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1、2013-2014 中考总复习数学试卷（二） ( 内容：方程与不等式试卷满分 150 分 ) 一、选择题 ( 本题共 10 小题，每小题4 分，满分40 分) 每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正 确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。 1点(412)A mm，在第三象限，那么m值是（） 。 1 2 m4m 1 4 2 m4m 2不等式组 ax x3 的解集是xa，则a的取值范围是（） 。 a3 Ba=3 a3 a 2 m的解集为x1，则 m的取值范围是_。 12若关于x的分式 方程
2、3 1 1 xa xx 无解，则a 13不等 式组 2 12 mx mx 的解集 是 x m 2，则 m的取值应为 _。 14阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c0( a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数 之 间有如下关系：x1+x2 b a ，x1x2 c a . 根据该材料填空：已知x1、x2是方 程x 2+6x+30 的两实数根，则 2 1 x x + 1 2 x x 的值为 三、 ( 本题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分) 15解方程： (1) (2x 3) 2 = (3x 2) 2 (2 ) 解分式方程： 21 31xx 16. 解不等式组 312(1) 3 1
3、 2 xx x ， ， 并在所给的数轴上表示出其解 集。 四、 ( 本题共 2 小题，每小题8 分，满分16 分) 17已知：关于x的方程 2 210xkx （ 1）求证： 方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值 18某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200 万元资金用于生产这种产品，签 定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由 于产销对路， 使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余 72 万元；若该公 司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。 五、 ( 本题共 2 小题，每小题10 分，
4、满分20 分) 19已知关于x，y 的方程组 1 2 byax yx 与 4 52 byax yx 的解相同，求a，b 的值。 20为了防控甲型H1N1流感， 某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、 乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种6 元 /瓶，乙种9 元/ 瓶 （ 1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （ 2）该校准备再次 购买这两种消毒液 （不包括已购买的100瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数 的 2 倍，且所需费用不多于 1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 六、 ( 本题满分12 分) 21小华在沿公路散步，往返公交车每隔
5、8分钟就有一辆迎面而过；每隔 40 3 分钟就有一 辆从小华的背后而来若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交 车？ 七、 ( 本题满分12 分) 22“自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民 生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1 月份调整了职工的月工资分配方 案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件 的奖励金额销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息： 职工甲乙 月销售件数（件）200 180 月工资（元）1800 1700 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工
6、资和销售每件产品的奖励金额各多少 元？ （2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 八、 ( 本题满分 14 分) 23机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克， 用油的重复利用率为60% ，按此计算， 加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为 减少实际耗油量进行攻关 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70 千克，用 油的重复利用率仍然为60% 问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油 量是多少
7、千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用 率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1 千克，用油量的重复利用率 将增加 16% 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙 车间技术革新后， 加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是 多少？ 参考答案 一、 1、C 2、A 3、 D 4、D 5、C 6 、D 7 、A 8、B 9、B 10、A 二、 11、m 2；12、1 或 2 13 、m 3；14、 10 三、 15、 （1）1； （ 2）解：去分母得：213xx解得1x检验1x是 原方程的解所以，
8、原方程的解为1x 16 四、 17. 解： （1） 2 210xkx， 22 42( 1)8kk，2 分 无论k取何值， 2 k 0，所以 2 80k，即0， 方程 2 210xkx有两个不相等的实数根3 分 （2）设 2 210xkx的另一个根为x， 则1 2 k x， 1 ( 1) 2 x，4 分 解得： 1 2 x，1k， 2 210xkx的另一个根为 1 2 ，k的值为 1 18设每年增长的百分数为x。72%)81(200)1(200 2 x 解得：%202. 0 1 x2. 2 2 x（不合题意，舍去）答： （略） 五、 19 6 5 a， 2 3 b。20. （1）解法一：设甲种消
9、毒液购买 x瓶，则乙种消毒液购 买 (100)x 瓶依题意，得 69(100)780xx 解得：40x1001004060x（瓶） 答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种 消毒液购买60 瓶解法二：设甲种消毒液购买 x瓶，乙种消毒液购买y瓶依题意，得 100 69780 xy xy ， 解得： 40 60 x y ， 答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶 （2） 设再次购买甲种消毒液y瓶，刚购买乙种消毒液2y瓶依题意， 得6921200yy解 得：50y 答：甲种消毒液最多再购买50 瓶 六、 2110分钟 （提示：设车站每隔x分钟发一班车，小华的速度为 1米分，公交车的 速度为 2米
10、分，则 122 212 8 40 3 x x ， ） 七、 22解： （1）设职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元1 分 由题意得 2001800 1801700 xy xy 解这个方程组得 800 5 x y 答：职工月基本保障工资为800 元，销售每件产品的奖励金额5 元 .（2）设该公司职工 丙六月份生产z件产品 由题意得80052000z解这个不等式得240z 答：该公司职工丙六月至少生产240 件产品 八、 23 （1）由题意，得70（ 160% ）=70 40%=28 （千克） （ 2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克 由题意，得： x1 （ 90x）1.6% 60%=12， 整理得 x 265x 750=0，解得： x 1=75，x2=10（舍去）， （9075）1.6%+60%= 84% 答： （1）技术革新后， ?甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 千克 （2）技 术革新后， ?乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75 千克，用油的重复利用率是 84%