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1、数字推理八大解题方法 【真题精析】 例 1.2， 5，8，11，14， ( ) A15 B16 C17 D18 答案 C 解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例 1、(2006国考 A 类)102， 96，108，84，132，( ) A36 B64 C70 D72 答案 A 解析 数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2 的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例 1.(2009江西 )160，80，40，20， ( ) AB1 C10 D5 答案 C
2、解析 数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例 1、2，5，13，35，97，( ) A214 B275 C312 D336 答案 B 解析 数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2 的常数列， 余数数列是J2-I：h 为 3 的等比数列。 如图所示， 因此， 选 B。 【真题精析】 例 1、(2009福建 )7，21，14，21，63， ( )， 63 A35 B42 C40 D56 答案 B 解析 数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B
3、。 【真题精析】 例 1 8，8，12，24，60， ( ) A90 B120 C180 D240 答案 C 解析 逐商法，做商后商值数列是公差为0.5 的等差数列。 【真题精析】 例 1. -3， 3，0，3，3，( ) A6 B7 C 8 D9 答案 A 解析 数列特征： (1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采 用加和法。 【真题精析】 例 1、(2008湖北 B 类)2，3，5，10，20，( ) A30 B35 C 40 D45 答案 C 解析 数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在；则考虑数 列特征： (1)倍数关系不明显
4、；(2)数字差别幅度不大，采用加和法。 还是无明显规律。再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10 ，2+3+5+10=20 。因此原数列未 知项为 2+3+5+10+20=40 。此数列为全项和数列，其规律为：前面所有项相加得后一项。如 图所示，因此，选C。 【真题精析】 例 1、 1，2，2，4，8，32，( ) A64 B128 C160 D256 答案 D 解析 数列特征： (1)单调关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。优先采用累积法。 【真题精析】 例 1、1，1，2，2， 4，16， ( ) A32 B 64 C128 D256 答案 C 解析 数列特征： (1)单调
5、关系明显；(2)倍数关系明显；(3)有乘积倾向。积后无明显规律， 尝试三项求积。 即从第四项起，每一项都是前面三项的乘积。因此，选C。 【真题精析】 例 1、(2008河北 )1，2，2，4，16，( ) A64 B128 C160 D256 答案 D 解析 数列特征： (1)单调关系明显； (2)倍数关系明显； (3)有乘积倾向。 优先采用累积法。 做积后无明显规律。仔细观察发现，1 2=2， 122=4，1 224=16， 122 416=(256)。此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。因此， 选 D。 【真题精析】 例 1. (2007国考 )0，2，10，30，
6、 ( ) A68 B74 C60 D70 答案 A 解析 数列项数较少， 做一次差后无明显规律，不能继续做差， 因此考虑使用因数分解将 原数列化为如下形式： 分别观察由0，1，2，3 和 1，2， 5，10 组成的数列，前者是公差为1 的等差数列，后 者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为4 和 17，故所填数字应为4X17=68，答 案为 A。 【真题精析】 例 1. 1，2， 5，10， 17，( ) A24 B25 C26 D27 答案 C 解析 此题的突破口建立在“数字敏感” 的基础之上。 由数字 5，10，17，联想到 5=4+1， 10=9+1, 17=16+1 ，故可以判定
7、此数列由多次方数构造而成。 平方数列的底数是自然数列。如上所示，因此，选C。 【真题精析】 例 1. (2009天津 )187， 259，448，583，754，( ) A847 B862 C915 D944 答案 B 解析 原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律；观察数列 特征：多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。对原数列各数位进行求 和： 1+8+7=16 ，2+5+9=16 ，4+4+8=16 ，5+8+3=16 ，7+5+4=16 ，(8+6+2=16) ，原数列中 所有项各位数字相加之和为16。因此，选B。 【真题精析】 例 1. 答案 A 解析
8、数列中大部分为非最简分数，优先考虑将其约分变为最简分数。 得到常数列。如上所示，因此，选A。 【真题精析】 例 1、 答案 A 解析 数列中有两项的分母相同，且为另外两项的倍数。因此， 先进行通分将各项的分 母统一为 12。 得到的分子数列为质数列。如上所示，因此，选A。 【真题精析】 例 1、 答案 B 解析 数列特征不明显，由联想到中间的2 可化成。此时，各项的分子分 母表现出一定的单调性，因此考虑将反约分化为。根据该思路， 将原数列进行变形。 分子数列、分母数列都是自然数列。如上所示，因此，选B。 【真题精析】 例 1、 答案 C 解析 分别分析各项的整数部分与分数部分。 整数部分为平方
