为A，左焦点为 1 F，离心率 2 2
8、e，过点 A 的直线与椭圆交 于另一个点B，且点 B在 x 轴上的射影恰好为点 1 F，若 1 3 2 3 2 ABF S (1)求椭圆 C的标准方程； (2)过圆 22 :4Exy上任意一点P 作圆 E的切线, l l与椭圆交于M，N 两点，以MN 为直径的圆是否过定 点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由 21(本小题满分12 分) 已知函数ln0fxxmx m (1)若函数fx存在极小值点，求m 的取值范围； (2)证明：cos1 x fxmex 请考生在第2223 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号 22(本小题满分10 分) 在平面直角坐标系 xOy中，直线l的方程为 32 30xy，以坐标原点O 为极点，x轴正半轴为极轴 5 建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2 sincos (1)求曲线 C的普通方程； (2)过点 P(1， 0)作直线l的垂线交曲线C于 M，N 两点，求 11 PMPN 的值 . 23(本小题满分10 分) 已知函数 2fxxa aR (1)当 4a 时，解不等式81fxx； (2)若不等式821fxx有解，求a的取值范围 6 7 8 9 10 11