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1、桂林市第十二中学2013-2014 学年八年级上学期期中考试 数学 ( 满分： 120 分；考试时间：120 分钟 ) 一、精心选一选：（本大题共15 小题，每小题3 分，共 45 分每小题给出的四个选项中有且只有 一个选项是符合题目要求的答对的得3 分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分） 1下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（） C D 2六边形的内角和为（） A 360 B.540 C. 720 D. 180 3如图， DEAB ，若 ACD=55 ，则A等于（） A35 B55 C65 D125 4以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A 2cm，4cm ， 6cm B 8cm
2、，6cm ，4cm C 14cm，6cm，7cm D 2cm，3cm ，6cm 5在 ABC中， AB AC ， C75，则 A的度数是（） A. 150 B. 50 C. 30 D. 75 6. 如图，已知MB=ND, MBA= NDC ，下列条件中不能 判定 ABM CDN的是 （） A.M= N B. AM CN C.AB=CD D. AM=CN 7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（） 30 30或 150 60或 150 60或 120 8三角形中，到三边距离相等的点是（） 三条高线的交点三条中线的交点 C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点。 9点M（1，
3、2）关于x轴对称的点的坐标为（） A（ 1， -2）B（ -1 ，-2） C （ -1 ，2）D（2，-1 ） 10如图， ABC中， B=60 o，AB=AC ，BC=3，则ABC的周长为 （） A9 B8 C 6 D12 11如图，给出下列四组条件： ABDEBCEFACDF，； ABDEBEBCEF，； 第 11 题 C A B 第 10 题 BEBCEFCF，； ABDEACDFBE， 其 中 ， 能 使 ABCDEF的条件共有（） A 1 组B2 组C 3 组 D4 组 12. 如图 , 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省 事的办法是（）
4、A带去 B.带去 C.带去D.带和去 13. 如图， E=F=90，B= C， AE=AF,则下列结论：1= 2；BE=CF ； CD=DN ； ACN ABM ，其中正确的有（） A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 14. 如图所示，在 ABC中， AC BC,AE为 BAC 的平分线，DE AB,AB=7cm,AC=3cm ， 则 BD等于 （） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 15. 平面内点 A（-1 ，2）和点 B （-1 ，-2）的对称轴是（） Ax 轴 By 轴 C直线 y=4 D直线 x=-1 二、 细心填一填：（本大题共5 小题，每空3 分，共 18 分
5、） 16. 正十边形的每一个内角的度数是，每一个外角的度数 是。 17. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为 11cm ，则腰长为。 18如图，已知 ADAB ，DACBAE，要使ABCADE，若 以“ SAS ”为依据，补充的条件是。 19 ABC DEF ，且 ABC的周长为18。若 AB=5,EF=6, 则 AC=_ 20某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继续航 行 7 海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛P的 距离BP= _ 海里。 A C E B D 第 18 题 D C B A 第 19 题 75 60 东 北 P B A 第 20
6、 题 三、作图题（共3分） 21. 按要求用尺规作图( 要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论) 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线MN 。 四、解答题（本大题共7小题，共 54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 22. 如图，（ 1）写出 ABC的各顶点坐标；（3 分） （2）画出 ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 ； （3 分） （3）写出 ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标。（3 分） 23已知一个n 边形的每一个内角都等于150。 （1）求 n；（2）求这个n 边形的内角和； （3）从这个n 边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？（ 9 分）
7、24. 如图，已知 A=D，CO=BO ，求证： AOC DOB 。（ 6 分） A B O D C B A B C E AF 25.如图 , 在 ABC中,AB=AD=DC, BAD=26 , 求 B和 C的度数。（6 分） 26. (8分) 在 ABC中， AB CB ， ABC 90， E为 CB 延长线上一点，点F 在 AB上，且 AE CF。 （1）(4 分) 求证：RtRtABECBF； （2）(4 分) 若60CAE，求ACF的度数。 27. （8分）如图， BE=CF ，DE AB 的延长线于点E，DFAC 于点 F，且 DB=DC ， 求证： AD 是 EAC 的平分线。 2
8、8（ 8 分）如图，在等腰RtABC中， ACB=90 o,AC=CB ，F 是 AB边上的中点 , 点 D、E分别在 AC 、 BC边上运动，且始终保持AD=CE ，连接 DE 、DF、 EF 。 （ 1）求证： ADF CEF ； （ 2）试证明DFE是等腰直角三角形。 E F B C A D A B DC 参考答案 一、精心选一选： （本大题共15 小题，每小题3 分，共 45 分每小题给出的四个选项中有且只有一 个选项是符合题目要求的答对的得3 分，答错、不答或答案超过一个的一律得0 分 ） 1C 2C 3B 4B 5C 6B 7B 8C 9A 10A 11D 12C 13解： E=F
9、=90 ， B=C，AE=AF ， RtABERtACF， BE=CF，所以正确； EAB= FAC， 1=2，所以正确； RtAEM RtAFN ， AM=AN ， 而 MAN 公共， B=C， ACN ABM ，所以正确； AC=AB ，AM=AN ， MC=BN ， 而 B= C， DMC DMB ， DC=DB ，所以错误； 故选 B 14A 15A 二、细心填一填： （本大题共5 小题，每空3 分，共 18 分 ） 16 144 ，36 177.5cm 或 11cm 18AC=AE 或 C= E 或 B=D（写出一个即可） 197 207 三、作图题（共3分） 21解：作法： （1）
10、分别以A，B 点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N 两点； （2）作直线MN ，MN 即为线段AB 的垂直平分线 四、解答题（本大题共7 小题，共54 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 22解： （ 1）A（ 3，2） 、B（ 4， 3） 、C（ 1， 1） ； （2）如图所示： （3） ABC 关于 x 轴对称的三角形的各顶点坐标（3， 2） 、B（ 4，3） 、C（ 1，1） 23解： （ 1）每一个内角都等于150 ， 每一个外角都等于180 150 =30 ， 边数 n=360 30 =12； （2）内角和： 12 150 =1800 ； （3）从一个顶点出
11、发可做对角线的条数：123=9， 24证明：在 AOC 与DOB 中， ， AOC DOB（AAS ） 25解：在 ABC 中， AB=AD=DC ， AB=AD ，在三角形ABD 中， B=ADB= （180 26 ） =77 ， 又 AD=DC ，在三角形ADC 中， C=77 =38.5 26（1）证明：在RtABE 和 RtCBF 中， ， RtABERtCBF（HL ） ； （2）如图，在ABC 中， AB=CB ， ABC=90 ， ACB= CAB=45 ， BAE= CAE CAB=15 又由（ 1）知， RtABE RtCBF， BAE= BCF=15 ， ACF= ACB
12、BCF=30 即 ACF 的度数是30 27证明： DEAB 的延长线于点E，DFAC 于点 F， BED= CFD， BDE 与CDE 是直角三角形， ， RtBDERtCDF， DE=DF ， AD 是 BAC 的平分线 28证明：（1）在等腰直角 ABC 中， ACB=90 ，AC=BC ， A= B=45 ， 又 F 是 AB 中点， ACF= FCB=45 ， 即， A= FCE=ACF=45 ，且 AF=CF ， 在ADF 与CEF 中， ADF CEF（SAS） ； （2）由（ 1）可知 ADF CEF， DF=FE， DFE 是等腰三角形， 又 AFD= CFE， AFD+ DFC= CFE+DFC， AFC= DFE， AFC=90 ， DFE=90 ， DFE 是等腰直角三角形