9、数列，分数部分是公比为的等比数列，如上所示，故未知项为 81+1=82，因此，选C。 【真题精析】 例 1、 答案 C 解析 数列的二、三、六项分别出现，因此考虑将一、四项拆分出带有根号 的式子。 【真题精析】 例 1. (2010江西 )3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( ) A13，11 B16，12 C18，11 D17，13 答案 C 解析 数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。 【真题精析】 例 1、 (2007河北 )1， 2，2，6，3，15，3，21，4，( ) A46 B20 C12 答案 D 解析 数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长
10、，优先使用多元素分组法。由于相邻 两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。 得到质数列。如图所示，因此，选D。 【真题精析】 例 1、8，6，10，11，12，7，( )，24，28 A15 B14 C9 D18 答案 B 解析 数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大， 项数较多， 优先采用多元素分 组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。 对称分组后组内求和，得到公差为6 的等差数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例 1、1，2，3，7， 16，( ) A66 B65 C64 D63 答案 B 解析 基于“数形敏感” ，由数列的三、四、五项可以得出。经过验
11、证有： 2， 故该数列的通项为因此，所填数字为， 答案为 B。 【真题精析】 例 1、2，12，36，80，( ) A100 B 125 C150 D175 答案 C 解析 基于“数字敏感” ，数列的第四项80 可以拆分成，第三项 可以拆分成36=，基于“数列敏感” ，可以推测数列是由平方数列和立方数 列相加得到，经过验证有2=1+1，故数列的通项公式为 。因此，所求数字为150，答案选C。 【真题精析】 例 1、6，12，36，102，( )，3 A24 B71 C38 D175 答案 A 解析 数列各项都可以被3 整除。 公务员行测指导：30 种数字推理解题技巧 http:/www.chi
12、nagwy.org 2012-01-21 来源：学宝教育国家公务员考试网 2 【字体：大中小】 一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往 是负幂次数列。 【例】 1、4、 3、1、1/5 、1/36 、（） A.1/92 B.1/124 C.1/262 D.1/343 二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分 子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分” 、“反约分” 实现分子、分母的各自成规律。 【例】 1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( ) A 19/3 B 8 C 39 D 32 三、
13、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组 数列。 【例】 33、32、34、31、35、 30、36、29、（） A. 33 B. 37 C. 39 D. 41 四、在数字推理中， 当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。 取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】 6、7、 3、0、3、3、6、9、5、（） A.4 B.3 C.2 D.1 五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往 是与数位有关的数列。 【例】 448、516、639、347、 178、( ) A.163 B.134 C.785
14、D.896 六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次 数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、 51？、 312？，就优先考虑43、112（53）、 122、63、 44、73、83、55。 【例】 0、9、 26、65、124、( ) A. 165 B. 193 C. 217 D. 239 七、在递推数列中， 当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关 系，往往是一项推一项的倍数递推。 【例】 118、60、32、 20、( ) A.10 B.16 C.18 D.20 八、如果数列的题干
15、和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先 考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。 【例】 0、6、 24、60、120、（） A.180 B.210 C.220 D.240 九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘 方的递推数列。 【例】 3、7、 16、107、 ( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 十、当数列选项中有两个整数、两个小数时， 答案往往是小数，且一般是通过乘除来实 现的。当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。 【例】 2、13、40、61、（
16、） A.46.75 B.82 C. 88.25 D.121 十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如： 正负关系、整分关系等等。 【例】 2、7、 14、21、294、（） A.28 B.35 C.273 D.315 十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、 月、日各自呈现规律， 且注意临界点（月份的28、29、 30 或 31 天）。 【例】 1.01 、 1.02 、2.03 、3.05 、5.08 、( ) A. 8.13 B. 8.013 C. 7.12 D. 7.012 十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其
17、运算法则：加、 减、乘、除、倍数和乘方。三角形数列的规律主要是：中间=（左角 +右角 -上角） N、中间 =（左角 - 右角）上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是：先观察对角线成规律，然后 再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。 30 种数学运算解题技巧 十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。 【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒 百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3 倍少 39。求这个三位数？ A. 196 B. 348 C. 267 D. 429 十五、 注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先
18、考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其 要注意正确答案往往在相似选项中。 【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个 瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之 比是多少？ A.31 9 B.7 2 C.31 40 D.20 11 十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是：前面 的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。譬如：A=B 5/13 ，则前面的数A是分子的倍 数（即 5 的倍数） ，后面的数B是分母的倍数 （即 13 的倍数） ，A与 B的和 A+B则是 5+13=18 的倍数， A与 B的差
19、 A-B 则是 13-5=8 的倍数。 【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13 ，乙区的人口数是甲区的5/6, 丙区人口数是前两区人口数的4/11 ，丁区比丙区多4000 人，全城共有人口多少万？ A.18.6 万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万 十七、 当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。如果是加水，则溶液 是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。 【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又 加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百 分比将
20、变为多少？ A.8 B.9 C.10 D.11 十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代 换思想的应用。对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的未知数等于0，使不定方 程转化为定方程，则方程可解。 【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37 朵，乙、丙、 丁三人平均每人做了39 朵，已知丁做了41 朵，问甲做了多少朵？ A.35 朵 B.36 朵 C.37 朵 D.38 朵 十九、 注意余数相关问题，余数的范围 （0余数除数） 及同余问题的核心口诀，“余 同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。 【例】自然数P满足下
21、列条件：P除以 10 的余数为 9，P除以 9 的余数为8，P除以 8 的余数为7。如果： 100P1000，则这样的P有几个 ? A.不存在 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假 设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。 【例】完成某项工程，甲单独工作需要18 小时，乙需要24 小时，丙需要30 小时。现 按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时， 乙总共干了多少小时？ A.8 小时 B.7 小时 44 分 C.7 小时 D.6 小时 48 分 二十一、 当出现两种比例混合为总体比例时，
22、注意十字交叉法的应用，且注意分母的一 致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。 【例】某市现有70 万人口，如果5 年后城镇人口增加4，农村人口增加5.4 ，则全 市人口将增加4.8 ，那么这个市现有城镇人口多少万？ A.30 万 B.31.2万 C.40 万 D.41.6万 二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式, 相遇时间 =路程和 / 速度和、追击 时间 =路程差 / 速度差；唤醒运动中的：异向而行的跑到周长 / 速度和、同向而行的跑 到周长 / 速度差；钟面问题的 T/(11/12) 。 【例】甲、乙二人同时从A地去 B地，甲每分钟行60 米，乙每分钟行90 米，乙到达B
23、 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达B地，问 A、B两地相距多 少米？ A.1350 米 B.1080 米 C.900 米 D.720 米 二十三、流水行船问题中谨记两个公式，船速 =（顺水速 +逆水速） /2 、水速 =（顺水 速- 逆水速） /2 【例】 一只船沿河顺水而行的航速为30 千米 /小时， 已知按同样的航速在该河上顺水航 行 3 小时和逆水航行5 小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？ A. 1 千米 B. 2千米 C. 3千米 D. 6千米 二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类 和抽屉原理的考核，
24、注意条件限制及最不利原则的应用。 【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有 52 人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17 票，乙得到16 票，丙得到11 票。如果得 票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？ A.1 张 B.2 张 C.4 张 D.8 张 二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘 法原理）思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率满足条件的各种情况概率之和， 分步概率满足条件的每个步骤概率之积。 【例】盒中有 4 个白球 6 个红球，无放回地每次抽取1 个，则第二次取到白球的概率是？
25、A. 2/15 B. 4/15 C.2/5 D.3/5 二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式：满足条件1 的个数 +满足条件2的 个数 - 两个都满足的个数=总个数 - 两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变 形。三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决：ABC=A+B+C-A B-AC-BC+A BC 二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问 题、植树问题、截钢筋问题等。 【例】 把一根钢管锯成5 段需要 8 分钟， 如果把同样的钢管锯成20 段需要多少分钟? A.32 分钟 B.38 分钟 C.40 分钟 D.152
26、分钟 二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是 堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。 【例】若一个边长为20 厘米的正方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问大 正方体的表面积增加了多少？ A.100cm2 B.400cm2 .500cm2 D.600cm2 二十九、看到“若用12 个注水管注水，9 小时可注满水池，若用9 个注水管， 24 小时 可注满水，现在用8 个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现
27、， 直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数 - 变量）时间，且注意牛吃草量“1”及变量X 的变化形式。 【例】 在春运高峰时， 某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅 客安全， 大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大 厅。按照这种安排，如果开10 个售票窗口，5 小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12 个售票窗口， 3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大 厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5 倍，为了在 2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这 样的安排至少应开售票窗口数为多少个？ A.15 B.16 C.18
28、 D.19 三十、记住这些好用的公式吧：裂项相加的（1/ 小 -1/ 大）分子 / 差。日期问题的“一 年就是一闰日再加一（加二）”。等差数列的An=A1+(n-1) d, Sn=(A1+An) n)/2 。剪 绳子问题的2N M+1 。方阵问题的最外层人数=4（ N-1）；方阵总人数=N N。年龄问题的 五条核心法则。翻硬币问题：N（N必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转其中N-1 枚，至少 需要 N次才能使其完全改变状态；当 N为奇数时， 每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何 翻转都不能使其完全改变状态。拆数问题：只能拆成2 和 3，而且要尽可能多的拆成3，2 的个数不多于两个。换瓶子问题的，
29、所换新瓶数=原购买瓶数 /(N-1) 。 要熟练运用规律。 拿到题目以后， 怎样一眼就能大致判断出这道题目含有什么规 律呢？这也是有章可循的。 做题目时， 我们能够在一秒之内做出的判断，就是一 个数列项数的多少和数字变化幅度的大小，包括备选答案的数字的大小。 根据这 些信息我们就可以基本知道这个数列含有某种规律。比如， 给出的数列项数较多， 有 6 项以上，一般可以首先考虑运用交替、分组和组合拼凑规律等。如果项数 少就 3 项，一般只能用乘方和组合拼凑。如果数字之间变化幅度比较大，呈几 何级增长，多半要用到乘法、二级等比和乘方规律。剩下的可以考虑用加减法、 等差及变式和质数规律。 此外，还可以
30、根据数字之间变化呈现的曲线来判断。比 如，如果数字变化呈平缓的一条线，一般用加减法； 如果数字变化呈现的线条比 较陡，或者斜率绝对值较大，可以考虑用乘法、二级等比和乘方等；如果呈现抛 物线形态，可考虑用乘方、质数等；呈U 型线可考虑用减法、除法和乘方等； 如果大小变动呈波浪线，主要考虑交替和分组。 行测数字推理的技巧 公务员考试中， 数字推理是很重要的一部分，尽管它占的分值不多， 但它的影响 很大。这样的题目看似很简单，当你做题之后，往往会陷入做之不出、欲罢不能 的境地，大多数考生很难在给出的时间里做出答案，一般要花费双倍或更多的时 间，对后面的答题一很有大的影响。 如何在规定的时间内或者在较
31、短的时间里做出题目呢？首先，要准确理解什么是 数字推理。 常规题型是给出一个缺少一项的数列，这个数列含有某种规律， 要求 考生运用这种规律从四个备选答案中选出一个填到数列的空缺处。我们在答题 时， 首先就要找出数列中含有什么规律， 再按照这种规律从四个选项中选出答案。 这里需要注意的是， 这个数列可能包含多种规律， 哪一个规律能用呢？这还要根 据四个备选项来确定。 其次，要善于总结规律。 数字推理题的解题关键就在于找规律，它的计算量不大， 找到规律后很快就能得出答案。 各类参考书和辅导班的老师总结的都很好，大同 小异吧！关键是能不能把这些东西变成你自己的？最好的选择还是自己去总结， 我建议在理
32、解题型的基础上去总结规律。题目给出的是数列， 就是一些数字的排 列，能含有什么规律，无外乎两个方面，一是从“ 数” 上去总结，就是数字本身或 数字之间含有某些规律。如，具有相同性质的数排在一起，呈现为奇偶数、质数 规律等，还可以根据数的运算关系来排列，呈现为加减法、乘除和乘方等规律。 二是从 “ 列” 上去着眼，按照数列的性质，呈现出等差、等比规律。还可以根据数 列的排列形式，呈现出双重交替、分组、组合拼凑以及圆圈等。具体规律名称叫 什么这并不重要， 只要你熟知能用就行了。 掌握了这些基本规律之后， 在此基础 上尽可能发挥你的想象力， 思考一下这些基本题型还可以有哪些变化形式，你能 够变化引申
33、的越多，你的胜算就越大。 第三，要熟练运用规律。 拿到题目以后， 怎样一眼就能大致判断出这道题目含有 什么规律呢？这也是有章可循的。做题目时，我们能够在一秒之内做出的判断， 就是一个数列项数的多少和数字变化幅度的大小，包括备选答案的数字的大小。 根据这些信息我们就可以基本知道这个数列含有某种规律。比如，给出的数列项 数较多，有 6 项以上，一般可以首先考虑运用交替、分组和组合拼凑规律等。 如果项数少就 3 项，一般只能用乘方和组合拼凑。如果数字之间变化幅度比较 大，呈几何级增长，多半要用到乘法、二级等比和乘方规律。剩下的可以考虑用 加减法、等差及变式和质数规律。 此外，还可以根据数字之间变化呈
34、现的曲线来 判断。比如，如果数字变化呈平缓的一条线，一般用加减法；如果数字变化呈现 的线条比较陡，或者斜率绝对值较大，可以考虑用乘法、二级等比和乘方等；如 果呈现抛物线形态，可考虑用乘方、质数等；呈U 型线可考虑用减法、除法和 乘方等；如果大小变动呈波浪线，主要考虑交替和分组。 我们可以以 2006 年中央、国家机关招考录用公务员的5 道题目为例： 102 ，96 ，108 ，84 ，132 ，（ ） A.36 B.64 C.70 D.72 拿到题一看，数列5 项呈现一大一小的波浪型，可知运用交替规律，进一步思 考就可得出结果是A； 1，32 ，81 ，64 ，25 ，（）， 1 A.5 B.
35、6 C.10 D.12 数字由小到大再到小，立即考虑使用乘方规律。本题就是乘方规律的变化运用， 底数分别是 1，2，3，4，5，6，对应的指数分别是6，5，4，3，2，1。 -2 ，-8 ，0，64 ，（ ） A.-64 B.128 C.156 D.250 可以看出给出的数字稍加变化都是一些数的乘方，分析一下可知是自然数1，2， 3，4 立方的各项，对应乘以另一个数列-2 ，-1 ，0，1 所得，下一个应该是5 的立方乘以 2，得出答案是 D。 2，3，13 ，175 ，（ ） A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 这道题更加明显，四个选项的数字很大，必用乘方规律。可
36、以看出175 的平方 是 30625 ，但不适用前面项， 又知 30651比 175 的平方大 26 ，恰好是前一项 13 的 2 倍。推算可知，前项的2 倍加上后项的平方等于第三项，因此，答案就 是 B。 3，7，16 ，107 ，（ ） A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 同样， 这道题的四个选项也比较大， 但可以看出这些数和一些数的乘方离得较远。 再看能不能用乘法呢？从前两项直接是看不出的，但是我们发现16 与 107 的 积和 1707 相近，相差 5，往前推发现，前两项的积减去5 就等于后一项，因此 答案是 A。 最后，在利用这些规律的时候，还必须掌握一些基本的数理知识。如100 以内 的质数， 30 以内的自然数的平方， 10 以内的自然数立方，尾数是5 的数的平 方的速算，以及一些整数整除的速算法则等，你只要把这些知识简单的复习一下 就可以了。再加上适当的训练， 还有什么题目做不出来呢？毕竟出题的思路就这 么多。 文字